Va komunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnalogiyalari universiteti

Fizik modellar va asosiy ko‘rsatkichlar

Fizik model qurishda modelni obyektga o‘xshashligi saqlanishi zarur, ya’ni geometrik va fizik o‘xshashligi mavjud bo‘lishi kerak. Geometrik va fizik o‘xshashlik model va sof obyektning bir ma’noligi sharti deb yuritiladi. Modelni soddalashtirish uchun ba’zi bir fizik ko‘rsatkichlar hisobga olin- masligi mumkin. Masalan, jarayonni o‘rganilayotganda obyektning asl nusxasi materialidagi ichki kuchlanishni tadqiqot olib borilayotgan jarayonga ta’siri bo‘lmasa, unda modelni xohlagan materialdan tayyorlash mumkin. Yaratilayotgan model va obyektning asl nusxasi bir xildagi parametrlar bilan xarakterlanishi (ifodalanishi) kerak. Masalan, elektr motor modeli va asl nusxasi elektr quvvati, aylanish chastotasi, naminal kuchlanishi kabi umumiy kattaliklar bilan ifodalanishi kerak. Asl obyekt va modelning o‘xshashligi ularni ifodalovchi kattaliklarni o‘xshashlik koeffitsiyenti yoki aylantirish ko‘paytirgichi deb nomlanuvchi masshtab bilan bog‘lanishi

orqali ifodalanadi. Asl obyekt ko‘rsatkichidan modelga va uni teskarisiga erishish ushbu aylantirish ko‘paytirgichiga ko‘paytirish orqali amalga oshiriladi. Masalan, asl obyekt massasi m_a, uzunligi l_a va tezligi v_a bilan ifodalangan bo‘lsa, uning dinamik o‘xshashlik modeli quyidagicha ifoda-
lanadi. Asosiy ko‘rsatkichlar uchun o‘xshashlik koeffitsiyentlari quyidagicha bo‘ladi:

m  ^ma ;
m _km

12. 
     ^la ;
    
13. 
    _kl
    

^{v  va} , (3.4)

m _k
v

bu yerda:
^k_m ^{, k}_l ^{, k}_v – massasi, uzunligi va tezliklarining o‘xshashlik

koeffitsiyentlari.
Xalqaro o‘lchovlar sistemasi SI da birlamchi kattaliklar deb yuritiluvchi asosiy uchta o‘lchov birligi mavjud: uzunlik – L [m], massa – m [kg], vaqt – T [sek].
Ikkilamchi kattaliklarning o‘lchov birliklarini birlamchi kattaliklar bilan bog‘liqligi o‘lchashlari aniqlovchi tenglamadan kelib chiqadigan formula orqali ifodalanadi. Masalan, kuchlar uchun aniqlovchi tenglama bo‘lib Nyutonning ikkinchi qonuni formulasi qabul qilinadi, ya’ni F = ma;
d ²l

(m – massa, a – tezlanish) ^{a }


dt ²
da bo‘lganini hisobga olib hamda uni

o‘lchamlarga ta’siri yo‘qligi uchun differensiyallash belgisini tashlab yuborib,
kuch uchun o‘lchamlar formulasini quyidagicha ifodalaymiz: ^{Kuch: }F ^  ^M ^  ^L^  ^T ^{2 ; Tezlik: }v^  ^L^  ^T ^{1 ;}
Ish: ^ A^  ^M ^  ^L^2  ^T ^2 ; Quvvat: ^{N   M   L2  T 3} .
O‘xshashlik (moslik) koeffitsiyentiga, shuningdek, (vaqtning o‘xshashlik koeffitsiyenti) k_t ham kiradi (k_t=t_a/t_m).
Misol. 1:10 masshtabda yaratilgan avtomobil modelida, ya’ni k_ml=10, vaqt (davriy) o‘xshashlik koeffitsiyenti k_t=3,16, massasining o‘xshashlik koeffitsiyenti k_m=100 bo‘lganda avtomabil tezligi 20 m/s bo‘lgan. õ = 20 m/s tezlanishi a=2,5 m/s² bo‘lgan natural obyekt uchun ushbu ko‘rsatkichni
asl qiymati quyidagicha topiladi.

Tezlik uchun: ^v_a ^{ k}_v ^{ v}_m
 ^kl  v
_kt m
_ 10
3,16
^{ 20  63,2 m/s} .

k

a m ₂ m
Tezlanish uchun: a  k  a  ^kl  a
t
_ 10
3,16²
 2,5  2,5 m/s² .

Fizik modellashtirishni amalga oshirishda o‘xshashlik sharoitlarini baja- rilishi bilan bir qatorda, ya’ni o‘xshashlik koeffitsiyentlarini tanlashdan tashqari o‘rganilayotgan obyekt yoki jarayonni asl nusxasi va modelini

ifodalovchi strukturalari bo‘yicha bir xil bo‘lgan ammo yechimlari bir biridan modelining masshtabiga farq qiluvchi tenglamalar bilan ifodalanishiga erishish kerak.

4.