Va komunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnalogiyalari universiteti

Ehtimolliklarni qo‘shish va ko‘paytirish

Qishloq xo‘jaligi ishlab chiqarish jarayonlarida (masalan, chorvachilik mahsulotlarini qayta ishlashda) texnologik jarayonlarni amalga oshiruvchi elektr dvigatellardan bittasi yoki bir nechtasi ishdan chiqishi mumkin. Demak A yoki B voqelik alohida va bir vaqtda sodir bo‘lishi mumkin.

A va B voqeliklar yig‘indisini uchunchi voqelik C deb qabul qilamiz. Uchinchi voqelik C faqat A voqelik yoki faqat B voqelik yoki ikkalasini bir vaqtdagi sodir bo‘lishini ifodalaydi (4.1-rasm).
4.1-rasm. A va B voqeliklarning sodir bo‘lish ehtimolligi grafik tasviri.

Bir vaqtda sodir bo‘lmaydigan voqeliklarni qo‘yish. Bir vaqtda sodir bo‘lmaydigan A va B voqeliklar bir vaqtda yuzaga kelmaydi. Ikkita bir vaqtda sodir bo‘lmaydigan voqeliklardan birontasini A yoki B voqelik yuzaga kelish ehtimolligi P(A+B) ushbu voqeliklarni yuzaga kelish ehti- molliklari Ð(À), Ð(Â) ning yig‘indisiga tengdir: Ð(À+Â) = Ð(À)+Ð(Â).

Bir vaqtda sodir bo‘lmaydigan bir nechta voqeliklarni qo‘shishning umumlashgan teoremasi bir vaqtda sodir bo‘lmaydigan bir nechta voqe- liklardan (À₁ yoki À₂ yoki À₃ ... yoki À_n) birontasini sodir bo‘lish ehti- molliklari yig‘indisiga tengdir:

n n

Ð(À₁+À₂+À₃+....+À_n) = Ð(À₁)+Ð(À₂)+Ð(À₃)+...+Ð(À_n) yoki
Р _ А_i  _ P (A_i ) _{. (4.2)}
i 1 i 1
Voqeliklarni to‘la guruhi ehtimolliklari yig‘indisi 1 ga teng:

n




_ ^{P (A}_i ^{)  1} . (4.3)
i 1