Vektorlar va ularning chiziqli kombinatsiyalari

1.Vektorlarni qoshish;



2. Vektorlarni songa kopaytirish;



3. Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi;



3-misol. Quyidagi vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi ni toping:

Yechish.

Tekislikda va fazoda vektorlar ustida kiritilgan bu chiziqli amallar (vektorlarni qoshish va songa kopaytirish) quyidagi xossalarga ega:

1)

2)

3)

4)

5)

6) bunda va ixtiyoriy sonlar;

7)

8)

Uch o‘lchovli fazodan olingan ixtiyoriy va vektorlar uchun quyidagi (geometrik) xossalar o‘rinli;

1. () vektorning barcha chiziqli kombinatsiyasi uch o‘lchovli fazoda nuqtadan o‘tuvchi to‘gri chiziqni tashkil qiladi.

2. O‘zaro kolleniar bo‘lmagan, noldan farqli ikkita veknorlarning barcha chiziqli kombinatsiyalari uch olchovli fazoda nuqtаdan otuvchi tekislikni hosil qiladi.

3. Nokomplanar, noldan farqli uchta va veknorlarning barcha chiziqli kombinatsiyalari uch olchovli fazoni to‘laligicha qoplaydi.

5- chizma