Vibratsion jarayonlar. Asosiy tushunchalar. Reja

2 - rasm. Fizik mayatnik
Bu yerda 0 – tebranish o‘qi markazi, С – tebranayotganm – massali jismning og‘irlik markazi, mg – jismning og‘irlik kuchi, – fizik mayatnikning yelkasi.
Agarmayatnik kichik burchakka og‘dirilsa, mayatnikka qo‘yilgan kuch momenti
(16.15)
ga teng bo‘ladi. Aylanma harakatning asosiy qonunini
(16.16)
(19.4) – ifodaga tenglashtirasak, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz

(16.17)
Bundan fizik mayatnikning siklik chastotasi ga teng bo‘linishi ko‘rinib turibdi. Fizik mayatnikning tebranish davrini quyidagicha ifodalash mumkin:
(16.18)
Matematik mayatnik – og‘irligi hisobga olinmaydigan uzunlikdagi ipga osilgan mmassali moddiy nuqtadir (3 - rasm).

3 - rasm. Matematik mayatnik
U fizik mayatnikning xususiy holidir. Ip vertikal o‘qdan kichik  burchakka siljitilsa, m massali moddiy nuqtaning inersiya momenti ga teng bo‘ladi. (7)- ifodaga inersiya momenti qiymatini qo‘ysak, matematik mayatnikning tebranish davri ifodasiga ega bo‘lamiz:
(16.19)


Bir yo‘nalishdagi tebranishlarni qo‘shish.
Jism chastotalari bir xil, amplituda va fazalari farq qiladigan ikkita
(16.20)

tebranishlarda ishtirok etadi deb hisoblaymiz. Tebranishlarni vektorlar diagrammasi usulidan foydalanib qo‘shish qulaydir (6 - rasm).

7- rasm. Bir yo‘nalishdagi tebranishlarni vektorlar diagrammasi usulida qo‘shish
va vektorlar bir xil burchak tezlik bilan aylanishlari sababli, fazalar siljishi doimo o‘zgarmasdir. Natijaviy tebranish tenglamasi quyidagichadir:
(16.21)
vektor va vektorlarning geometrik yig‘indisiga teng, ya’ni , uning ustiga oldingi burchak tezlik bilan aylanadi.
Natijaviy tebranishning amplitudasi kvadrati quyidagiga teng:


(16.22)
boshlang‘ich faza nisbat bilan aniqlanadi yoki
(16.23)
ga tengdir. Shunday qilib, jism bir xil chastotali, bir yo‘nalishda sodir bo‘ladigan ikkita garmonik tebranishlarda qatnashib, o‘sha chastotali, o‘sha yo‘nalishda garmonik tebranadi. (3)- ifodadan, Аamplituda bo‘lganda maksimal, bo‘lganda minimal va bo‘lganda nol qiymatlarga эга bo‘lishi ko‘rinib turibdi. Bu yerda qiymatlarni qabul qiladi. Natijaviy tebranishga o‘sha yo‘nalishda burchak tezlikli uchinchi tebranishni qo‘shilishi shu chastotali yangi garmonik tebranishga olib keladi.