Выполняется специалистом по труду и заработной плате

Пример 2 (продолжение). Предположим далее, что наш владелец 1000 $ предполагает инвестировать свои деньги на банковский депозит под 5% годовых, но не на 1 год, а на 5 лет. В этом случае будущая стоимость будет расти следующим образом:
1 год: 1000$ · (1 + 0,05) = 1050,00$
2 год: 1000$ · (1 + 0,05² = 1102,50$
3 год: 1000$ · (1 + 0,05)³ = 1157,62$
4 год: 1000$ · (1 + 0,05)⁴ = 1215,51$
5 год: 1000$ · (1 + 0,05)⁵ = 1276,28$
Таким образом, будущая стоимость 1000 $ через 5 лет при банковской ставке 5% годовых составит 1276,28 $.
Теперь попробуем решить обратную задачу. Какова текущая приведенная стоимость 1000 $, которые будут получены через 5 лет при ставке процента 5% годовых? (Такая задача имеет значение в том случае, когда инвестор, например, знает общую сумму дохода, которую принесет проект, и на основании этого пытается определить необходимый объем инвестиций сегодня с учетом наличия альтернативных вариантов инвестирования).
В общем виде для определения величины текущей приведенной стоимости проведем простые преобразования рассмотренной ранее формулы будущей стоимости:
FV_n = PV₀ · (1 + r)ⁿ
PV₀ = FV_n / (1 + r)ⁿ = FV_n · 1 / (1 + r)ⁿ
Следовательно, текущая приведенная стоимость равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент 1/(1 + r)ⁿ, называемый коэффициентом дисконтирования.
Пример 2 (продолжение). В нашем примере текущая приведенная стоимость (PV) 1000 $, которые будут получены через 5 лет при 5% годовых, составит:
PV = 1000 $ · 1 / (1 + 0,05) = 1000 $ / 127628 = 783,53$
Определяя величину текущей приведенной стоимости (PV) исходя из суммы будущей стоимости, мы проводим дисконтирование будущей стоимости.
Дисконтированием называется процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей приведенной стоимости. Процесс, обратный дисконтированию, а именно, определения будущей стоимости, есть не что иное, как начисление сложных процентов на первоначально инвестированную стоимость.
С помощью основных математических правил мы можем получить эквивалентную стоимость любой суммы, полученной или вырученной в любой момент времени (либо в текущий момент времени, либо на специальную дату в будущем).
Процессы начисления сложных процентов и дисконтирования являются столь же древними, как и сам процесс кредитования, и используются финансовыми институтами с незапамятных времен.
Коэффициенты дисконтирования не требуется каждый раз считать отдельно, они приводятся в специальных таблицах текущей приведенной стоимости (если невозможно применение специального программируемого калькулятора).
В таблице 3.3 содержатся коэффициенты дисконтирования, используемые для приведения в эквивалент приведенной текущей стоимости одного доллара, который будет получен в конце какого-либо периода при различных ожидаемых инвестором нормам прибыли. Таблица включает значения периодов (n) от 1 до 60, а также ставки (i) от 1 до 50%. Ставки зависят от периодов; при использовании годовых периодов применяются годовые ставки процента, а если используется месячный период, то применяется месячная ставка процента.
Текущая приведенная стоимость (PV) в данном случае определяется следующим образом:
PV = коэффициент дисконтирования по таблице · Сумма FV
Заметим, что коэффициент дисконтирования в примере можно было найти в таблице 3.3 в пересечении колонки для ставки 5% и строк для 1–5 лет.
Таблица 3.4 является модификацией таблицы 3.3 и позволяет прямо рассчитать текущую приведенную стоимость повторяющихся из года в год совокупности поступлений в сумме один доллар. Такие периодические поступления или отчисления называются аннуитетами.