X va y o’zgaruvchilar oldidagi koeffisientlar qanday geometrik ma’noga ega

To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasida x va y o’zgaruvchilar oldidagi koeffisientlar qanday geometrik ma’noga ega.


^{To’gri chiziq normal vektorining kordinatalari}

To’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi … ko’rinishga ega.


Tenglamasi By  D  0 bo’lgan tekislik koordinata tekisliklariga nisbatan qanday joylashgan?



^A1 ^{x  B}1 ^{y  C}1 ^{z  D  0 tenglama fazoda qaysi holda to’g’ri chiziqni ifodalaydi ?}
A x  B y  C z  D  0^
2 2 2 

Radiusi r  3 markazi ^{S (3, 0)} nuqtada bo’lgan aylana tenglamasi:


(x-3) ²+(y-0) ² =9


Quyidagi tenglamalardan qaysi biri to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi?


Quyidagi tenglamalardan qaysi biri ellipsoidni aniqlaydi?




_x2 _y2
Quyidagi nuqtalardan qaysi biri   1 ellipsga tegishli?
9 25
^{X=3 vaY =5}


Quyidagi nuqtalardan qaysi biri x²  y² 1  0 aylanaga tegishli?


^{X=0 va Y=0}
Quyidagi nuqtalardan qaysi biri y²  8x parabolaga tegishli?

X=2 va Y=4
Qanday shart berilganda ax  by  с  0 to’g’ri chiziq Oy o’qinig musbat yarim o’qini kesib o’tadi? B≤0

Parallelogramm uchta uchining koordinatalari berilgan; A 2;3 , B4;  5 ,C   3;1  parallelogrammning yuzi nimaga teng. S=20
Parallelogramm uchta uchining koordinatalari A3;5, B5;3, C1;3 berilgan, uning to’rtinchi uchi D nuqtaning koordinatalarini toping. D(-3:1)
Ordinata o’qida A1;3;7 va B5;7;5 nuqtalardan bir xil uzoklikdagi nuqtani toping. C(0;2;0)

Markaziy ikkinchi tartibli chiziqning qanday yo’nalishlari bosh yo’nalishlar deyiladi?
Koordinatalari bilan berilgan a va b vektorlarning vektor ko’paytmasi quyidagicha bo’ladi:


Koordinata boshidan x  y  2  0 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa quyidagiga teng:
D=2
Koordinata boshidan 7x  8 y 15  0 to’g’ri chiziqga tushirilgan perpendikulyar tenglamasini tuzing.
7y+8x=0
Jumlani to’ldiring: «Parabolaning diametrlati…» Parabolalar asosan kvadrat funksiya grafiklari boʻlib tanilgan. Ular, shuningdek, muayyan toʻgʻri chiziqqacha (direktrisa) masofa maʼlum nuqtagacha (fokus) masofa oʻzaro teng boʻlgan barcha nuqtalar toʻplami deb ham yuritilishi mumkin.


Jumlani to’ldiring «Markazga ega bo’lmagan chiziq, bu -…»
Yagona markazga ega bo’lgan ikkinchi tartibli chiziq markazi unga tegishli. ... Birоr П tеkislikda L ikkinchi tartibli chiziq hamda shu tеkislikka parallеl bo’lmagan u to’g’ri chiziqdir


Ixtiyoriy a va b vektorlar uchun quyidagi munosabatlardan qaysi biri o’rinli.