Yagona (birlik), chunki undagi raqam bitta belgini takrorlash orqali hosil bo'ladi, bu bitta belgini anglatadi. Tizimning kamchiliklari

Sakkizlik sanoq sistemasi
8-son tizimi, ikkilik kabi, ko'pincha raqamli texnologiyada qo'llaniladi. U 8 ta asos bo'lib, raqamni ifodalash uchun 0 dan 7 gacha bo'lgan raqamlardan foydalanadi.
Sakkizlik songa misol: 254. 10-tizimga o'tkazish uchun asl sonning har bir raqamini 8 n ga ko'paytirish kerak, bu erda n - raqamli raqam. Ma'lum bo'lishicha, 254 8 = 2 * 8 2 + 5 * 8 1 + 4 * 8 0 = 128 + 40 + 4 = 172 10.
O‘n oltilik sanoq sistemasi
O'n oltilik tizim zamonaviy kompyuterlarda keng qo'llaniladi, masalan, u rangni bildiradi: #FFFFFF - oq. Ko'rib chiqilayotgan tizim 16 ta asosga ega va yozish uchun raqamlardan foydalanadi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. C, D, E, F, bu erda harflar. 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Misol tariqasida 4F5 16 raqamini olaylik. Sakkizlik tizimga o'tkazish uchun - avval o'n oltilik sonni ikkilik, so'ngra uni 3 xonali guruhlarga bo'lib, sakkiztalikka aylantiramiz. Raqamni 2 ga aylantirish uchun har bir raqam 4 bitli ikkilik raqam sifatida ko'rsatilishi kerak. 4F5 16 = (100 1111 101) 2. Ammo 1 va 3-guruhlarda joy yo'q, shuning uchun biz har birini bosh nol bilan to'ldiramiz: 0100 1111 0101. Endi siz olingan sonni o'ngdan chapga 3 ta raqamdan iborat guruhlarga bo'lishingiz kerak: 0100 1111 0101 = 010 011 110 101. Keling, har bir ikkilik guruhni sakkizlik tizimga o'tkazamiz, har bir bitni 2 n ga ko'paytiramiz, bu erda n - bit soni: (0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0) (0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0) (1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0) (1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0) = 2365 8.
Ko'rib chiqilayotgan pozitsion sanoq tizimlaridan tashqari, boshqalar ham mavjud, masalan:
1) Uchbirlik
2) toʻrtlamchi davr
3) O‘n ikkilik
Pozitsion tizimlar bir jinsli va aralash tizimlarga bo'linadi.
Bir jinsli pozitsion sanoq sistemalari
Maqolaning boshida berilgan ta'rif bir hil tizimlarni to'liq tavsiflaydi, shuning uchun tushuntirish kerak emas.
Aralash sanoq sistemalari
Yuqorida keltirilgan ta'rifga biz quyidagi teoremani qo'shishimiz mumkin: "agar P = Q n bo'lsa (P, Q, n musbat butun sonlar, P va Q esa asoslar bo'lsa), u holda har qanday sonning aralash (PQ) ko'rinishi - nchi sanoq tizimi Q bazasida bir xil sonni yozish bilan bir xil tarzda mos keladi.
Teoremaga asoslanib, biz P-dan Q-chi tizimga va aksincha o'tish qoidalarini shakllantirishimiz mumkin:

1. 
   Q-dan P-ga o'tish uchun Q-chi tizimdagi sonni o'ng raqamdan boshlab n ta raqamdan iborat guruhlarga bo'lish va har bir guruhni P-chi tizimda bitta raqam bilan almashtirish kerak.
   
2. 
   P-dan Q-ga o'tkazish uchun P-chi tizimdagi raqamning har bir raqamini Q-ga o'tkazish va etishmayotgan raqamlarni, chapdan tashqari, bosh nol bilan to'ldirish kerak, shunda har bir raqam Q asosli tizimdagi raqam n ta raqamdan iborat ...
   

Ikkilikdan sakkizlikka tarjima qilish yorqin misoldir. Keling, 10011110 2 ikkilik sonini olaylik, uni sakkizlikka o'tkazish uchun uni o'ngdan chapga 3 xonali guruhlarga ajratamiz: 010 011 110, endi har bir raqamni 2 n ga ko'paytiramiz, bu erda n - raqamli raqam, 010 011 110 = (0 * 2 2 +1 * 2 1 + 0 * 2 0) (0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0) (1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0) = 236 8. Ma'lum bo'lishicha, 10011110 2 = 236 8. Ikkilik-sakkizlik sonning tasvirini bir ma'noli qilish uchun u uchlikka bo'linadi: 236 8 = (10 011 110) 2-8.
Aralash sanoq sistemalari ham, masalan:
1) faktorial
2) Fibonachchi