Yarimo’tkazgichlarning yana bir muhim xususiyati ular elektrik o’tkazuvchanligining temperaturaga o’ta sezgirligidir

Tayanch so’zlar: akustik tebranish, optik tebranish,neytral atomlar, nuqson,davriy, relaksatsiya vaqti.
Agar kristall panjarasi mutlaq davriy bo’lganida edi, uning ichidagi elektr maydon ham mutlaq davriy bo’lar edi. Bunday maydonda elektron to’qnashishsiz (sochilishsiz) harakat qilgan bo’lar edi. Ammo, haqiqiy kristallda elektr maydon davriyligi turli sabablarga ko’ra bir-muncha buziladi. Masalan, tebranayotgan atomlar o’z muvozanat vaziyatidan siljiydi, binobarin, ularning qat’iy tartibda joylashishi buziladi. Turli yot moddalar atomlari va boshqa nuqsonlar ham kristallda davriy elektr maydon buzilishiga sababchi bo’ladi. Kristall davriy maydoni buzilgan joylarda elektron to’qnashishga duchor bo’ladi. Kristall davriyligini "buzuvchi turli sabablar elektronlar harakatiga (relaksatsiya vaqtiga va harakatchanligiga) turlicha ta’sir ko’rsatadi.

Biz quyida elektronlarning bir necha tur nuqsonlar bilan to’qnashishini qarab chiqamiz. Dastlab, zaryad tashuvchilarning kristall panjarasi atomlari tebranishlari bilan to’qnashishlarini qarashdan boshlaymiz.

Kristall panjara atomlari garmonik tebranishlarining amplitudasi qo’shni atomlar oralig’idan (panjara doimiysidan) ancha kichik bo’ladi. SHuning uchun

zaryad tashuvchining panjara tebranishlaridan sochilishi masalasini kvant mexanikaning g’alayonlar nazariyasi asosida yechish mumkyn. Bunda zaryad tashuvchi potentsial energiyasining panjara tebranishlari oqibatida o’zgarishi (g’alayon potentsiali) ko’rinishini aniqlash mumkin. Masalan, atom bog’lanishli kristallar uchun bu potentsial sifatida

(1)

kattalik olinadi, bunda — panjara atomining siljishi.

O’tkazuvchanlik elektroni kristall panjarasi bilan o’zaro ta’sirlashganda, u bilan energiya va impuls almashinadi. Elektron panjaradan bir fononning energiyasi ħω(q) ni va impulsi ħ ni olishi (fonon yutishi) yoki panjaraga o’shancha energiya va impuls berishi (fonon chikarishi) mumkin. Bunda — fononning to’lqin vektori.

Elektronning to’qnashishgacha energiyasini E( ) va impulcini ħ orqali,

to’qnashishdan keyingilarini esa E( ') ħ ' orqali belgilasak, bu jarayon uchun energiya va impulsning saqlanish qonunlari quyidagicha ifodalanadi.

Fonon yutilishi yuz bergan to’qnashish holida

fonon chiqarilgan to’qnashish holida esa

(3)

(2)

bo’ladi. Bu hollarda ~ vektorli fononlar soni, mos ravishda, quyidagicha o’zgaradi:

(4)

Potentsialning ifodasi (1) dan foydalanib, kvant o’tishlar nazariyasi zaminida elektronning kristall panjarasi tebranishlarida sochilib, to’lqin vektorining o’zgarishi ehtimolligi W( ', ) topiladi. U fonon yutilishi holida

(5)

Fonon chiqarilishi holida

(6)

ko’rinishlarda bo’ladi. Bunda ω( ) — (4π/9N) (c²q²/Mω(q)); N_q— Plank formulasidan aniqlanuvchi fononlar sonini, N — asosiy sohadagi atomlar sonini, b funktsiya — saqlanish qonunlarini ifodalaydi. Elektron bilan panjara tebranishlarining o’zaro ta’sir integrali quyidagicha bo’ladi:

(7)

Bunda a — panjara doimiysi, V₀— elementar yacheyka hajmi, M — undagi hamma atomlarning massasi, u_k— Blox funktsiyasi ko’paytuvchisi. Agar a≈10^-8 sm, elektron massasi m≈10^-27gbo’lsa, S≈ 5eV bo’ladi.