Yarimo’tkazgichlarning yana bir muhim xususiyati ular elektrik o’tkazuvchanligining temperaturaga o’ta sezgirligidir

Zaryad tashuvchilarning kirishmalar ionlarida, neytral atomlarda va boshqa nuqsonlarda sochilishi

Kristallda kirishmalar ionlar va neytral atomlar ko’rinishida bo’lishi mumkin.

1. Kirishma ionlarida elektron sochilishini klassik mexanika nuqtai nazaridan tekshiramiz. Bunda ionlar kristall hajmi bo’yicha tekis taqsimlangan va har bir ionni +e nuqtaviy zaryad deb faraz qilamiz. Kirishma ionning tortishi oqibatida tezlikli elektron o’zining to’g’ri chiziqli yo’lidan og’adi va u giperbola

bo’yicha harakatlanadi (2- rasm). Elektronning ionga nisbatan sochilishgacha bo’lgan harakat yo’nalishini «mo’ljal masofa» deb ataladigan b kattalik aniqlaydi.

«Mo’ljal masofa» ning kattaligi v tezlikli elektronning ion maydonida og’ish (sochilish) burchagi θ ga bog’liq,

(29)

2- rasm.
Elektronlar nv oqimining dΩ fazoviy burchak ichida θburchakka og’ishgan qismi σ(θ)dΩ kattalik bilan aniqlanib, differentsial sochilish kesimi deyiladi.

«Mo’ljal masofa»nyng db kenglikdagi 2πb I db I konus tasmasi bo’yicha ionga tushayotgan elektronlar dθ burchakka og’ishadi. Bu kattaliklar, ya’ni db va dθ orasidagi munosabat

ko’rinishda bo’ladi.

(31)

(30)

Oxirgi (30) va (31) ifodalardan differentsial sochilish kesimi topiladi:

(32)

Elektronning ion-ta’sirida v burchakka og’ish ehtimolligi

(33)

bo’ladi. Bunda p_i— sochuvchi ionlar zichligi, (33) ni 1 /τ ning ifodasiga qo’ysak, quyidagi natija hosil bo’ladi:

(34)

Ravshanki, elektronlar (va kovaklar) ning kirishma ionlaridan sochilishi yetarlicha past temperaturalarda (ularning o’rtacha tezliklari kichik bo’lganida) va ionlar zichligi n_ikatta bo’lganida muhim bo’lishligini kutish mumkin.

2.Kirishma neytral atomlarida elektronlar sochilishini sekin harakatlanuvchi elektronlarning ε* dielektrik singdiruvchanlikli muhitga joylashgan vodorod atomida. sochilishi deb qarash mumkin. Hisoblashlar bu sochilish turi uchun quyidagi relaksatsiya vaqtini beradi:
(35)

bundaN₀— neytral atomlar zichligi.

3. Zaryad tashuvchilarning dislokatsiyalarda sochilishining ikki turi mavjud. Birinchi holda dislokatsiya yaqinida hosil bo’ladigan elastik kuchlanishlar deformatsiyavujudga keltiradi. SHu joylarda elektronlar to’qnashishga duch keladi

— sochiladi. Ikkinchi holda germaniy va kremniy kabi yarimo’tkazgichlarda dislokatsiyalarning aktseptorlik xossasi muhim bo’ladi. p- tur kristallarda dislokatsiya manfiy zaryadli bo’ladi va dislokatsiya chizig’i elektronlarni kuchli darajada sochadi. Agar dislokatsiyaniR radiusli chizig’iy manfiy zaryad deb va uni musbat hajmny zaryad o’rab olgan deb xisoblasak, elektron sochilishining differentsial kesimi

relaksatsiya vaqti

, (36)
(37)

bo’ladi. Bunda v — elektronning tezligi, N_D— dislokatsiyalar zichligi. Bu sochilish turi ham past temperaturalar sohasida va N_Dkatta bo’lganida muhim bo’ladi.

4. Zaryad tashuvchilarning vakansiyalarda sochilishini tekshirganda vakansiyami ionlashgan kirishma deb karash mumkin. Bu hol kirishma ionlarida sochilish holiga o’xshash bo’ladi.

Agar vakansiya zaryadsiz bo’lsa, bu holda u sochuvchi potentsial bilan tavsiflanadi va relaksatsiya vaqtining ifodasi

(38)

bo’ladi. Bunda N_v— vakansiyalar zichligi.

5. 
   Elektronlarning elektronlarda yoki kovaklardasochilishi (ularning o’zaro to’qnashishi) bu zaryad tashuvchilarning yarimo’tkazgichdagi zichligi yetarlicha katta bo’lganida muhim bo’lishi mumkin. Bu sochilish turiny kirishma ionlarida sochilishga shaklan o’xshatish mumkinday tuyuladi. Ammo bunda muhim bir farkni ta’kidlash zarur. Elektron-elektron, elektron-kovak va kovak- kovak to’qnashishlar yarim o’tkazgich hajmida kuchli elektr maydon mavjud bo’lganida ahamiyatli, chunki bu sharoitda zaryad tashuvchilar maydondan olgan energiyani kristall panjarasiga berib ulgurmaydi, o’zaro to’qnashishlar oqibatida bu
   

energiyaning qismi zaryad tashuvchilarning o’zida qoladi, ularning o’rtacha energiyasi T_o panjara temperaturasiga mos keluvchi (3/2)k T_oenergiyadan kattaroq bo’ladi. Bu holda elektronlar kizigan (ularning T_etemperaturasi panjara T_o temperaturasidan yuqori) deyiladi. Mana shu eslatmani e’tiborga olib, bu hol uchun ifodadan foydalanish mumkin.

5. 
   Bir vaqtda bir necha sochilish turi ta’sir qilayotgan holda zaryad tashuvchilarning ayrim turdagi sochuvchi markazlar bilan to’qnashish ehtimolliklari W_iqo’shilib, elektronning shu markazlarning biri bilan to’qnashib qolish ehtimolligini beradi:
   

Binobarin,

(39)

( 40)

bo’ladi, ya’ni umumiy relaksatsiya vaqtining teskari qiymati ayrim markazlarda sochilishga tegishli relaksatsiya vaqtlari teskari qiymatlarining yig’indisiga tengdir.

Yuqoridagi (30) ifoda asosida ham shunday natija chiqadi:

Yana shuni ta’kidlab o’tish kerakki, ayrim sochilish turlari uchun τ ning energiyaga bog’lanishi turlicha. Uni quyidagi umumiy ko’rinishda tasvirlanadi:

(41)

Biz yuqorida bir nechta to’qnashish (sochilish) turlarini ko’rib o’tdik. Ammo kristallda necha tur nuqsonlar mavjud bo’la olsa, o’shancha tur to’qnashishlar ham mavjud bo’ladi. Biz esa amalda ko’p uchrab turadigan to’qnashishlarni qarab chiqdik.

2-Amaliy mashg’ulot