Yirtqichlar va o'ljalar sonining o'zgarishi. Yirtqich-o'lja tizimining tebranishlari (Lotka-Volter modeli). "Yirtqich-qurbon" tizimini simulyatsiya qilish Yirtqichlik

Ekologik omon qolish strategiyasi- populyatsiyaning omon qolish va nasl qoldirish ehtimolini oshirishga qaratilgan evolyutsion rivojlangan xususiyatlar majmuasi.
Shunday qilib, A.G. Ramenskiy (1938) o'simliklar orasida omon qolish strategiyasining uchta asosiy turini ajratib ko'rsatdi: binafshalar, patentlar va tadqiqotchilar.
Zo'ravonlar (majburiylar) - barcha raqobatchilarni, masalan, mahalliy o'rmonlarni tashkil etuvchi daraxtlarni bostiradi.
Bemorlar noqulay sharoitlarda ("soyani yaxshi ko'radigan", "tuzni yaxshi ko'radigan" va boshqalar) omon qolishi mumkin bo'lgan turlardir.
Explorents (to'ldiruvchi) - mahalliy jamoalar bezovta bo'lgan joylarda tezda paydo bo'lishi mumkin bo'lgan turlar - ochiq joylarda va yonib ketgan joylarda (aspen), sayozlarda va hokazo.
Populyatsiyalarning zamonaviy matematik nazariyasining asoschisi haqli ravishda italiyalik matematik Vito Volterra hisoblanadi, u biologik jamoalarning matematik nazariyasini ishlab chiqdi, uning apparati differentsial va integro-differensial tenglamalardir.(Vito Volterra. Lecons sur la Theorie Mathematica de la Lutte pour la Vie. Parij., 1931). Keyingi o'n yilliklarda populyatsiya dinamikasi asosan ushbu kitobda bayon etilgan g'oyalarga muvofiq rivojlandi. Volterra kitobining rus tiliga tarjimasi 1976 yilda nashr etilgan: "Mavjudlik uchun kurashning matematik nazariyasi" Yu.M. Svirezhev, 1931-1976 yillardagi matematik ekologiyaning rivojlanish tarixini o'rganadi.
Volterraning kitobi matematika kitoblari qanday yozilgan bo'lsa, xuddi shunday yozilgan. U birinchi navbatda o'rganilishi kerak bo'lgan matematik ob'ektlar haqida ba'zi taxminlarni shakllantiradi, so'ngra ushbu ob'ektlarning xususiyatlarini matematik o'rganish amalga oshiriladi.
Volterra tomonidan o'rganilgan tizimlar ikki yoki undan ortiq turlardan iborat. Ba'zi hollarda ishlatiladigan oziq-ovqat ta'minoti hisobga olinadi. Ushbu turlarning o'zaro ta'sirini tavsiflovchi tenglamalar quyidagi tasvirlarga asoslanadi.
Volterra farazlari
1. Oziq-ovqat cheksiz miqdorda mavjud yoki vaqt o'tishi bilan uni qabul qilish qat'iy tartibga solinadi.
2. Har bir turning individlari shunday nobud bo'ladiki, mavjud individlarning doimiy ulushi vaqt birligida nobud bo'ladi.
3. Yirtqich turlar o'z o'ljasini eyishadi va vaqt birligida iste'mol qilingan o'lja soni har doim bu ikki turning individlarining uchrashish ehtimoli bilan mutanosib bo'ladi, ya'ni yirtqichlar sonining qurbonlar soniga ko'paytmasi.
4. Agar oziq-ovqat cheklangan miqdorda mavjud bo'lsa va bir nechta turlar uni iste'mol qilishga qodir bo'lsa, u holda turning vaqt birligida iste'mol qilgan oziq-ovqat ulushi ushbu turning individuallari soniga mutanosib bo'lib, ma'lum bir koeffitsient bilan olinadi. (turlararo raqobat modeli).
5. Agar tur cheklanmagan miqdorda mavjud bo'lgan oziq-ovqat bilan oziqlansa, vaqt birligida turlar sonining ko'payishi tur soniga mutanosib bo'ladi.
6. Agar tur cheklangan miqdorda mavjud bo'lgan oziq-ovqat bilan oziqlansa, unda uning ko'payishi oziq-ovqat iste'mol qilish tezligi bilan tartibga solinadi, ya'ni vaqt birligiga, o'sish iste'mol qilingan oziq-ovqat miqdori bilan mutanosibdir.

Tabiatda ikki xil kurash natijasidagi rivojlanish modellarini qo’llash va tahlil qilish metodologik yondashishning umumiyligini ko’ramiz.