Yosh matematik

15-Mavzu: Bir noma’lum tengsizliklarni yechish.

Chiziqli tengsizlikka keltiriladigan bir noma'lumli tengsizliklarni yechish uchun:

1) noma'lum qatnashgan hadlarni chap tomonga, noma'lum qatnashmagan hadlarni esa o`ng tomonga o`tkazish (1- xossa);

2) o`xshash hadlarni ixchamlab, tengsizlikning ikkala qismini noma'lum oldidagi koeffitsiyentga (agar u nolga teng bo`lmasa) bo`lish (2- xossa) kerak.

1-masala. Tengsizlikni yeching:

                      3(x-2)-4(x+1)<2(x-3)-2                    

   Tengsizlikning chap va o`ng qismlarini soddalashtiramiz. Qavslarni ochamiz:

3x-6-4x-4<2x -6-2

Noma'lum qatnashgan hadlarni tengsizlikning chap qismiga, noma'lum qatnashmagan (ozod) hadlarni esa o`ng qismiga olib o`tamiz (1- xossa):

   3x-4x-2x<6+4-6-2

O`xshash hadlarni ixchamlaymiz:       - 3x<2

va tengsizlikning ikkala qismini -3 ga bo`lamiz (2- xossa):





Javob. ▲


Bu yechilishni qisqacha bunday yozish mumkin:                               



1) a ning qanday qiymatlarida kasr kasrdan katta bo`ladi?

2) b ning qanday qiymatlarida kasr kasrdan kichik bo`ladi?

3) x ning qanday qiymatlarida kasr kasrlar ayirmasidan katta bo`ladi?

4) x ning qanday qiymatlarida va kasrlar yig`indisi    kasrdan kichik bo`ladi?

Tengsizlikni yeching

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana_____