Yosh matematik

32-Mavzu: soni tarixi

soni tarixi eramizdan oldingi 2000 yilikdagi misr papirusidan boshlanadi. lekin u qadimgi kishilarga ham ma’lum bo’lgan. soni odamlar o’z bilimlarni taassurotlarini, xotiralarini yoza olmagan paytlarda e’tiborini tortgan.O’shandan boshlab 1,2,3,4,… natural sonlar inson fikrining ajralmas yo’ldoshlar bulib, narsalar sonini yoki ularning uzunliklari yuzalari yoki hajmlarin aniqlashga yordam bergani kabi odamlar soni bilan tanishganlar. O’shanda u grek alifbosining hyech qanday harfi bilan belgilanmagan va uning rolini 3 soni bajarar edi. Tushunishi qiyin emaski, nima uchun soniga bunchalik ko’p e’tibor berilgan. Aylana uzunligi va uning diametri munosabatini miqdori ni ifodalab, u doira yuzi yoki aylana uzunligi bilan bog’liq barcha masalalarda paydo bo’ldi". Lekin qadimda ham matematiklar 3 soni pi soni sifatida unchalik to’g’ri ifodalamasligini aniqlaganlar. Shubhasizki bunga natural onlar qatorida kasr yoki rasional sonlar paydo bo’lgandan keyingina kelganlar.

Arximed yuqori va quyi yaqinlashishlar usulidan foydalanib pi sonining boshqa chegaralarini topgan. sonining belgilanishi grekcha ("aylana so’zidan olingan. Birinchi marta bu belgilashdan 1706 yilda ingliz matematigik U.Djons foydalangan, lekin 1736 yildan ) sistematik ravishda Leonard Eyler ishlata boshlagandan so’ng qo’llanila boshladi XVIII asr oxirida I.Lambert i A.Lejandr irrasional son ekanligini isbotladilar. 1882 yilda F.Liderman uning transsendent ekanligini isbotladi, ya’ni hyech qanday butun koeffisiyentli algebraik tenglamani qanoatlantirmaydi.

sonini butun mavjudligi davrida, uning o’nli xonalari raqamlarini topish uchun o’ziga xos quvish olib borildi. Leonard Fibonachchi 1220 yilda uning uchta to’g’ri o’nli raqamini aniqlagan. 16 asrda Andrian Antonis bunday 6 ta raqamni topgan.. Fransua Viyet (Arximedga o’xshab ichki va tashqi chizilgan 322216-burchakning perimetrlarini hisoblab 9 ta aniq raqamni topgan. Andrian Van Romen shu usul bilanl 15 ta raqamni topgan 1073741824-burchaklar perimetrlarini hisoblagan. Ludolf Van Kyolen, 32512254720-burchkaklar perimetrlarni hisoblab 20 ta aniq raqamni hisoblagan.. Avraam Sharp 72 ta aniq raqamni topgan. 1844 yilda Z.Daze soning vergudan keyingi 200 ta raqamini topgan., 1847 yilda T.Klauzen 248 ta raqamni, 1853 yilda Rixter 330 ta raqamni ,o’sha 1853 yilda 440 raqamni Z.Daze topgan va o’sha yili U.Shenks 513 raqamni topadi. EHM paydo bo’lishi bilan to’g’ri o’nli raqamlar soni tez oshdi:

1949 yil — 2037 ta o’nli raqam (Djon fon Neyman, ENIAC),

1958 yil — 10000 ta o’nli raqam (F.Jenyui, IBM-704),
1961 yil — 100000 ta o’nli raqam (D.Shenks, IBM-7090),
1973 yil — 10000000 ta o’nli raqam (J.Giyu, M.Buye, CDC-7600),
1986 yil — 29360000 ta o’nli raqam (D.Beyli, Cray-2), sonining o’nli raqamlari

= 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana____
33-Mavzu: Faraz qilish yo’li bilan yechiladigan masalalar.

Elementar masala. Xo`jalikda tovuqlar va qo`ylar bor. Ularning xammasining 19 ta boshi va 46 ta oyog`i bor bo`lsa, tovuqlar va qo`ylar sonini aniqlang.

Yechilishi . 1) xo`jalikda faqat tovuqlar bor deb faraz qilaylik. Bunda ularning 38 ta oyog`i bo`lar edi (219=38). Xaqiqatda esa oyoqlar 38 ta emas, balki 46 ta, ya`ni 8 ta ortiq. Nima uchun. Chunki, qo`ylarni tovuqlar bilan almashtirganimizda xar bir qo`ydagi oyoqlarni 2 ga kamaytirgan bo`lamiz (4-2=2) shunday qilib bizda oyoqlarning soni 8 ta kam bo`ldi. Demak, 8 ichida nechta 2 bo`lsa, xo`jalikdagi qo`ylar soni o`shanga teng ekan.

ta qo`y.

2) xo`jalikda faqatgina qo`ylar bor deb ham faraz qilishimiz mumkin. Bunda ularning 79 ta oyog`I bo`lar edi (419=76) нфётш haqiqatdagidan 30 ta oyoq ortiq bo`lar edi. Tovuqlarni qo`ylarga almashtirganimizda, xar tovuqqa ikkitadan oyoq qo`shgan bo`lamiz va xammasi bo`lib 30 ta oyoq qo`shgan bo`lamiz. 30 ning ichida nechta 2 bo`lsa, xo`jalikdagi tovuqlar soni shuncha bo`ladi. 30 : 2 = 15 ta tovuq.

1-masala. Do`konchi 95 kg 3 xil qand sotgan: 1- xilining 1 kg 137 s. 50 tiyindan, 2-xili 135 so`mdan, 3-xili esa 124 so`mdan. Xamma sotilgan qandga 12730 so`m olingan bo`lib, 1-xili 2- xiliga qaraganda 2 marta ko`p sotilgan bo`lsa, xar qaysi xilidan necha kg dan sotilgan bo`ladi?

Yechilishi: 1) 2- xilining 1 kg ga birinchi xilining 2 kg to`g`ri keladi. Demak, 2 kg bilan 2- xilining bir kg i 137.5 s 2 + 135 s = 410 s turadi, bu ikki xilning bir kg aralashmasi 410 : 3 = so`m turadi.

2) xamma 95 kg qandni 3- xili deb faraz qilaylik, bunda qand 124 s 95 = 11780 so`m, ya`ni xamma qandga to`langan puldan 950 so`m kam turar edi ( 12730-11730=950). Bu esa shuning uchun bo`ldiki, biz birinchi xil bilan ikkinchi xil qandning bir kilogrammining baxosini so`mga kamaytirdik.

3) 95 ning ichida necha marta bo`lsa, birinchi xil bilan ikkinchi xil qandlardan shuncha sotilgan bo`ladi: kg.



4) birinchi xil qand, ikkinchgi xiliga qaraganda ikki marta ortiq sotilgan. kg birinchi xilidan kg, 3-xildan kg sotilgan.

2-masala. Bir tonnasi 2380 so`mdan 435 t sement sotib olingan. Bu sementning bir qismi qop bilan bir qismi esa bochkada keltirilgan. Bir qopga ham bir bochkaga ham t sement joylashgan. Sement, qop, bochkalar uchun 1263900 so`m to`langan bo`lib, xar bir bochkaning o`ziga 100 so`mdan, xar qopga 75 so`mdan to`langan bo`lsa, qop bilan qancha, bochka bilan qancha sement keltirilgan?

Yechilishi: 1) sof sementga 2380435=1035300 so`m to`langan.

2) qop bilan bochkalarga to`langan pul

1263900-1035300=228600 ы

3) qop bilan bochkaning hammasi 6435=2610 ta bo`lgan.

4) agar idishlarning xammasi bochkalardan iborat bo`lganda edi, u 1002610=261000 so`m turgan bo`lar edi.

5) xaqiqatda esa u 32400 so`m arzon turadi

(26100-228600=32400 )

chunki bir qop 100 so`m emas, balki, 75 so`m, ya`ni 25 so`m arzon turadi.

6) 32400 so`mning ichida 25 necha marta bo`lsa, qoplarning soni ham shuncha bo`ladi 32400:25=1296, buning ichida sement 1296:6=216 t bo`ladi.

7) bochkalar 2610-1296=1314 bo`lib bularning ichidagi sement 1314:6=219 t bo`ladi.

Javob: qop bilan 216 t , bochka bilan 219 t sement keltirilgan.

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana____

34-MAVZU:Matematika kechasi tadbiri

Boshlovchi

Assalom ey zamin baxtiyorlari

Xulqi hush elimning hur avlodlari

Yaxshi kunda ko’rishdik yana biz diydor

Bundan ortiq baxt bormi, qadrdonlarim.

Aziz asrimizning aziz onlari

Aziz odamlardan so’raydi qadrin

Fursat g’animatdir shoh satrlarla

Bezamoq chog’idir umr daftarin

Darhaqiqat, qaysi davrada bo’lsak ham ilk so’zimizni o’zbekka xos salomdan boshlaymiz. Chunki, bu biz uchun odobning sirli va oddiy qirralaridan biri hisoblanadi.

Avvalom ushbu bellashuvda ishtirok etayotgan guruh a’zolariga, tomoshabin va davramiz husniga-husn ulashib, unga ko’rk bag’ishlab turgan ustoz-murabbiylarimizga xush kelibsiz deymiz

Bu bellashuvimizning asosiy maqsadi: 5 “A”– sinf o’quvchilarining matematika fandan olgan bilimlarini o’z do’stlari bilan bellashishdan iborat. Shu kungacha olgan bilim va malakalarimizni yanada oshirishdir.

Bu besh kunlik umrimiz,

Suvdek oqib o’tadi.

Kecha ko’rgan kunimiz,

Bugun ortda qoladi.

Goh yig’laymiz, goh shodmiz

Goh tobemiz, goh ozod

Turfa xil har kunimiz

Hayot shunday umrbod.

Bugungi bo’ladigan “ Bilimimizni sinashamiz ” viktorinasida “ Al – Xorazmiy ” va “Аl Beruniy” guruhlari bellashadilar. Har bir guruh a’zolari 15 ta o’quvchidan iborat bo’lib, uning shartlari quydagicha:

1 – shart. Tanishtiruv

2 – shart. Savol javob

3 – shart. Guruhlarning o’zaro savol javobi

4 – shart. Guruh boshliqlarning bellashuvi

Marhamat tomosha qiling.

1 – shart bo’yicha birinchi guruh ya’ni “Al – Xorazmiy ” guruhini taklif qilamiz.

Mahliyo:

Assalom bu yerda yig’ilganlarga

Ey aziz do’stlari qadrdonlarga

Xalqimiz farzandin tarbiyalotgan

Dono - yu bilimdon mufllimlarga

Assalomu alaykum qalb qo’rini mehrini yosh avlodlarga bag’ishlayotgan aziz ustolar – u yurtimiz umid bilan ko’z tikib turgan hurmatli tengdoshlar.

Biz guruhimiz o’quvchilari nomidan siz aziz ustozlarga va tengdoshlarimizga omad tilaymiz.

Vatanimiz: O’zbekiston

Shahrimiz: Go’zal Navoiy

Shiorimiz: Namunali xulq va a’lo o’qish

Algebra faniga solgansiz asos

Xorazm ona yurti siz uchun ustoz

Olam – olam ma’no to’la fikringiz

Ravshan etdi hisob ilmin ro’yi – rost

Asirlaringiz qancha el – aro yashar

Zamonlar o’tsa ham bebaho erur

Maqsadimiz chuqur o’rganmoq uni

Muhammad Muso Al – Xorazmiy o’z zamonasining buyuk olimlaridandir. Al – Xorazmiy Xorazim diyorida 483 – yilda tug’ulib, voyaga yetdi. U juda ko’p asarlar yozdi. Uning asarlaridan 10 tasigi yetib keldi.

Asrlar ortigan kelar asrlar

Ammo yaratilgan fan asoslarin

Asrdan asrga eltar nasrlar

Bobomiz Xorazmiy ruhin etin shud

Durdona so’zlarin bir – bir etib shod

Biz bilamizki matematikada 10 ta raqam bo’lib, keeling ularning suhbatini tinglaylik.

Fahriddin:

Matematikada bor man

Birdan oldingi nol man.

Gar birdan keyin kelsam

O’ntalab qo’shsang bor man

Dilshod:

Mendirman bir son

Boshlanar mendan hayot

Kichik va toq bo’lsam, ham

Har bir sonda ven hamdam

Shohijahon

Men ikki man qo’shdirman

Juft sonlarning sardori

Uch – to’rt sondan yoshdirman

Ammo ular madori

Malika

Uch soni

Bilimimni baholab

Noiloj qoniqaman

Ba’zan o’zim to’tga besh

Ko’z tikib toliqaman

Shahzod

To’rt soni

O’rtoqjon bilsangiz

Meni xafa qilmangiz

Agar to’rt olay deb havas

Uchga birni qo’shsak bas

Rayhona;

Besh soni

Meni derlar besh soni

A’lochilarning joni

Uch – tort son mendan kam

Olti sonnidir akam

Mohidil:

Olti soni

Koptoksimon qorminni

Soyobonga olaman

Bir – ikki – uch o’zimga

Teng bo’lina olaman

Gulshoda;

Yetti soni

Boshimga shapka kiyib

Bog’laganman belbog’ni

Xizmatiga tayyorman

Mehmatsevar o’rtoqni

Shahzoda

Sakkizinchi soni

Jim – jimadon shaklim bor

Ko’rganlar qilar havas

Toza ham chiroyli

Yozishni o’rgansang bas

Muhammadjon:

To’qqizinchi soni

Men to’qqizman sen bilgan

Hisoblashni tez o’rgan

Yettiga sen ikkini qo’sh

Sakkizga yetar bitta kam

Yunusbek:

Qo’shish

Ketma – ketlab qo’shaman,

Sonlarga kuch qo’shaman.

Mening belbog’in chiziq

O’zim turaman qoziq

Nilufar: Ko’paytirish

Sonlarni ko’paytirish

Bir necha bor oshirish

Qoyil qilaman ishim

Ko’paytirishdir yexhim

Dildora Bo’lish

Ko’payib ketsa sonlar

Bo’lib – bo’lib beraman

Ishlab tursangiz misol

Ikki nuqta bo’laman

Al-beruniy

Assalom-u alaykum qadrli ustozlar va aziz tomoshabinlar. Bu bellashuvga va tashrif buyurganingizdan behad minmatdormiz. Bellashuv davomida sizga xushkayfiyat yor bo’lishini tilab kirish qismimizni boshlaymiz

Nomimiz: Aljabr

Maqsadimiz: Matematika sohasining ochilmagan qirralarini ochish

Shiorimiz: Yaxshi o’qish.

Hayotda: sabrli bo’lish

Maktabda: Hurmatda yurish.

Kelajakda: Orzularga yetishish

Shu bilan birga

Hakamlarga: adolat

Tomoshabinlarga: sabr-toqat

raqib guruhga: saodat

O’zimizga: omad-omad, va yana omad !

Rahmonali: Besh baho olsang agar,

Hayot bo’lar juda go’zal.

: - Ey jo’ra qo’shilmayman bu gapingga,

,,2” olaman barcha havas qilar menga.

Shodiya: Oy, jo’ralar qarshiman bu gaplarga

,,1” ball olaman biroq baribir hayot go’zal.

Kamron: Baho qanday bo’lsa ham

,,Iqtidorli “ nomga dog’ tushurmaslik lozim !


2-shart: Savol-javob.

Savollar:

1. Bolaning nechta singlisi bo’lsa, shuncha akasi bor. Uning singlisining esa akalariga nisbatan singillari ikki marta kam. Shu oilada nechta o’g’il bolalar va nechta qiz bolalar bor.

2. To’g’ri chiziq soat ichidagi sonlarni ikki guruhga ajratadi. Ikkila guruhdagi sonlarning yig’indisi bir xil bo’lishi uchun to’g’ri chiziqni qanday o’tkazish kerak.

3. Agar 3 xonali son bilan shu sonni teskari tartibda yozishdan hosil bo’lgan sonning ayirmasi 99 ga bo’lishini isbotlang.

4. Shunday bir narsa borki, u ko’chada yashil,bozorda qora, uyda qizil bo’ladi. Bu nima?

Har ikkala guruhga 2 tadan savol bo’lgandan so’ng, ,,Al-Xorazmiy” guruhi hakamlar ballarni hisoblashguncha sahna ko’rinishi qo’yib berishdi. Unda: Jo’rabek, Shahzod, ismlilar ishtirok etishdi.

Sahna ko’rinish tugagach savol-javob davom etadi.

5. Uchta bir xil raqam yordamida mumkin bo’lgan eng katta sonni toping.

6. O’rdaklar va qo’ylar o’tloqda yurishibdi.Ularning hammasi 30 bosh bo’lib, oyoqlari 84 ta.O’tloqda nechta o’rdak va nechta qo’y bor.

7. Bu shunday narsaki uni yeb bo’lmaydi lekin yediradi uni kiyib bo’lmaydi lekin, kiydiradi.O’zi bir kapalak qanotidek yengil narsayu lekin tonnalab og’irlikka ega bo’lgan narsalarni bo’ysindirishga qodir.Bu nima?

8. Pifagordan,,Shogirdlaringiz nechta”-deb so’rashganida, u shunday javob beribdi. ,,Shogirdlarimdan yarmi matematikani ,to’rtdan biri tabiatni o’rganishyapti.Ularning yettidan biri vaqtini mulohaza yuritish bilan o’tkazyapti qolgan qismini esa,uchta qiz tashkil qiladi”.Pifagorning nechta shogirdi bo’lgan?

3-Shart. Guruhlar bir-birlariga savol berishdi.

4-Shart. Guruhlar sardori musobaqasi.

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana____
http://fayllar.org