Z. A. Sulaymonova, D. A. Hazratova, S. A. Karomatov

Lippman teńlemesi
Fazalararo bettiń erkin energiyası azayıwı nátiyjesinde onıń elektr energiyası artadı. Termodinamika nızamları tiykarında sirt energiya menen elektr energiya arasındaǵı baylanısıwdı tabıw ushın Gibbs teńlemesin keltirip shıǵarganimiz sıyaqlı oy-pikir júrgizemiz.bul erda G – erigen elementtıń suyıqlıq sırtı birligine jıynalǵan muǵdarı, C – eritpe koncentraciyası, R - gaz konstantasi, T - absolyut temperatura, konsentraciya ózgergende sirt keriliwshenligidıń ózgeriwi. Ol erda biz sirt energiya menen ximiyalıq energiya arasındaǵı baylanısıw (Gibbs teńlemesin ) shıǵarǵan edik. Endi sirt energiya menen elektr energiya arasındaǵı baylanısıwdı tabamız. Elektr energiyanı dq arqalı belgileylik (bul erda  - elektr potensial, q -zaryadı ); keyininen ximiyalıq energiyanı itibarǵa almaǵan halda termodinamikanıń birinshi hám ekinshi nızamları teńlemesin jazayınlıq :

Bul erda S - entropiya, T - temperatura, v - kólem hám P - basım, s - sirt, keriliw. Teńleme (1) dagi ds sirt energiya ózgeriwin ańlatadı. Eger basım hám temperatura ózgermeytuǵın mániske iye bolsa, teńleme (1) tómendegi kórinisti aladı :

Den ibarat. Eger (3) teńlemeden (2) teńlemeni ayırıp taslasak:
90

Ni alamız. Eger (4) teńleme degi hadlarning hár birin qos elektr qabat sırtı úlkenligi s ga bolsaq hám q/s koefficientti qs menen ańlatpalasaq :

Ańlatpa kelip shıǵadı. Bul teńleme Lippmanning teńlemesi (1) dep ataladı. Bul teńleme degi qs shama 1 sm2 sırtqa tuwrı keletuǵın sirt zaryad úlkenligin kórsetedi; elektrokapilyar iymek sızıqqa túsirilgen urınba menen iymek sızıq arasındaǵı múyeshning tangensi qs ga teń: qos elektr qabatnin g differensial sıyımlılıqı (C) bul koefficient menen anıqlanadı : d dq C . Bul bahanı (5) ańlatpaǵa qóysaq tómendegi teńleme alınadı :

Lippman teńlemesi kórsetiwishe, elektrokapillyar iymek sızıqtıń kóterili tarawı (diagrammanıń shep bólegi) ushın onıń tómenlew (oń) bólegi ushın bolıp tabıladı. Eger qs=0 bolsa, bunday noqat nol zaryadlı noqat dep ataladı ; onıń jaylasıw noqatı sistemanıń izoelektrik noqatına jaqın turadı. Teńleme (6 ) Lippmanning ekinshi teńlemesi dep ataladı. Bul teńleme  dıń  ga baylanıslılıǵı málim bolǵanda qos elektr qabattıń sıyımlılıqın anıqlawǵa múmkinshilik beredi. Lippman teńlemelerin
Gibbsning adsorbsiya teńlemesi tiykarında da keltirip shıǵarıw múmkin. Haqıyqattan da, den paydalanıp Gibbs teńlemesi yamasa dıń ornına jaza alamız. Adsorblangan ionlar 1 sm2 sırtqa qs=G∙n∙F shekem zaryad bere aladı (bul erda nF - bir buyım iondıń zaryadı ). Eger (7) teńlemediń eki tárepin F ga kópaytirsak,

91
Kelip shıǵadı. Eger d dıń ma`nisi bir buyım ion metalldan eritpege ótkenindegi erkin energiyanıń ózgeriwi bolıp, nFd=d ga teń ekenligin názerge alsaq :