Z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti kondensirlangan muhitlar fizikasi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAHSUS TA’LIM VAZIRLIGI


ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
“TASDIQLAYMAN”
Rektor ________ Prof. A.S.Yuldashev
2022-yil «_____» - _______________
“Matematik fizika usullari”
FANINING O’QUV DASTURI

Bilim sohasi: Ta’lim sohasi: Ta’lim yo‘nalishi:	500000 – Gumanitar 530000 – Tabiiy fanlar 60530900 – Fizika

Andijon – 2022

FanG‘modul kodi MMFB206	O’quv yili 2022-2023	Semestr 4, 5	ECTS - kreditlar 7
FanG‘modul turi	Ta’lim tili		Haftadagi dars soatlari
Mjburiy fan	O’zbek		2G‘4
Fanning nomi		Auditoriya mashg’ulotlari (soat)	Mustaqil ta’lim (soat)	Ja’mi yuklama (soat)
Mamematik fizika usullari		90 (30G‘60)	120 (60G‘60)	210 (90G‘120)

1. 
   FANNING MAZMUNI
   

Fanni o’qitishdan maqsad– Talabalarni matematik fizikaning zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari, to’lqin, issiqlik tarqalish va Laplas tenglamalari va ularnu yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iborat.
Fanning vazifasi– matematik analiz, analitik geometriya, chiziqli algebra, differensial tenglamalar nazariyasi, vektor va tenzor hisobni qo’llashni o’rganish;
–Talabalar masalalarni hal qilish uchun zarur bo'lgan algoritmlarni, qurilmalar va o'lchov asboblarini o'rganishni o'z ichiga olgan holda mustaqil ishlash ko'nikmalarini hosil qiladi.


II. ASOSIY NAZARIY QISM (MA’RUZA MASHG’ULOTLARI)


1-mavzu. Kirish. Kompleks sonlar va ular ustida amallar Kompleks sonning algebraik, geometrik, trigonometrik va ko’rsatkichli shakllari.
2-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Uning uzliksizligi va hosilasi. Koshi-Riman shartlari.
3-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiya integrali. Koshi teoremasi.
4-mavzu. Teylor qatori. Loran qatori. Ajratilgan maxsus nuqtalar.
5-mavzu. Chegirmalar nazariyasi
6-mavzu. Aniq integrallarni chegirmalar yordamida hisoblash
7-mavzu. Vektorlar va ular ustida amallar. Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida amallar bajarish.
8-mavzu. Maydon nazariyasining differensial operatorlari. Gradient, divergensiya, vector maydon uyurmasi.
9-mavzu. Ikkinchi tartibli differensial operatorlar. Ualr ustida amallar.
10-mavzu. Operatsion hisob asoslari-Laplas almashtirishlari. Teskari Laplas almashtirishi
11-mavzu. Operatsion hisob yordamida differensial tenglamalarni yechish
12-mavzu. Maxsus funksiyalar. Sferik funksiyalar
13-mavzu. Silindrik funksiyalar. Gamma funksiya. Bessel funksiyalari uchun rekurent munosabatlar. Yarim butun indeksli va mavhum argumentli funksiyalar.
14-mavzu. Matematik fizika tenglamalari. Tor haqida tushuncha. Tor tebranish tenglamasini keltirib chiqarish. Issiqlik tarqalishi tenglamasini keltirib chiqarish. Laplas tenglamasini keltirib chiqarish.
15-mavzu. Laplas va Puasson tenglamalari. Chegaraviy shartlarning qo’yilishi
16-mavzu. Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differentsial tenglamalar klassifikatsiyasi. Differensial tenglamalar. Xususiy hosilali differensial tenglamalar. Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyasi. Kanonik ko’rinishga keltirish.
17-mavzu. Tarqalayotgan to’lqinlar (Dalamber) metodi. Tarqalayotgan to’lqinlar (Dalamber) metodining bosqichlari. Chegaraviy shartlar.
18-mavzu. Chegaralangan tor tenglamasi uchun Furye metodi. Furye metodining bosqichlari. Giperbolik tenglamalar. Bir jinsli bo’lmagan tor tenglamasi uchun Furye metodi.
19-mavzu. Chegaralangan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Furye metodi. Furye metodining bosqichlari. Parabolik tenglamalar. Bir jinsli bo’lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Furye metodi.
20-mavzu. Chegaralanmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Furye metodi. Furye metodining bosqichlari.Parabolik tenglamalar.