Z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti kondensirlangan muhitlar fizikasi

MUNDARIJA

I	O’QUV MATERIALLARI	3-135
1	Ma’ruzalar	3-135
2	Labaratoriya mashg’ulotlari	3-135
3	Mustaqil ishlar	3-135
4	Taqdimotlar	136
II	GLOSSARIY	145
III	ILOVALAR	150
1	Fan dasturi	150
2	Fanning ishchi dasturi	156
3	Test savollari	172
IV	Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati	179
V	O’UMning elektron varianti

Kirish. Yarimoʼgkazgichlarning optik xossalari


Reja:

1. 
   Yarimoʼtkazgichlarda optik hodisalar.
   
2. 
   Energiyaning saqlanish qonuni. Buger-Lambert qonuni.
   
3. 
   Frenel tenglamalari
   

Yarimoʼtkazgichlarda optik hodisalar asosida elektromagnit toʼlqinlarning bogʼlangan valent elektronlar, bogʼlanmagan erkin zaryad tashuvchilar, kristall panjara va kirishma atomlari, elektron-kovak plazmalari bilan oʼzaro taʼsiri yotadi. Shuning uchun optik hodisalar yarimoʼtkazgichli kristallarda toʼlqin uzunligi 0,2 ÷ 100 mkm oraligʼida boʼlgan elektromagnit toʼlqinlar taʼsirida

sodir boʼladigan keng jarayonlarni oʼz ichiga oladi.
Yarimoʼtkazgich sirtiga tushgan yorugʼlik uch qismga ajraladi: bir qismi qaytadi, bir qismi sinib namunaga kiradi, uning bir qismi yutilib, bir qismi esa na’munadan oʼtadi (1.1a-rasm). Namunadan qaytgan I_R, oʼtgan I_T, va na’munada yutilgan I_a yorugʼlik intensivliklarining ularga tushgan yorugʼlik intensivligi I₀ ga nisbati bilan aniqlanadigan kattaliklar.
(1.1)

mos ravishda namunaning yorugʼlikni qaytarish va oʼtkazish (shaffoflik, tiniqlik) koeffitsientlari, А_v — yutish qobiliyati deb ataladi. Bu kattaliklar namunadan yorugʼlik oqimining qanday qismi qaytishini, oʼtishini va namunada yutilishini koʼrsatadi. Energiyaning saqlanish qonuniga muvofiq:

(1.2)
bo‘ladi. Optika kurslaridan ma’lumki, T_v, R_v, A_v lar bilan optik konstantalar orasidagi munosabatlar elektr



1.1,  a-rasm. Plastina shaklidagi yarimo‘tkazgich namunada nurning yo‘li.
oʼtkazuvchan muhitda (solishtirma elektr oʼtkazuvchanligi σ ≠ 0 boʼlganda) kompleks nur sindirish koʼrsatkichi bilan aniqlanadi.
(1.3)
Bu yerda nur sindirish koʼrsatkichi ning haqiqiy qismi nqcG‘u boʼlib, u yorugʼlikning vakuumda tarqalish tezligini yarimoʼtkazgichdagi tarqalish tezligi u ga nisbati bilan aniqlanadigan kattalikdir. Mavhum qismi χ elektromagnit toʼlqinlarining muhitda soʼnishini koʼrsatadigan kattalikdir. Shuning uchun χ — yutilish koʼrsatkichi yoki ekstentsiya koeffitsienti deb yuritiladi, ε₀ q(4π 9·10^-9) FG‘m – vakuumning dielektrik singdiruvchanligi, μ₀q 4π 10^-7) GnG‘m – vakuumning magnit singdiruvchanligi, ε₁ namunaning dielektrik singdiruvchanligi, σ – solishtirma elektr o’tkazuvchanligi. Umumiy holda yarimoʼtkazgich kristallarida ε, μ, σ — tenzor kattaliklardir, yaʼni ular elektromagnit toʼlqinlarining kristall oʼqlariga nisbatan tarqalish yoʼnalishiga bogʼliq boʼlgan kattaliklar. Kub shaklidagi kristallarda kristall panjarasi optik hodisalar parametrlarini skalyar katgaliklar deb hisoblash mumkin. yer ε₁, σ, μ — parametrlar namunaga tushayotgan yorugʼlik chastotasining funktsiyalaridir. Elektromagnit toʼlqinlarning muhitda tarqalishi Maksvell tenglamalari tizimining yechimi asosida o’rganiladi. Oʼtkazuvchan muhitda Maksvell tenglamalari tizimining yechimiga koʼra z oʼqi yoʼnalishda tarqalayotgan elektromagnit toʼlqinining elektr maydon kuchlanganligi
(1.4)

koʼrinishdagi ifoda bilan aniqlanadi. Bu formula amplitudasi eksponenta qonuni boʼyicha soʼnuvchi yassi elektrmagnit toʼlqinlarning elektr maydon kuchlanganligini ifodalaydi. Odatda optik asboblarda elektr maydon kuchlanganligi amplitudasi kvadratiga proportsional boʼlgan yorugʼlik intensivligi (I_v) oʼlchanadi. Shunga koʼra, (1.4) dan

(1.5)

boʼladi. Bundan koʼrinadiki, muhitda tarqalayotgan yorugʼlikning intensivligi namuna sirtidan uzoqlashgan sari kamayib boradi. (1.5) tenglamaning

(1.6)
koʼrinishdagi ifodasi yorugʼlikning muhitda yutilishini koʼrsatuvchi Buger-Lambert qonuni deb yuritiladi. Bu yerda
(1.7)


a — yutilish koeffitsienti deb ataladi.
Yarimoʼtkazgichlarning optik xossalarini yoritishda n va χ bilan bir qatorda, kompleks dielektrik singdiruvchanlik ham qoʼllaniladi:
(1.8)
n* bilan ε orasidagi bog’lanish
(1.9)
formula bilan aniqlanadi.
Elektromagnit toʼlqinlarining toʼlqin uzunligi λ q 0,2 ÷ 100 mkm sohasida yarimoʼtkazgichlar kuchsiz magnit xossalariga ega boʼlib, magnit singdiruvchanligi birga yaqin boʼladi (μ 1). Bu vaqtda (1.3), (1.7), (1.8) va (1.9) tenglamalardan
(1.10)
boʼlishligini koʼramiz. Yarimoʼtkazgichlarning optik xossalarini ε₁ va ε₂ orqali hisoblashga zaruriyat boʼlgan vaqtda n va χ parametrlarga oʼtish unchalik qiyinchilik tugʼdirmaydi. Nur sindirish koʼrsatkichlari n₁, va n₂ boʼlgan muhit chegarasiga tushgan yorugʼlik ikkiga ajraladi: bir qismi qaytadi, bir qismi esa sinib, namunaga kiradi. Maʼlumki, qutblangan yorugʼlik ikki muhit chegarasiga tushganda qaytgan (E'), singan (E") toʼlqinlarning elektr maydon kuchlanganliklari amplitudalari Frenel tenglamalari orqali aniqlanadi. Bunda μ₁q μ₂ 1 bo’lganda E' va E" lar quyidagi ifodalar orqali topiladi:
(1.11)

Bu yerda φ — tushish, φ" — sinish burchaklari. E_p, E_s — tushayotgan toʼlqinlarning elektr maydon kuchlanganliklari amplitudasi. P va S — indekslar elektr maydon kuchlanganligini yorugʼlikning tushish tekisligiga parallel va unga tik tekislikda yotishini mos ravishda koʼrsatadi. Qutblangan yorugʼlikning namunadan qaytish koeffitsientlari

(1.12)
o’tish koeffitsiyentlari (shaffoflik koeffitsiyentlari) quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi
(1.13)
Frenel tenglamalaridan koʼrinadiki, yorugʼlikning namunadan qaytish va oʼtish koeffitsientlari yorugʼlikning tushish burchagiga (1.1 b-rasm), optik konstantalariga, elektr maydon kuchlanganligi vektorining yoʼnalishiga bogʼliq. Eslatib oʼtamiz, Frenel tenglamalari muhitning nur sindirish koʼrsatkichi kompleks boʼlgan hol uchun ham oʼrinlidir. Bunda sinish qonuni
(1.14)

koʼrinishda boʼladi. Birinchi muhit havo boʼlganda n₁ q 1 boʼlib, sinish burchagi kompleks boʼladi. Yorugʼlik havodan