Задача. Даны законы поступательного движения тела по осям и :. Найти уравнение траектории. Решение

Задача 32. Найдите потенциальную энергию в поле сил F = ( 4/r⁴  6/r³ ), H. Ответ: , Дж.

Решение.

Если потенциальная энергия и сила зависит только от расстояния (радиуса), имеем

Возьмем неопределенный интеграл:

Имеем при И окончательно

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ И ВОЛНАМ
Задача. Найти напряженность электрического поля в точке посередине между двумя точечными зарядами.

Решение.

Напряженность электрического поля – это вектор, начало которого находится в заданной точке. Этот вектор лежит на прямой, проходящей через точечный заряд и заданную точку. Вектор направлен в сторону от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный.

Модуль вектора напряженности согласно формуле

прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния от заряда до данной точки. Если точка находится посередине между двумя точечными зарядами, то модуль вектора напряженности поля больше у того заряда, который больше.

Пусть первый заряд больше второго. Сделаем рисунок для случая, если заряды одного знака. Векторы и смотрят в разные стороны.

– –

В этих двух случаях


Пусть первый заряд больше второго. Сделаем рисунок для случая, если заряды разного знака. Векторы и смотрят в одну сторону.

–

В этом случае