Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

Принцип осознания процесса учения. Параллельно с изучением умножения вводиться и действие деления. Поэтому дети воспринимают деление как действие ,связанное с умножением обратной связью. Осознание связи между умножением и делением дает возможность значительно разгрузить память детей, избавив их от специального запоминания результатов деления в пределах умножения. Вместе с этим достигается положительный сдвиг в развитии детей., так на место механического запоминания приходит интенсивная мыслительная деятельность, связанная с анализом ситуации, активизацией обширной области ранее изученного материала, поиском верного варианта решения. Ученики открывают для себя, что зная равенства таблицы умножения и выбрав конкретное равенство 4*7=28, они решат уравнения.
Принцип работы над развитием всех учащихся как сильных, так и слабых.
Данный принцип реализуется в следующем: выполняя это задание, дети будут сталкиваться с трудностями и они преодолимы. Но у каждого ребенка она своя. Если слабый не может выполнить первую часть задания, то при обсуждении вникает в суть и 2-ю и 3-ю часть задания может выполнить самостоятельно. Таким образом, происходит развитие, как сильных учеников, так и слабых.
3.Вывод и обобщение.
Вывод. Таким образом, на данном задании реализуются из 5-ти принципов 4 принципа, которые не в малой степени влияют на развитие учащихся.
11.1 Общие вопросы методики обучения решению задач
определенного вида

1. 
   Классификация задач (см.10.1)
   
2. 
   Этапы работы над задачей определенного вида
   
3. 
   Диагностика
   

Этапы работы над задачей определенного вида
Мы знаем, что ОРЗ – это процесс взаимодействия учителя и учащихся, направленное на формирование умения решать задачи.
Царева С.Е. выделяет 2 вида умений:

1. 
   Умение решать задачи определенного вида
   
2. 
   Общее умение решать задачи
   

В этой лекции - умение решать задачи определенного вида.

Царева С.Е. отмечает, что умение решать определенного вида состоит из:

• 
  Выделять (узнавать) задачу данного вида по ее существенным признакам,
  
• 
  Выбирать способ решения, адекватный виду задачи,
  
• 
  Применить этот способ к решению конкретной задачи,
  
• 
  Применить соответствующие виды проверки.
  

Для того, чтобы сформировать умение решать задачи определенного вида в методике при обучении решении задач каждого вида выделяют 3 этапа.

Рассмотрим пример: ОРЗ на разностное сравнение.

1. 
   этап: подготовительная работа.
   

Для выделения подготовительной работы попробуем обосновать выбор действия в простой задаче на разностное сравнение.

С – 8м.

К – 6м. на ? б.

Чтобы узнать на сколько марок у С больше, чем у К, надо из Сашиных марок убрать столько марок, сколько их у Коли.

Чтобы дети смогли так сказать, надо выполнить специальные подготовительные упражнения.
Вариант №1 (по Бантовой)

- На сколько больше кругов, чем треугольников? (узнаем, когда составим пары)
- О чем говорит один оставшийся круг? (кругов больше, чем треугольников)
- Как мы это узнали? (убрали столько же кругов, сколько и треугольников).

Вариант №2 (по Микулиной)

3 одинаковые банки
Вариант №3 (по Аргинской)
Стопки книг
Все варианты создают теоретическую основу для выбора действия.

Рассмотрим 2-е направление подготовительной работы: в процессе специальных заданий дети должны усвоить связь между взаимнообратными понятиями (больше - меньше, шире - уже). Например: продолжи предложение: Если Лена выше Светы, то …(Света ниже Лены)

Еще вариант направления: решение задач, связанных с новой задачей:

- на к.с. –
- увеличение – уменьшение числа на несколько единиц.

2. 
   этап. Знакомство с задачей нового вида.
   

Должны внести новые знания (признаки задачи нового вида, моделирование, обоснование выбора действия, запись ответа, проверка) – каждое знание вводим отдельно, причем для каждого знания целесообразно предлагать определенный прием и руководствоваться этапами.
При введении задачи будем использовать прием сравнения
С – 8м. ?
К – 6м.

С – 8м.

К – 6м. на ? б.
- Ребята, прочитайте 1-ю задачу, прочитайте 2-ю задачу
- Чем эти задачи похожи? (числа, условия, сюжет)
- Отличаются? (вопросом)
- Какая задача кажется более легкой? (1)
- Почему? (решали похожие)
- Давайте докажем. Решите ее.
- Какие модели мы знаем?
- Каким способом решаем? (сложение)
- У кого были проблемы?
- Перейдем ко второй задаче. Решали ли мы такие задачи? (нет)
- Попробуйте сформулировать вопрос задачи по-другому.
- Какова тема нашего урока?
- Чему мы должны научиться?
- к.о. – модели – какие существуют – предположения (не знаем, где поставить вопрос)
В водим знак на ?б.
- Какая модель еще бывает? (рисунок)

- Какая модель поможет выбрать действие? (рис.)

- Чтобы найти разницу, мы убираем, поэтому мы решаем…(вычитанием)
- Значит, что мы делаем? (убираем из Сашиных марок столько, сколько марок у Коли)
Решили
- Как запишем ответ? (на 2 больше)
- Проверим по рисунку.
- Как мы узнаем эту задачу? (вопрос и условие)
- Что узнали о моделях? Ответе?
- Какой этап показался самым трудным?

3. 
   этап. Формирование умений решать задачи данного вида. (длинный этап)
   

Формируются умения:
- узнавать (умение выделить) задачи данного вида по существенным признакам)
- умение выполнить модель к задачам конкретного вида
- умение выбирать и применить способ решения, адекватный к виду задачи
- умение применить способ проверки, подходящий для данного вида задачи
Для формирования каждого вида умений, необходимо владеть соответствующими приемами.
Например: умение узнавать задачу по признакам.
Возможны приемы: - составь (найди) похожую
- решение усложненных задач по структуре - содержанию и др.

Умение выполнить модель:

- составь задачу по модели
- из нескольких моделей подбери модель к нашей
- дополни модель так, чтобы она соответствовала решению
С – 8м.
К - ?...
8+1=9 (м.)
и др.

На этом этапе большое внимание уделяется реализации индивидуально-дифференцированного подхода, что связано с качественной диагностикой, увеличивается самостоятельность детей, происходит интероризация некоторых действий.

Диагностика
Чтобы выяснить наличие и уровень умения решать задачи определенного вида, учащимся можно предложить несколько задач, среди которых есть задачи тех видов, умение решать которые нас интересует. Например: выбрать те задачи, которые знаешь, как решать, и решить их. Если ученик выполнит это задание, значит, он владеет соответствующим умением. Уровень и качество этого умения определяются сложностью решенных задач и тем, насколько осознан и обоснован выбранный учеником способ решения. (Царева С.Е.)