Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

Этапы работы над задачей:
1.Анализ содержания задач (чтение, выделение условия и вопроса, данного и искомого, сюжета, моделирования задачи, возможна прикидка ответа).
2.Поиск решения задачи (простая задача: выбор действия и его обоснование). Устанавливаются связи между данным и искомым. Эти связи могут устанавливаться на основе двух видах рассуждений: от данных (с помощью вопроса учителя выделяются два данных, по которым можно что-либо найти) и от вопроса. Возможен и комбинированный способ.
3.Составление плана решения задачи (для простой задачи отсутствует). На этом этапе выделяется система а.д., выполнение которых приведет к нахождению неизвестного числа. План бывает кратким (что найдем 1м действием) и развернутым (+ как? и каким действием?).
4.Запись решения.

• 
  По действиям (без пояснения, с письменным пояснением, с вопросом)
  
• 
  Выражением
  

Запись ответа.
5.Проверка решения задач.
Виды проверки:

1. 
   Установление границ ответа (прикидка). Начинает выполняться на первом этапе, после решения к ней возвращаемся.
   
2. 
   Установление соответствия между полученным числом и данными задачи (подстановка). Вариант: Пояснение смысла составленных по задаче выражений.
   
3. 
   Решение задачи другим арифметическим способом (отличие хотя бы одного действия).
   
4. 
   Решение задачи другим методом:
   

а) арифметическим (действия и выражения);
б) алгебраическим (уравнение)
в) графическим (чертеж)
г) подбором
д) практическое действие
е) с помощью рисунка

5. 
   Составление решения обратной задачи.
   

Памятка: 1. Искомое буду считать известным.
2. Одно из данных буду считать искомым.
6. Работа над решенной задачей.

• 
  Преобразование задачи
  
• 
  Составление или подбор похожей задачи
  
• 
  Постановка доп. вопросов к задаче
  
• 
  Анализ (исследование) решения: как надо изменить данные, чтобы в ответе получилось большее число?
  
• 
  Сравнение с другой задачей