Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

9. 1. Понятие арифметической задачи. Роль задач в начальном курсе математики. Основные этапы работы над задачами и их содержание.
Под задачей в широком смысле понимается цель, заданная в определенных условиях (автор Леонтьев А. А.).
В зависимости от содержания и способов достижения цели, задачи делятся на:

• 
  арифметические
  
• 
  алгебраические
  
• 
  геометрические
  
• 
  логические
  
• 
  комбинаторные и т. д.
  

Основное внимание уделяется арифметическим задачам.
Арифметическая задача – это связный лаконичный текст, в который включены числовые значения некоторых величин, указаны связи и отношения между ними и требуется отыскать другие зависящие от них значения величин (Свечников).
Числовые значения, которые даны в задаче, называются данными, а другие, которые требуется найти, - искомыми. Та часть задачи, которая содержит данные, называется условием. Та часть задачи, в которой указывается на неизвестное число (искомое), всегда может быть сформулирована в виде вопроса и называется вопросом задачи.


Признаки задачи:
1. Наличие условия.
2. Данных.
3. Искомого.
4. Вопроса (не всегда явно видно).
5. Связи между данным и искомым.
6. Необходимость выполнения действий для ответа на вопрос задачи.


Структура задачи:
Можно выделить две части: условие и вопрос.
Задача м.б. как тривиальной (обычной) – У, В; так и нетривиальной структуры – У, В, У; В, У…(Аргинская).


Роль задачи:
В учебниках нач. шк. представлено много арифметических задач. Такое внимание к задачам обусловлено многофункциональной направленностью задач. Функции:
1. Образовательная:

1. 
   На арифметических задачах дети знакомятся с некоторыми математическими понятиями и отношениями (К.С. деления)
   
2. 
   Служат средством закрепления и применения математических понятий и отношений (в 3 раза больше, связь между ценой, количеством и стоимостью).
   
3. 
   В процессе решения задачи у учащихся формируются умения, необходимые для решения любой задачи (умение выделять данные, искомое, подбирать модель)
   
4. 
   В сюжете находит отражение практическая ситуация, имеющая место в реальной жизни. Это помогает ребенку осознать реальные, количественные отношения между величинами и расширить представления о действительности.
   

2. Развивающая:

1. 
   Мышление: умение анализировать текст, сравнивать, классифицировать, строить умозаключение, планировать свои действия. контролировать и проверять их.
   
2. 
   Математические способности.
   
3. 
   Память, внимание и воля.
   

3. Воспитательная:

1. 
   Формируется интерес к математике, познавательный интерес.
   
2. 
   Самооценка.
   
3. 
   Умение сотрудничать.
   
4. 
   Объективность оценивания.
   

Ряд авторов (Истомина, Белошистая) особо выделяют роль задач в развитии действия моделирования.