Ўзбекистон алоқа ва ахборотлаштириш

2.3. Оптик тола бœйлаб ёру½лик нурининг тарқалиши 
Оптик толада ёру½лик нурини узатиш геометрик оптика қонунларига 
асосланган. Бу қонунларга мувофиқ ёру½лик нури œзак бœйлаб зигзаксимон 
линиялар ҳосил қилиб тарқалади. Œзакнинг синдириш кœрсаткичи n
1
қобиқнинг синдириш қœрсаткичи n
2
дан катта бœлиши сабабли оптик нур 
фақат œзак бœйлаб тарқалади. Бу нур синдириш кœрсаткичи катта муҳитдан 
синдириш кœрсаткичи кичик муҳитга œтганда икки муҳит чегарасида синган 
нурни узатилган нормал нурдан о½иши билан тушунтирилади. Масалан: 
буни нур сувдан хавога œтганда ҳам кузатиш мумкин. Икки муҳит 
чегарасига тушиш бурчаги Ө
1
ошган сари синган нурнинг нормал нурдан 
о½иши ҳам ошиб боради. Нормал нурга нисбатан синган нур бурчаги Ө
2
90
0
га етгач, синган нур чегара юзаси бœйлаб тарқала бошлайди. 2.4-расмда 
турли тушиш бурчакларида нурни тарқалиши кœрсатилган. 2.4(а)-расмда 
тушиш бурчаги Ө
1
кичик бœлганда синган нур тœлиқ қобиққа œтиб кетади. 
2.4(б)-расмдагидек сигнал критик бурчак остида тушганда синган нур чегара 
бœйлаб тарқалади. 2.4(в)-расмда тушиш бурчаги критик тушиш бурчагидан 
ошганда тœлиқ ички қайтиш юзага келиши тасвирланган.[6] «Œзак-қобиқ» 
чегарасида сигнал энергияси тœлиқ қайтадиган бу бурчак тœлиқ ички 
қайтиш бурчаги Ө
т.и.қ. .
дейилади. 
Тœлиқ ички қайтиш бурчаги қуйидагича аниқланади: 
Ө
т.и.қ. 
= arcsin
, (2.3) 
бу ерда n
1
-
œзакнинг синдириш кœрсаткичи; 
n
2
-
қобиқнинг синдириш кœрсаткичи. 
Œзак ва қобиқ тайёрланадиган материалларнинг синдириш 
кœрсаткичлари нисбатини оптимал танлаш орқали ёру½лик нурининг œзак 
ичида тœлиқ ички қайтиши рœй беради ва нурнинг фақатгина оптик тола 
œзаги бœйлаб тарқалиши таъминланади. 
Узатиш учун нур маълум бир бурчак остида оптик толага киритилади. 
Ёру½лик нурининг тола œзагига максимал тушиш бурчаги бурчак 
апертураси Ө
а
дейилади. Бурчак апертурасининг синуси сонли апертура 
дейилади ва NA ҳарфлари билан белгиланади (N-number-сон, A-apеrture-
тешик). Сонли апертура қуйидаги формула орқали аниқланади: 
NA=sin Ө
а 
= n
1
2
– n
2
2
. (2.4) 
n
2
n
1

---

24 
Келтирилган формуладан кœриниб турибдики, оптик толанинг сонли 
апертураси NA фақатгина œзак ва қобиқнинг n
1 
ва n
2
синдириш 
кœрсаткичларига бо½лиқ. Бунда ҳар доим n
1
>n
2
шарт бажарилади (2.5-расм) 
[7]. 
2.4-
расм. Бир неча тушиш бурчаклари учун нурнинг тарқалиш йœли, n
1
>n
2
, 
бу ерда n
1
ва
n
2
икки турли муҳитларнинг синдириш кœрсаткичлари
(а) 
(б) 
(в) 
n
1 
n
2 
n
1 
n
2 
n
1 
n
2 
Ө
1
Ө
1
Ө
1
Ө
2
n
2 
šобиš 
Ө
а
Тола 
апертураси 
n
1 
œзак 

---

25 
2.5-
расм. Оптик толада ёру½лик нурининг тарқалиши. Оптик толанинг 
сонли апертураси
Оптик толада нурнинг тарқалиш тезлиги œзакнинг синдириш 
кœрсаткичларига бо½лиқ бœлиб, қуйидаги формуладан аниқланади: 
1
n
c
C
m

 ,
(2.5) 
бу ерда С-вакуумда нурнинг тарқалиш тезлиги; 
n
1
-
œзакнинг синдириш кœрсаткичи. 
Œзак материалининг синдириш кœрсаткичи 1,45-1,55 оралиқда ётади [7]. 
Маълумки, тœлқин узунлиги учун характерли бœлган оптик толанинг 
яна бир хусусияти бу нормаллаштирилган частота  бœлиб, у қуйидагича 
аниқланади [6]: 
 = n
1
2
– n
2
2
.
(2.6) 
Бу ерда  -œзак радиуси, n
2
-
қобиқсиз оптик тола учун 1 га тенг [6]. 
Нурнинг толада тарқалиш жараёнини таърифлаш учун бир неча асосий 
параметрлар қœлланилади. Бу муҳим параметрларга сœниш ва дисперсия 
киради. 
Сœниш ва дисперсия оралиқ пунктларсиз оптик алоқа линияси 
узунлигини ёки оралиқ пунктлар орасидаги масофани қисқартириши мумкин. 
Дисперсия асосан икки омил туфайли юзага келади. Улардан бири 
материал дисперсияси, бошқаси-мода дисперсияси. 
Оптик тола орқали тарқала оладиган, рухсат этилган ёру½лик 
тœлқинлари модалар (ёки шахсий тœлқинлар) дейилади [7].
Материал дисперсияси материал синдириш кœрсаткичининг частотага 
бо½лиқ ҳолда œзгариши билан ҳосил бœлади. Мода дисперсияси тола орқали 
бир неча модаларни узатишдан ҳосил бœлади. Тола орқали турли модалар 
турли фаза ва гуруіли тезликда узатилади, қабул қилувчи пунктларга ҳам 
турли вақтларда етиб келади. Натижада толада турли модаларнинг хар хил 
кечикиш билан тарқалишидан бузилишлар (дисперсия) юзага келади. 
Модалар сонини нур œтказувчи оптик толанинг тузилиши ва œлчамини 
œзгартирган ҳолда камайтириш мумкин. 2.6-формуладан келиб чиқадиган 
бœлсак, n
2
/n
1
нисбатни амалий мумкин бœлган ҳолда сақлаб, œзак радиусини 
камайтириш йœли орқали модалар сонини чегаралаш мумкин. 
Частота ()га бо½лиқ холда модалар сони: 
2
 
 

---

26 
2
2


N
. (2.7) 
Агар =2,405 бœлса, у ҳолда битта мода узатилади. Агар >2,405 бœлса, 
унда биттадан ортиқ мода узатилиши мумкин [6]. Узатиладиган модалар 
сонига қараб оптик тола бир модали ва кœп модалига бœлинади.