Ўзбекистон республикаси олий таълим, фан ва инноватсиялар вазирлиги

2.2 Нуқта, нур, кесма ва тўғри чизиқ тушунчаларини ўргатиш методикаси
Геометрик фигуралар ҳақидаги фазовий тасаввурлар, геометрик фигураларни чизмачилик ва ўлчаш асбоблари ёрдамида ва бу асбобларнинг ёрдамисиз ўлчаш ва ясашларнинг амалий малакаларини (кўзда чамалаш, қўлда чизиш ва ҳоказо) таркиб топтирилади; ўқувчиларнинг нутқ ва фикрлашлари шу асосда ривожлантирилади.Ўқувчиларда геометрик тасаввурларни таркиб топтириш, уларни чизиш ва ўлчаш малакалари билан қуроллантириш, улар тафаккурини ривожлантириш масалаларига геометрия елементларини ўргатишда қўлланадиган ўқитиш методлари жавоб беради. Геометрия пропедевтик курсини ўқитишнинг муҳим методлари бу кузатиш методи, таққослаш методидан иборатдир. Бунда индуктив хулоса чиқариш билан бир қаторда дедуксия елементларидан ҳам фойдаланилади. Лаборатория ва амалий ишлар методи геометрик материални ўрганишнинг еффектив методларидан биридир. Лаборатория ишлари ва амалий ишлар ўқувчиларнинг геометрик фигураларнинг моҳиятини ўзлаштиришларида ижобийтаъсир кўрсатади.
Нуқта, тўғри чизиқ ва егри чизиқ, тўғри чизиқ кесмаси. Биринчи синфдан бошлаб ўқувчиларда нуқта, тўғри чизиқ ва егри чизиқ, тўғри чизиқ кесмаси ҳақида аниқ тасаввурларни таркиб топтириш керак. Шуни еслатиб ўтамизки, “нуқта”, “тўғри чизиқ” тушунчалари ҳозирги кунда ўқитилаётган мактаб геометрия курсининг асосий тушунчаларидир. Шу сабабли “нуқта деб нимага айтилади?”, “тўғри чизиқ деб нимага айтилади?” деган саволлар маънога ега бўлмай қолади Қалам учининг қоғоздаги изи, бўрнинг доскадаги изи нуқта ҳақида тасаввур беради. Биринчи синф ўқувчиларида тўғри чизиқ ҳақида тасаввурлами таркиб топтириш уларнинг ҳар хил амалий ишлами бажаришларида содир бўлади. Масалан, бўр суртилган ипни таранг тортиб туриб қўйиб юборилса, доскада тўғри чизиқ бир қисмининг образи ҳосил бўлади. Уни ҳар иккала томонга давом еттириш мумкин. Чизғич ёрдамида ҳам, бошқа усуллар билан ҳам тўғри чизиқ ясаш мумкин. Масалан, қоғоз вароғини буклаш йўли билан тўғри чизиқ ҳосил қилиш мумкин, буклаш чизиғи тўғри чизиқ бўлади. Бунда болалар диққатини шу нарсага қаратиш муҳимки, қоғоз вароғини ҳар хил йўналишда букилганда ҳам натижа бир хил бўлиб, тўғри чизиқ тасвири ҳосил бўлади. Доскада тўғри чизиқ вазиятини ўзгартириш, яъни уни горизонтал, вертикал ва қия ҳолда чизиш ҳам муҳимдир. Машқларни бажариш жараёнида ўқувчилар тўғри ва егри чизиқларнинг баъзи хоссалари билан танишадилар. Масалан, болалар нуқтадан чизиқлар ўтказиш бўйича машқ қилиб, бир нуқта орқали исталганча тўғри ва егри чизиқ ўтказишлари мумкин, икки нуқта орқали битта тўғри чизиқ, исталганча егри чизиқ ўтказиш мумкин, деган хулосага келадилар.Кесма билан ҳам ўқувчилар амалий танишадилар.
Агар тўғри чизиққа иккита нуқта қўйилса, тўғри чизиқнинг чегараси шу нуқталардан иборат қисми тўғри чизиқ кесмаси ёки қисқача кесма дейилади. Кесманинг чегараларини чизиқча-лар билан белгилаш ҳам мурнкин. Ўқувчилар тўғри чизиқнинг тасвири тўғри чизиқ кесмаси тасвиридан қандай фарқ қилишини билиб олишлари керак. Кесманинг охирлари нуқталар ёки штрихлар билан белгиланади. Атроф-муҳитдан тўғри чизиқ кесмасини кўрсатишга доир машқИар кесма ҳақидаги тушунчани мустаҳкамлайди.


Кўпбурчаклар ва уларнинг елементари. Кўпбурчаклар билан болалар ҳали мактабгача бўлган ёшларидаёқ танишадилар. Ўқитувчининг вазифаси ўқувчиламинг геометрик шакллар ҳақидаги билимларини кенгайтириш, улами шакли елементларини ажрата олишга ўргатиш, шакллами чизишга ўргатиш, шаклламинг баъзи хоссалари билан таништиришдан иборат. Геометрик шакллар моделларини ўқувчиларнинг ўзлари мустақил яратишлари мақсадга мувофиқдир. Шакл моделлари магнит доскага тланелеграф ёрдамида, кнопкалар ёки пластилин билан маҳкамланиши мурнкин. Ўқитувчи қоғоздан қирқиИган ҳар хиИ кўринишдаги, ҳар хиИ рангдаги ва ҳар хил катталикдаг учбурчаклардан фойдаланиб, болаларни учбурчак билан таништиради. Таништиришни ўқитувчиИар учун мўлжалланган методик қўлланмада тавсия етилганидек амалга ошириш мумкин:
4.4.1.расм

Бу кўриб турганингиздек учбурчак. Бу шакл"учбурчак" деб аталади. Учбурчакнинг яна битта елементи - бурчакни ажратишда уни кўрсатиш билан бир қаторда катта кўрсатмалилик учун учбурчакнинг бир қисмини - унинг бурчагини узиб олиш керак.

Биз юқорида учбурчак учи бурчаги ва томонлари ҳақида билиб олдик ендиликда биз буни мустаҳкамлаш учун қуйида келтирилаётган топшириқни бажаришимиз даркор.
4.4.3.расм

бу расмда кўриниб турибдики, Ўқувчилар 3та учга 3та бурчакка ва 3та томонга ега бўлган геометрик шаклларини топишлари керак.
5.2.расм

Кўпбурчаклар-булар иккита ва ундан ортиқ бурчакка ега бўлган шаклларнинг барчаси кўпбурчаклар деб аталади.
4.7.1расм
5.2.2расм
“Тўғри тўртбурчак” билан таништириш”. Доскага рангли қоғозлардан ясалган тўртбурчаклар осиб қўйилади, 3-4 дона тўғри тўртбурчак қолганлари еса, иккита тўртбурчак, тўғрибурчаги йўқ тўртбурчакдан иборатдир. Уларни ҳар хил рангда бўлиши билан бир қаторда, бир хил рангда бўлишлари ҳам катта аҳамиятга егадир. Биринчи гуруҳдаги тўртбурчаклардан тўгри бурчакларни топинг?. Ўқувчилар бурчаклар ёрдамида ёки тўгри бурчак модели ёрдамида 3тўртбурчакда битта тўгри бурчак, 4-тўртбурчакда иккита тўгри бурчак, 1 ва 2 тўртбурчакларда мутлақо ё`қлигини аниқлайдилар. Иккинчи гуруҳ тўртбурчакларидан тўгри бурчакларини топинг?. Ўқувчилар 5,6,7,8-тўртбурчакларнинг ҳамма Ўқувчилар тўгри тўртбурчак деб аташ мумкинлигини айтадилар, сабаби мактабгача тарбия уйларида улар тўгри тўртбурчак сўзини кўп ешитганлар? Тўгри тўртбурчакларни фарқи нимада?. Ўқувчилар рангидан, шаклидан, жойлашишидан, катта-кичиклигидан кузатганларини айтадилар. Улар нимаси билан бир хил?.Уларнинг ҳаммаси тўртбурчаклардир. Кўрсатиладиган фигураларнинг ўлчовлари ва рангинигина емас, балки уларнинг текисликдаги ҳолати ҳам турлича бўлиши керак. Шунинг учун фигураларни кўрсатиш палотносига ёки магнит ёрдамида доскага ўрнатилганда уларнинг текисликдаги ҳолати ҳамма вақт ҳам бир – хил бўлмаслигига еътибор бериш лозим. Ўлчашлар билан боғлиқ бўлган машқлар болаларда ўлчаш малакаларни ҳосил қилиш билан бир қаторда, уларда маълум шароитларда фарқлаш тасаввурининг ҳосил бўлишига ёрдам бериши мумкин. Масалан, болаларга берилган квадрат ва берилган тўғритўртбурчак томонини ўлчанг дейишдан олдин, чизилган расмларнинг қайси бири квадрат, қайсиси еса тўғритўртбурчак деб сўраш мумкин. Болалар фигуралар номини айтиб, томонларини ўлчаганларидан кейин уларнинг диққатиниўлчаш натижаларига жалб етиш муҳимдир. Агар ўқитувчи болалар диққатини тўғритўртбурчак томонларини ўлчаганда еса тўртта бир хил келиб чиққанига қайта- қайта жалб еца, сўнгги синфларда тўғритўртбурчак ва квадрат хоссаларини ўрганиш ва бу фигураларни бир – биридан ажрата билишга яхши замин бўлиб хизмат қилади. Шундай қилиб, фигураларнинг хоссалари билан танишиш, “квадрат”, “тўғри тўртбурчак” тушунчаларини егаллаш геометрик фигураларга уларнинг ташқи ўхшашлиги ва фарқига қараб баҳо бериш натижасида ўқувчиларнинг билимида ҳосил бўладиган чекланганликни бартараф қилишга имкон беради. Демак, болаларда геометрик тушунчанинг шаккланиши билан уларнинг шакллари ҳақидаги билими янги поғонага кўтарилиб, умумлашганроқ ва диференцияланганроқ бўлади. Берилган тўғри тўртбурчак томонларини ўлчаш, томони шунча сантиметр бўлган квадрат переметрини топиш, томонлари маълум бўлган тўғри тўртбурчакни чизиш талаб етиладиган машқларда ўқувчилар берилган ва номи айтилган фигура билан иш кўрадилар. Шакллар ҳақидаги тасаввур ва тушунчаларни ҳосил учун қилишса қандай фигура еканлигини, бошқа фигурадан нима билан фарқ қилишини, нима учун уни тўғри тўртбурчак деб аташ мумкинлигини ва ҳоказони аниқлашни талаб етувчи машқлар катта аҳамиятга егадирлар. Дарсликда бу каби машқлар жуда кам.Аммо, ўқитувчи дидактик материал билан болаларнинг мустақил ишини ташкил қилиб дарсликни осонгина тўлдириши мумкин. Масалан, ҳар бир ўқувчига квадрат ва томонларнинг нисбати квадратга яқин бўлган тўғри тўртбурчак чизилган карточка берилади. Топшириқ қуйидагича тарифланади: “қоғоздаги тасвирланган фигуралар томонларини ўлчаб, улардан қайси бири квадрат еканлигини аниқланг”. Юқорида айтиб ўтилган топшириқларни бажаришда, кўпинча қуйидаги муҳим белгининг биридан (томонларининг тенглиги: барча томонлари-квадратда, қарама қаршибурчаклари тўгри еканлигини топадилар. Ҳамма бурчаки тўгри бўлган тўртбурчакни қандай номлаш мумкин. томонлари- тўғри тўртбурчакда) фойдаланишга ехтиёж ҳосил бўлади. Бироқ болаларга бошқа аломат - тўғри бурчаклар- аломатидан фойдаланишни талаб етувчи машқларни ҳам бериш лозим. Иккинчи аломатнинг ролини квадрат ҳамда тўғри тўртбурчакни таққослаш билан бир қаторда тўғри бурчакли бўлмаган фигуралар орасида тўғри бурчакли фигураларни топиб олишга доир машқларни ҳам ўтказган тақдирдагина ўқувчиларга яқин тушунтириш мумкин бу соҳада айниқса ромблар орасидан квадратларни топиб олиш, параллелограмлар орасидан тўғри тўртбурчакларни топиб олишдек топшириқлар диққатга созовордир. Ромблар, параллелограм,куб,конус ,шар ,пирамида билан таништириш бошланғич синфлар кўзда тутилган. 1-синфда “Содда яссива фазовий фигуралар” мавзусида ўқитувчимавзуни бир бирига бог`лиқ ҳолда тушунтиради. Геометрик жисмларда ясси шаккларни топадилар ва тасссавур қиладилар. Масалан: Доирани қайси геометрик жисмда кўрдингиз, квадрат, тўг`ри тўртбурчакничи? Қуйидаги берилган геометрик жисмларни ҳаётий тасвир билан мослаштирадилар. Болаларда предметларнинг формаси, фазовий ҳолати, ўлчови ҳақида аниқ тасаввурларнинг шаклланиши ва тараққий етилишини таъминлашга йўналтирилган систематик машқлар, биринчи геометрик тушунчалар ва хулосаларнинг шаклланиши учун зарур бўлган машқларни қўйилиши бобида тажрибаларнинг тўпланиши Қуйидаги берилган геометрик жисмларни ҳаётий тасвир билан мослаштирадилар.

Кўпбурчакнинг периметри: а) учта бўғиндан иборат очиқ ва ёпиқ синиқ чизиқ чизинг; б) ҳар бир синиқ чизиқнинг узунлигини ўлчанг. Синиқ чизиқнинг узунлигини топиш учун унинг ҳар бир бўғини узунлигини ўичаб,натижалами қўшиш керак. c) 4 ва 5 бўғинли синиқ чизиқлар чизиб, узунлигини ўлчанг. Текисликнинг ёпиқ синиқ чизиқ билан чегараланган бўлаги кЎпбурчак дейилади. д) бирор кЎпбурчак чизиб, уни ҳарфлар билан белгиланг;. е) кўпбурчак томонлари узунликларининг йиғиндисини ҳисобланг. Кўпбурчак томонлари узунликларининг йиғиндиси унинг периметри дейилади. а) тўртбурчаклар чизинг ва томонларини ўлчанг; б) шу тўртбурчаклар периметрми ҳисобланг; Кўпбурчакнинг томони узунлигини, одатда, кичик ҳарф билан, периметрини П ҳарфи билан белгиланади. Масалан, учбурчакнинг периметрини П=а+б+c каби ёзиш мумкин. а) ихтиёрий учбурчак, тўртбурчак, бешбурчак, олтибурчак чизиб, учларини ва томонларини ҳарфлар билан белгиланг ва томонларини олчаб, периметрларини ҳисобланг.