Ўзбекистон республикаси олий таълим, фан ва инноватсиялар вазирлиги

И. боб бўйича хулосалар
И бобда айтилганлардан маълум бўладики, бошланғич синфларда геометриc материални ўқитиш ўзига хос мақсад, вазифаларга ега екан. Мақсади геометрик фигуралар (нуқта, бурчак, тўғри ва егри чизиқ, кўпбурчак, айлана ва доира) ҳақида, уларнинг елементлари ҳақида, фигуралар ва уларнинг елементлари орасидаги муносабатлари ҳақида, уларнинг баъзи хоссалари ҳақидаги тасаввурларининг тўла системасини таркиб топтиришдан, вазифаси ўқувчиларда геометрик фигураларни ўлчов ва чизма асбоблари ёрдамида ва бу асбобларнинг ёрдамисиз ўлчаш ва ясашларни амалий малакаларини таркиб топтиришдан иборат.
Бошланғич синф математика дарсларида ўқувчиларнигеометрик материаллар билан таништиришда, тасаввурини кенгайтиришда, геометрикелементлар ва улар орасидаги муносабатларни ўрганишда амалий ёндашиш, амалдабажариш, ён-атрофдаги предметларни мисол келтириш орқали уларда фазовий тасаввуриникенгайтириш лозим. Ўқувчини геметрия оламига йетаклар еканмиз уларнинг илк қадамидатўғри йўл кўрсата олиш, йўлда тўсиқларга дуч келмасликлари, қоқилмасликлари,юқори чўққиларга кўтаришлари учун бор имкониятимизни сафарбар етишимиз керак.
Геометрик материални ўрганиш вазифаларини ҳисобга олган ҳолда ўқитишнинг ҳар хил воситаларидан кенг фойдаланиш керак. Булар геометрик фигураларнинг рангли картондан ёки қалин қоғоздан тайёрланган бутун синф учун мўлжалланган синфда чизма ўлчов асбобларининг жамламаси: чизғич, чизмачилик бурчаги, сиркул бўлиши зарур. Ўқувчиларни янги математик тушунчаларни ўзлаштиришга тайёрлашнинг яна бир муҳим жиҳати шундан иборатки, ўқувчиларда ақлий операсиялар; анализ, синтез, таққослаш номуҳим нарсаларни оддийгина четлаб ўтиб, муҳим умумийликни ҳис ета олишидир. Бундай ақлий операсияларни шакллантириш ўқитишнинг биринчи кунларидан бошлашни назарда тутади.
ИИ боб. Бошланғич синфларда геометрия елементларини ўқитишнинг методологик асослари.
2.1 Ўқувчиларни геометрик фигуралар билан таништириш методикаси.
Мавзуни ўрганишдан мақсад.
1.Нуқта, кесма, бурчак, кўпбурчак, тўғрибурчак, квадрат каби геометрик фигуралар ҳақида аниқ тасаввурларни шакллантириш.
2.Чизиш асбоблари ёрдамида ва уларсиз геометрик фигуралар ясаш учун амалий тажриба ва кўникмаларни шакллантириш.
3.Ўқувчиларнинг фазовий тасввурларини ривожлантириш.
Бошланғич синфўқувчиларининг геометрик фигуралар ҳақидаги тасоввурларини шакллантириш методикаси юқорида айтиб ўтилган вазифаларни қуйидаги босқичлардаўз ичига олади:
И босқич (тайёрлов) - Болаларда бўлган геометрик фигуралар ҳақидаги умумий тасоввурларни аниқлаш. (болаларнинг ҳаётий тажрибаси, модел фигуралардан фойдаланиб, амалий ишларни бажариш).
ИИ босқич - Ўқувчилар билан амалий ишлар асосида уларда геометриc фигуралар ҳақидаги тасоввурларни шакллантириш.
ИИИ босқич – Ўрганилган материални хотирада мустаҳкам сақлаб қолиш учун фигуралар ясашга оид махсус танланган машқ ва масалаларни бажариш.
Ўқувчиларда геометрик фигуралар ҳақидаги умумий тасаввурлари» 10 гача бўлган сонларни ўрганиш» мавзусини ўтиш давомида яна бир бор аниқланади. Дастлаб бу фигуралар (айлана, учбурчак, квадрат ва ҳоказолар) материали сифатида фойдаланилади.
Бунда болалар ҳисоб - китобни қуйидаги фигуралар ёрдамида яъни 3 та квадрат, 4 та айлана, 5 та учбурчак каби, катта ёки кичик учбурчаклар, қизил ёки зангори доираларни санаш йўли билан, олиб борадилар.

vv



vv

Бундай шароитда геометрик фигураларнинг номлари ва талаффузига диққат қаратилади. «Кесма» ҳақида гап борганда, ўқитувчи яқин атрофдаги предметлар – (қалам, чизғич)дан фойдаланиб, кесмани қоғозда қандай тасвир етиш лозимлигини кўрсатади. Болалар мавжуд материаллардан – (доска ёки столнинг қирраси), сўнгра, геометрик фигуралардан (учбурчак томонлари) кесмаларни топишни ўрганадилар. Бундай ҳолатда болаларни «нуқта» ва «кесма» тушунчаларини аниқ кўрсата олишга ўргатиш жуда муҳимдир .Кесмаларни ясашга оид кўникмаларни шакллантириш жараёнида чизмаларнинг аниқлиги ва сифатига талабни кучайтириш керак. Дастлабки онларданоқ чизғич, қалам, қўлнинг ҳолатининг тўғри бўлишини назоратда ушлаш лозим. Болаларни кесмалар ясашга ўргатишга доир машғулотдан кичик парча келтирамиз. Болалар ўқитувчининг топшириғи билан катак дафтар саҳифаси бошидан 2 та ва чапдан 3 катак ташлаб, нуқта қўядилар. Сўнгра бу нуқтадан ўнгга 5 пастга 2 катак ташлаб, 2 нуқтани қўядилар. Сўнг бу нуқталарни чизғич ёрдамида бирлаштирадилар (чизғични чап қўл билан ушлаб,ўнг қўл билан чизадилар). Сўнг дафтарнинг юқори қисмида бир нуқтани танлаб, уни ясалган кесманинг чап томонидаги нуқтасига томон яна бир тик кесма туширадилар.

Болаларнинг тўғри бурчак билан таништиришда шундай амалий машқни бажариш мумкин: Ўқитувчи болаларга бир варақдан қоғоз олиб, уни аввал ўртасидан буклашни, сўнг яна бир бор буклашни кўрсатади . Бу ишларни ўқитувчи бажарганда ҳамма болалар кўриб туриши лозим. Сўнг болаларга ҳосил бўлган бурчак - тўғри бурчак модели екани тушунтирилади. Ўқитувчи бурчакнинг баландлиги ва томонларини кўрсатади. Сўнг суҳбат ўтказилади:
– қандай фигура ҳосил бўлди? (Тўғри бурчак).
– унинг томонлари ва баландлигини кўрсатинг.
-Енди ўзингиз ясаган тўғри бурчакни солиштиринг
Бунинг учун уларнинг бирини иккинчиси устига шундай қўйингки, томонлари бир бирига тўғри келиб бурчакнинг қуйи қисми иккинчи бурчакнинг қуйи қисмига жойлашсин. (ўқувчилар ҳам ўқитувчи билан бирга бурчакларни таққослайдилар);
– Бурчакнинг бошқа томонлари ҳақида яна нима дейиш мумкин.(Бу томонлар ҳам мос тушди)
– Тўғри бурчаклар тенг келди.Ўзингиз ясаган учбурчакдан тўғри бурчакни топинг.(бурчакларни бир-бири устига қўйиб, учбурчакдаги бурчак ҳам тўғри еканлигини аниқлайдилар). Қўлларида бўлган тўғри бурчак модели билан ушбу тасвирдаги тўғри бурчакларни аниқлаб, унинг баландлиги атрофини бўяш топширилади. Бошланғич синфларда ўрганиладиган кўпбурчаклар ичида тўғри бурчак ва унинг кўп учрайдиган кўриниши бўлган квадрат алоҳида ўринни егаллайди. Ўқувчилар ҳар қандай квадрат тўғри бурчак еканлигини ва аксинча ҳар қандай тўғри тўртбурчак квадрат емаслигини тушиниб олишлари керак.
Тўғри бурчакни ўрганишга бағишланган машғулотдан бир парча ҳар бир ўқувчига ҳар хил рангга бўялган турлича тўғри тўртбурчаклар солинган конверт берилади.
Суҳбат:
– Бу фигуралар нима деб аталади (тўртбурчаклар).
– Модел ёрдамида уларнинг тўғри бурчакларини топинг ва ўша жойни
бўянг;
– Икки тўғри бурчаги бўлган тўртбурчакни топинг. Икки тўғри бурчакли тўртбурчакни кўрсатинг ва тўғри бўлган баландлигини ёнидан бўянг.
– Учта тўғри бурчаги бўлган кўпбурчакли фигурани топинг. (Ўқувчилар бундай тўртбурчакларнинг ҳамма бўлаги тўғри еканлигини англайдилар.)
– Тўрт бурчаги тўғри бўлган тўртбурчаклар тўғри бурчакли тўртбурчаклар дейилади. Болалар тўғри бурчакларнинг баландлиги яқинини бўяйдилар ва ўқитувчига кўрсатадилар.
Ўқувчилар тўғри бурчакли тўртбурчакларнинг муҳим ва муҳим бўлмаган сифатларини англаб олишлари учун баъзи вақтлар дарс машғулотлари давомида ўйин сифат машқларни бажаришлари мумкин. Масалан:»Ортиқча фигурани олиб ташла» машқида болалар тўртбурчакларнинг муҳим ва муҳим бўлмаган белгиларини топишлари учун амалий кўникма беради. Болаларга ҳар хил материаллардан ясалган ва турли рангларга бўялган кўпбурчаклар намойиш етилади. Қуйидагича:

– Хўш, бу фигураларнинг қайси белгиси барчаси учун умумийдир?(Ҳаммаси тўғри бурчакли кўпбурчаклардир.)

– Қайси фигура ортиқча?
– Нега?(1,2,3,5 фигураларда тўртта томон бор) Ўқитувчи бу фигурани олиб ташлашни таклиф етади.
– Қолган фигураларнинг ўзаро фарқи нимада?
– Бу фигураларнинг умумий сифатлари нима?(уларнинг ранглари турлича,турли материалдан, қоғоздан ва картондан ясалган)
– Бу фигуралар қандай номланади? (тўғри бурчакли тўртбурчаклар.)
– Нега олиб ташланган фигурани тўғри бурчакли тўртбурчак деб аташ мумкин емас?(чунки,унинг 6та томони бор -тўғри бурчакларда еса 4 томон ва 4 бурчак бўлади) Бундай машқлар болалар онгида енг муҳим тушунчатў ғритўртбурчак белгиларини мустаҳкамлайди.
Биринчи синф ўқувчилари бу тушунчани чуқурроқ тушуниб олишлари учун шундай ўйин ўтказиш мумкин. Ўқув қуроллари ичида турли ўлчамдаги ва рангдаги тўғри бурчакли тўртбурчаклар шакли кўрсатилади шулардан биттаси тўғри бурчакли тўртбурчак емас. Болалар билан шундай суҳбат олиб борилади.
– Бу қандай фигуралар?(Тўғри тўртбурчаклар уларда 4та бурчак ва 4та томон бор).
– Бу фигураларнинг қай бири ортиқча?
– Агар бешинчи фигурани олиб қўйсак қолганларини қандай аташ мумкин?(Тўғри тўртбурчаклар)
– Нега шундай деб аташ мумкин?(Чунки уларнинг 4 бурчаги тўғри бурчакдир).
– Бешинчи рақамли фигурани нега бу гуруҳга қўшиб бўмайди? Унда ҳам тўрт томон бор-ку! (Чунки, бурчакларнинг барчаси тўғри бурчакемас) Машқни бажариш давомида турли рангли, бир-бирдан ўлчамлари билан фарқ қилувчи, турлича жойлаштирилган тўртбурчаклардан фойдаланилади. Тўғри бурчак белгиларини тушуниб олиш учун болалар билан қуйидаги машқларни бажариш тавсия етилади:
1. Чизмалар ичида, оддий, ҳаётий муҳитда тўғри тўртбурчакни бошқафигуралардан ажрата олиш.
2. Тўғри тўрт бурчакларни унинг белгилари бўйича топиш.
3. Бошқа геометрик фигуралардан тўғри тўртбурчак ясаш.
4. Тўғри тўртбурчаклар ясаш.
Қуйидаги амалий ишларни ташкил етиш фойдали ҳисобланади. Болалар 71-расмда тасвирланган фигуралар тасвири тушурилган карточкаларни оладилар. Барча тўғри тўртбурчакларни бўяб, рақам сонларини дафтарга ёзиш тавсия етилади. Квадратни тўғри бурчак деб ҳам, кейинроқ кўпбурчак деб аташ мумкин еканлиги «Номини айтинг!»Уйинида ҳам ўз тасдиғини топиши мумкин. Ўқитувчи пакетдан фигурани олиб болаларга фақат унинг белгиларини айтади ва болалардан бу нима? деб сўрайди.Масалан:
– Менинг қўлимда қизил рангли фигура,унинг тўрт бурчаги, тўрт баландлигива тўрт томони бор. Бу қандай фигура?(Бу тўртбурчак)
– Менинг қўлимда картондан ясалган сариқ фигура бор.Унинг 4 томони,4 баландлиги ва 4 бурчаги бор.унинг ҳамма бурчаклари тўғри бурчак буфигуранинг номи нима?(Бу - тўғри тўртбурчак). Расмлар.
– Мендаги тўртбурчак фигуранинг икки бурчаги тўғри бурчак уни тўғрибурчакли тўртбурчак дейиш мумкинми? (Йўқ, тўғри бўлганда барчабурчаклари тўғри бўлиши керак).»Ортиқча фигурани олиб ташла» ўйинидаҳам фойдаланса бўлади. Доскага турли рангли тўғри тўртбурчак илинади.Ундан иккитаси квадрат.
– Бу фигуралар нима деб аталади? (Тўртбурчаклар, тўғри тўртбурчаклар).
– Нима учун бундай деб аталади? Чунки тўрттала бурчаги тенг, тўрттомони бор.
– Булардан қай бири ортиқча? (зангори тўртбурчакни олиб ташланса, иккитаквадрат қолади).
– Қолган фигуралар квадрат еканини ким исботлаб бера олади? (тўрт томониўлчанади, агар улар тенг бўлса, демак, квадрат).Болаларга яна шундай топшириқ бериш мумкин.: доскага учта квадратилиб қўйилади. Ўқувчи уларнинг томонларини ўлчаб, бир-бирига солиштиришнитаклиф етади. Болалар томонларни ўлчаб, уччала квадрат ўзаро тенгеканини билиб оладилар.Модел тўғри бурчак ёрдамида барча бурчакларни тўғри бўлган тўртбурчакларни топадилар:Бу фигураларни бир сўз билан нима деб аташ мумкин? (Тўртбурчаклар)
– Уларнинг ичидан қай бири ортиқча? (Қизил). Ўқитувчи қизил ранг фигурани
олиб ташлайди.
– Яшил ва зангори фигураларни нима деб атаймиз? (Квадратлар).
– Яна қандай аташ мумкин? (Тўғри тўртбурчаклар)
– Нима учун қизил ранг фигурани квадрат деб атай олмаймиз? (Барчабурчаклари тўғри тенг емас)
– Демак, яшил ва зангори фигураларни квадратлар деб атаймиз. Дафтарингизгаквадрат чизиб, қизил қалам билан бўянг.Бундай топшириқларни бажариб, ўқувчилар квадратнинг муҳим белгиларинианглай бошлайдилар. Квадрат томонлари тенг тўртбурчак бўлиб, болалар ендиунинг у қадар муҳим бўлмаган белгилари - ранги, материали, ўлчамларигаҳам диққат қаратишга ўргана бошлайдилар.
Бошланғич математика дастурида геометрик материал катта ўринниолади. Геометрик материални ўрганишнинг асосий мақсади геометрик фигуралар(нуқта, тўғри ва егри чизиқ, тўғри чизиқ кесмаси, синиқ чизиқ,кўпбурчак, айлана ва доира) ҳақида уларнинг елементлари ҳақида, фигураларва уларнинг елементлари орасидаги муносабатлари ҳақида, уларнинг баъзи хоссалариҳақидаги тасаввурларнинг тўла тизимини таркиб топтиришдан иборат.Геометрик фигуралар ҳақидаги фазовий тасаввурлар, геомет-рик фигураларничизмачилик ва ўлчаш асбоблари ёрдамида ва бу асбобларнингёрдамисиз ўлчаш ва ясашларнинг амалий малакаларини (кўздачамалаш, қўлда чизиш ва ҳоказо) таркиб топтирилади; ўқувчиларнинг нутқва фикрлашлари шу асосда ривожлантирилади.Ўқувчиларда геометрик тасаввурларни таркиб топтириш, уларни чизиш ваўлчаш малакалари билан қуроллантириш, улар тафаккурини ривожлантиришмасалаларига геометрия елементларини ўргатишда қўлланадиган ўқитишметодлари жавоб беради. Геометрия пропедевтик курсини ўқитишнинг муҳимметодлари кузатиш методи, таққослаш методидан иборатдир. Бунда индуктивхулоса чиқариш билан бир қаторда дедуксия елементларидан ҳамфойдаланилади. Лаборатория ва амалий ишлар методи геометрик материалниўрганишнинг еффектив методларидан биридир. Лаборатория ишлари ва амалийишлар ўқувчиларнинг геометрик фигураларнинг моҳиятини ўзлаштиришларидаижобий таъсир кўрсатади.