Ўзбекистон республикаси олий таълим, фан ва инноватсиялар вазирлиги

3-гуруҳ.
1.Қуйидаги шакллар қайси геометрик фигуранинг ёйилмаси еканлигини кўрсатинг. 2.Геометрик фигураларнинг номларини айтинг.
3.Бу фигураларни таҳлил қилинг.




4-гуруҳ.
Қандай хусусиятига кўра уларни 2 гуруҳга ажратиш мумкин?



Кўпбурчакнинг бурчак ва томонлари учта, тўртта,бешта ва ундан ортиқ бўлади



















Давлат стандартининг геометрик мазмуни пед.фак. учун олий ўқув юрти учун “Геометрия елементлари” мазмунидан жуда ҳам кам фарқ қилади, ўқитиш охирги вақтларда ҳам шу (дастур) бўйича олиб борилган.Дастур учун ёзилган тушунтириш хатида математика ўқитишнинг қуйидаги вазифаларни қўяди:

1. 
   математиканинг дунёни билишдаги аҳамиятини талабаларга очиб бериш, атроф-муҳитни ўрганишдаги математиканинг рўли ҳақида тасаввурларни чуқурлаштириш;
   
2. 
   талабаларга зарур математик билимлар бериш бўлиб, улар асосида математиканинг бошланғич синфи қурилади, унинг мазмуни билан чуқур танишиш учун зарур уқувларини шакллантириш;
   
3. 
   тафаккурни ривожлантиришга ёрдамлашиш;
   
4. 
   ўқув қўлланмалар ва бошқа математик адабиёт билан мустақил ишлаш уқувларини ривожлантириш.
   

Сўнгги икки бўлимлар “Геометрик елементлари” ва “Миқдорлар ва уларни ўлчаш”да ўрганиладиган геометрик материал ҳақида дастурнинг тушунтириш ҳақида айтиладики, “Геометрия елементларини” фақат геометрик билим ва малакаларни умумлаштириш ва системага солиш мақсадида, айрим малакаларни такомиллаштириш (ҳусусан, фигураларни қуриш) мақсадида ўрганиш, аммо ва яна геометрик тушунчаларни шакллантириш, уларни синфларга ажратиш, муҳокамалардаги, таърифлардаги мантиқий хатоларни аниқлаш, яъни бошланғич синф ўқитувчиси ва унинг амалий фаолияти учун зарур уқувларни шакллантириш ҳам зарур. Бу бо ълим аксиоматик назарияни таърифланмайдиган тушунчалар ва улар орасидаги муносабатлар (пуҳта, тўғри чизиқ, текислик) асосида қуриш мисолларини ҳамда миқдор ва уларни ўлчашнинг геометрик тушунчаларининг мустақил еканлигини кўрсатишга имкон яратади. Бироқ, бу дастурнинг талабаларни геометриянинг пайдо бўлиши тарихи билан, аксиоматик методнинг пайдо бўлиши ва унинг мактаб геометрия курсида фойдаланиш билан, геометрик ясашлар назарияси билан, енг содда геометрик фигуралар ва уларнинг хоссалари билан, “Геометрия елементлари” дастурини бошланғич синф еҳтиёжларига яқинлаштириш билан боғлиқ ижобий томонлари билан бирга, унинг қатор салбий томонлари ҳам бор. Биз дастурдан геометрик алмаштиришларни чиқариб ташланишини нотўғри деб ҳисоблаймиз, чунки бу бошланғич синф ўқитувчиларига:катта учун кичик ёшдаги синф ўқувчиларини геометрик алмаштиришлар ва уларнинг ҳусусий ҳоли ҳаракатларни ўрганишга тўғри тайёрлашга;қатор ҳолатларнинг назарий асосларини, хусусан, тенг фигуралар ҳақидаги масалани қараб чиқишга имкон бермайди, чунки бошланғич синф ўқувчилари улар билан на фақат математика дарсларида балки расм, меҳнат таълими дарсларида тўқнашадилар. Бундан ташқари бошланғич синфларда ҳаракатларни ўрганишга имкон берувчи изланишлар ҳам бор.
Чизиқсиз қоғозда шундай иккита кесишувчи тўғри чизиқларни чизинки, кейин шундай тўғри тўртбурчак чизингки, бу чизиқлар унинг диагоналлари бўлсин. Шундай тўғри тўртбурчак чизилганки, унинг фақат битта бурчаги тўғри бурчак бўлсин (изоҳга ҳожат йўқ) Шундай тўғри тўртбурчак чизингки, унинг фақат иккита бурчаги тўғри бурчак бўлсин (изоҳсиз) Иккита учбурчак чизиш мумкинми, уларнинг фақат иккита нуқтаси умумий бўлсин? 4 та умумий нуқталари? Кўпроқ-чи? (Жавоб: 6тагача мумкин).
Бу топшириқда учбурчак ҳақида емас, балки уч звеноли синиқ чизиқ ҳақида гапириш керак еди, чунки учбурчак-текисликнинг қисми бўлиб, учта звеноли синиқ чизиқ билан чегараланган кўпбурчак тушунчаси билан ёпиқ синиқ чизиқ тушунчалар худди доира ва айлана тушунчалари каби бир-биридан фарқ қиладилар.
Айлана чизинг. Унинг марказини белгилаб, қирқиб олинг. Бу топшириқни ҳам изоҳлашга ҳожат йўқ, чунки ким ҳам айланани қирқиб ола оларди. Вараққа ёпиқ чизиқ чизинг. Унинг ичида ва ташида бир нечталарни белгиланг. Нуқталарни қайерга қўйиш мумкин ичкаригами. Бу йерда “ташқаридан” термини бутунлай нотўғри ишлатилган. Бундан ташқари болалар, еҳтимол, қўйилган саволларга тўғри жавоб бера олмасликлари мумкин, чунки фигуранинг ички ва ташқи соҳасида нуқталар чексиз кўп ва бу нуқталар сонини таққослаш мумкин емас. Тушунчанинг муҳим белгиларини тушунмасдан, жуда кўп ҳолларда ўқитувчилар уни ўрганишда зиддиятларга йўлиқишади, ва бу буни пайқашмайди ҳам. Масалан, текислик ва чексизлик тушунчаларини қараганда ўқувчиларга бундай машқни таклиф етишади. “Қайчини олинг ва текисликни сиздаги расм контури бўйича қирқинг. Сизда ёпиқ чизиқ, контур билан чегараланган текислик бор. (Бу текислик чексиз деган нарсани тушунтиргандан кейин). Уни текис фигура дейилади. Уни чегараловчи ёпиқ чизиқки, унинг “чегараси” контури деймиз. Чегара ичида-фигуранинг ички қисми, ташқарисида -ташқи қисми”
Бу машқда шу келиб чиқадики, текис фигура-бу чегараланган текислик бўлиб, бунинг еса бўлиши мумкин емас; агар чегара -бу чизиқ бўлса у ҳолда чегара ичи термини нимани англатади? Бу йерда текисликни тушунтиришдаги геометрик фигура мантиқнинг бузилишини очиқ-ойдин кузатамиз. Ўқитувчи ўзига ўзи қарши чиқади, ва албатта биз бу ҳолда ўқитувчининг юқори геометрик маданиятли деб айта олмаймиз, агар акси бўлмаса.
Енди ўқитувчининг тўғри чизиқ ва нурни таққослашдаги ўқувчилар фаолиятини қандай таҳкил етишини кўриб чиқамиз. Бу фигура (нур) тўғри чизиққа нимаси билан ўхшаш деган ўқитувчи саволига ўқувчилар жавоб беришади: “ У чексиз фақат бир томонга, у ҳам тўғри чизиқ“ Ўқитувчи бундай тушунтиришга рози бўлади ва нур фақат тўғри чизиқни қисми бўлиб, у тўғри чизиқ емас едган нарсани айтмайди. Бу фигура (нур) тўғри чизиқдан нимаси билан фарқ қилмайди?
Деган саволга жавоб шундай бўлиши мумкин: “Унинг бошланиши бор ёки охири бир томонлама. Ўқитувчини бу жавоб яна қаноатлантиради, лекин нуминг бошланиши бўлиб охири йўқ еканини айтиши керак еди. Ўқитувчи ўқувчиларнинг таълими учун жавобгар, ва улар фаолиятини шундай ташкил етиши керакки, улар тўғри фикрга келишлари керак.
Кўпроқ геометрия елементларини ўқитишида дарсни ёки дарс қисмини ертак кўринишида олиб бориб қизиқарлилик усулини қўллайдилар. Бундай ертакларни тузишга жуда ҳам диққат билан киришиш керак, чунки унинг мазмуни муаллиф (ертак сўзловчи) геометрик фигуралар ҳақида қандай тасаввурга егалиги билан боғлиқ. Илмийлик таомилига беписанд қараб бўлмайди. Шундай қилиб, фақат яхши тайёрланган ўқиювчигина ўқувчиларни бошланғич геометрия бўйича яхши саводли ўқитиши мумкин, уларда у мантиқий тафаккурни, фазовий тасаввурни яхши ривожлантириши мумкин, предметни кейинчалик яхши ўрганишлари учун керак бўлган зарур билимларини олишга ёрдамлашган ҳолда. Бизнинг кузатишларимиз (дарслардан намуналар) шуни кўрсатадики, ўқувчилар билимининг чуқурлиги ўқитувчининг геометрик тайёргарлигига боғлиқ бўлиб, бу нарса тушунча мукаммал емас.
Шундай қилиб тасдиқловчи тажриба ва дарсларнинг кузатилиши натижалари шуни кўрсатадики, дастур бўйича “Геометрия елементлари” бўлимининг мазмуни, ўрганиш ва шакллари такомиллаштиришга муҳтож.Талабалар томонидан мактаб математика курсида олган билимлар ҳисобга олинган, кичик ёшдаги ўқувчиларни геометрия елементлари бўйича ўқитишга зарур геометрик материал берилган. Бу педагог учун ҳозирги кунда мавжуд бўлган “Елементар геометрия” бўлимининг тўлиқ ва ҳажмдор баёнидир.
Болаларга яна шундай топшириқ бериш мумкин: доскага учта квадрат илиб қўйилади. Ўқувчи уларнинг томонларини ўлчаб, бир-бирига солиштиришни таклиф етади, болалар томонларини ўлчаб, учала квадрат тенг еканини билиб оладилар.
Ўқувчиларга геометрик фигура (шакл)ларни ўргатиш методикаси
Шаклларнинг та`рифи қуйидагича келтирилади:
Синиқ чизиқ деб - бир нечта горизонтал, вертикал ҳамда қия нуқталарни бирлаштиришга айтилади.
Синиқ чизиқ очиқ ҳамда ёпиқ бўлади.
Кўпбурчак деб – текисликнинг ёпиқ синиқ чизиқ билан чегараланган қисмига айтилади.
Сирти кўпбурчаклардан иборат бўлган шакл “кўпёқ” деб аталади. Кўпбурчакларнинг ҳар бири кўпёқнинг ёқлари деб аталади. Кўпбурчакларнинг томонлари кўпёқнинг қирралари, кўпбурчакнинг учлари кўпёқнинг учлари деб аталади. Ҳамма ёқлари квадратдан иборат тўг`ри бурчакли паралелипипед куб деб аталади. Юқоридаги шаклларга қуйидаги буюмлар мисол бўлади: қанд қутиси, г`ишт, яшик, аквариум ва бошқалар. Тўг`ри бурчакли паралелипипеднинг ҳамма ёқлари тўг`ри тўртбурчаклардир.
Ҳамма бурчаклари ўткир бурчак бўлган учбурчак “ўткир бурчакли” учбурчак деб аталади.
Бурчакларидан бири тўг`ри бурчак бўлган учбурчак “тўг`ри бурчакли” учбурчак деб аталади.
Бурчакларидан бири ўтмас бурчак бўлган учбурчак “ўтмас бурчакли” учбурчак деб аталади.
Томонларининг узунликлари ўзаро тенг бўлмаган учбурчак турли томонли учбурчак дейилади.
Иккита томони узунликлари бўйича тенг бўлган учбурчак тенг ёнли учбурчак дейилади.
Томонлари узунликлари бўйича ўзаро тенг бўлган учбурчак тенг томонли учбурчак дейилади.