Ўзбекистон республикаси олий таълим, фан ва инноватсиялар вазирлиги

Битирув малакавий иши методлари; назарий, таҳлил, кузатиш, социологик методлар(суҳбат ҳужжатларни ўрганиш), тажриба.
Битирув малакавий ишининг амалий аҳамияти; олиб борилган илмий изланиш ва ишларимиз самараси сифатида бошланғич таълим жараёнида ўқувчиларга геометрия елементларини ўргатиш орқали ўқувчиларнинг математик тафаккурини ошириш йўллари ва усуллари ишлаб чиқилди ва шунга доир амалий тавсиялар берилди.
Битирув малакавий ишининг тузилиши ва умумий ҳажми: Битирув малакавий иши кириш қисми, 2 асосий боб, хулоса ва фойдаланилган адабиётлар рўйҳатидан иборат ва 65 саҳифани ташкил қилади.

И боб. Бошланғич синфларда геометрия елементларини ўргатиш методикасининг дидактик асослари

1. 
   Бошланғич синфларда геометрия елементларини ўргатиш методикасининг умумий масалалари
   

Бошланғич синфлар математика курсида геометрик материаллар алоҳида ўрин егаллайди. Геометрик материаллар кўпчилик ҳолларда арифметик ва алгебраик материаллар билан узвий боғлиқликда ўрганилади. Умумий ўрта таълимнинг давлат таълим стандартларида геометрик материални ўрганишга йетарлича еътибор қаратилган. Шу ўринда биз геометрия тушунчасига тўхталиб ўтадиган бўлсак 2500 йилдан аввалроқ пайдо бўлган Геометрия юнонча сўз бўлиб (“гео”-йер, “метрио” ўлчайман) яъни “йерни ўлчаш” деган маънони билдиради. Геометриянинг фан сифатида шаклланишига қадимги Миср, Бобил айниқса Юнинистон олимларини қўшган ҳиссалари катта. Йер майдонларининг сатҳини ўлчаш , ариқлар ўтказиш, турли ҳил идишлар, буюмлар, саватлар, омборларга қанча дон, суюқликлар ва бошқа буюмлар сиғишини билиш зарурияти геометрияга оид дастлабки маълумотларни пайдо бўлишига олиб келди. Буюк юртдошларимиз Муҳаммад Мусо ал-Хоразмий, Аҳмад ал-Фарғоний, Абу Райҳон Беруний , Мирзо Улуғбек ва уларнинг шогирдлари геометрия фанини ўз асарлари ва илмий ишлари натижалари билан бойитдилар.
Фаробийнинг фикрича, таълим-тарбия жарёнининг ҳар босқичида ўқувчиларнинг билимларини ўзлаштириши, ўзига хос тарзда фикрлаши, тасаввур қилиши ва ҳис етиши орқали амалга ошади. Инсон туғилганидан фикрлаш қувватига ега бўлади ва у боланинг ўсиши билан ривожланиб боради. Олимнинг фикрича, инсон ақлига сиғадиган тушунчаларнинг киши онгида сақланиб қолиши, билишнинг натижаси саналади. Фаробийнинг “Болада катта имкониятларга ега бўлган кўнгил бор. У ҳис туйғуга, тафаккур орқали англаш хусусиятига ега. Ҳиссиёт ва тафаккур билан жисмлар тушунилади. ⁶- деган хулосаси фикримиз исботидир.
Бошланғич синфларда Геометрия алоҳида фан сифатида емас балки Математика дарсларида ўқувчиларга дастлабки тушунчалар беришучун мавзулар ажратилган. Геометрия турли шаклларнинг хоссаларини аниқлаш, текшириш, уларни узунликлари, юзи, ҳажмларини ҳисоблаш билан шуғулланади. Геометрия материал дастурда мустақил бўлим сифатида ўқитиш жараёнида ажратиб кўрсатилмайди. Геометрик мазмунли масалаларни имкон бўлган вақтда, курснинг бошқа масалалари билан яқин алоқада доимо қараб чиқилади. Бу мақсадлар даставвал болаларнинг фазовий тасаввурларини ўстиришда, уларда турлича геометрик фигура ҳақида тасаввур қилишдан иборат. Болалар бу фигураларнинг ҳар бири алоҳида турганда ҳам, таниш фигура бошқа фигуранинг қисмини ташкил етганда ҳам уларни таний олишлари, берилган бир неча фигурадан бошқа фигура ясашни ўрганишлари керак.
Бошланғич синфларда геометрия елементларини ўрганишнинг асосий мақсади геометриc шакллар, уларнинг елементлари орасидаги муносабатларни хоссалари ҳақидаги тасаввурлар тизимини топтириш ҳамда, шаклларни чизмачилик, ўлчаш асбоблари ёрдамида ёки улатрсиз ясаш, чизиш ва ўлчаш амалий малакаларини шакллантирилишига еътибор қаратишдан иборатдир. Геометрия елементлари билан таништиришда кузатиш, таққослаш, индуктив ва дедуктив хулоса чиқариш, семинар ва амалий методлардан фойдаланиш мақсадга мувофиқ ҳисобланади. Бу мақсад ва вазифаларни ҳисобга олган ҳолда ўқитишнинг турли воситаларидан кенг фойдаланилади. Масалан, геометрик шакллар моделлари, плакатлар, карточкалар, предметлар, чўплар, билан бирга чизмаларни бажариш учун чизмачилик – ўлчаш асбоблари тўплами: чизғич, сиркул, палетка ва бошқалар албатта синфда мавжуд бўлиши муҳимдир. Геометрик материал бошланғич синфлар учун мустақил бўлим сифатида ўқув дастурига киритилмайди. Ўқув жараёнида геометрия елементларини ўрганиш билан бевосита боғлаб олиб борилади.
Геометрик мазмундаги масалаларни йечиш, ҳисоб-китобга ўргатиш давомида геометрик фигуралардан, дидактик материал сифатида фойдаланиш буларнинг барчасиўқувчиларнинг геометриктаассуротларини мустаҳкамлашга имкон беради.Геометрик материалларни ўрганиш бунда:
-геометрик фигуралар ҳақидаги тасаввурлар заҳирасини тўплашга (кенгайтиришга);
-фазовий фикрлашни тараққий еттириш, таҳлил қилиш, умумлаштириш, тасаввур етиш 
кўникмаларини шакллантиришга;
-муҳим амалий кўникмаларни ривожлантиришга;
-болаларни кейинчалик геометрияни ўрганишга тайёрлашга хизмат қилади.
Геометрик мазмунли масалалар асосан қоғоз вароғини, фигураларни чизиш ва ҳоказолар билан боғлиқ амалий ишлар билан қараб чиқилади. Чизишдаги елементлар кўникмаларни шакллантиришга алоҳида еътибор берилади. Дастурда болалар қачон чизғичдан фойдаланишни ўрганишлари вақти кўрсатилган. Булар берилган узунликдаги кесма чизиш ва ўлчов чизғичи ёрдамида кесмаларни ўлчаш, кейин қоғоздан тўғри тўртбурчак ясаш, чизиқсиз қоғозда чизмачилик учбурчак ёрдамида тўғри бурчак ва тўғри тўртбурчаклар ясашни ўрганишдир.
Бошланғич мактабда математика таълими ўқувчиларнинг ўз фикрларини мустақилбаён қила олиш, егаллаган билимларини ҳаётга тадбиқ қилиш ҳамда таълимнинг иккинчибосқичида ўқишни давом еттириш учун математик тайёргарликни таъминлашга хизматқилади. Бошланғич синф ўқувчиларини математика фанига қизиқтиришда математик ўйинлардан,қизиқарли мантиқий масалалардан дарс жараёнида фойдаланиш ҳам катта аҳамиятгаега. Қизиқарли геометрик масалалар, математик дидактик ўйинлар ўқувчиларнингмантиқий тафаккурини оширишга ёрдам беради.Мунтазам равишда спорт машғулотлари билан шуғулланиш танани соғлом, кучлива мустаҳкам қилганидек, мунтазам математика билан шуғулланиш миянинг ишлашини,ақл-идрок ва когнитив қобилиятни ривожлантиради ҳамда дунёқарашни кенгайтиради.Математика билан шуғулланган одам бошқа ҳар қандай нарсани тез ва самаралиўрганади.
Бошланғич синф ўқувчиларини ўқишга қизиқтириш, уларда кўникма ҳосил қилишларигаёрдам беришда ўқитувчи ўқув материални баён қилиш емас, балки ўқувчиларниқизиқишидан келиб чиқиб, фаол ижодий ёндашмоғи даркор. Синфда шундай ижодийлик руҳи бўлиши керакки, ҳар ким хоҳлаган фикрини бемалол айта олишга шароит ярата олиш керак. Ўқитишнинг бундай тури ўқувчини нафақат фикрлашга, балки танқид қила олишга ҳам ундайди. Бундай шароитда ўқувчилардан шундай фикрлар ешитишимиз мумкинки, уларда келажакда буюк олимларни тарбиялаш ғурури ўзингизни қувонтириши мумкин.
Егалланган билим, ўқув ва малакалар геометрик материални ўргатишда фақат амалий машқларни бажаришда емас, балки текстли масалаларни йечишда ҳам қўлланилади. Бошланғич синф ўқувчиларининг ўзлаштириши лозим бўлган билим, кўникма ва малакалари меъзони ДТС лари асосида белгилаб қўйилган:
Буюк педагог олим Й.А.Коменскийнинг фикрича, болага реал нарсаларни кўрсатиш, дунёни расмлар орқали тушунтириш, нарсаларнинг моделини кўрсатиш, ўқитувчининг сўзи ўрганилаётган материални чуқур билишга ва есда узоқ вақт сақланишга олиб келади. Коменский ўқитишда маъно-мазмунини тушунмай, оғзаки ёдлашга қарши чиқади. “Ақл-идрок билан яхши тушуниб олинган нарсадан бошқа ҳеч бир нарсани зўрлаб ёдлатмаслик лозим”.⁷Ўқувчилар “Ўрганилаётган нарса кундалик ҳаётда қандай фойда келтиришини ўқитувчи ёрдамида англаб олишлари керак. Шу билан ҳодисаларнинг сабабларини англатмоқ,ҳар бир нарсани тўла тушунтириб бўлгунча, шу нарса устида тўхтамоқ керак” деб ҳисоблайди.
Шундай екан, бошланғич синф ўқувчиларини геометрик материаллар билан таништиришда амалий ёндашиш енг самарали усуллардан бири ҳисобланади. Бундай усулларни кенгайтириш, такомиллаштириш биз педагогларнинг вазифаси саналади.
Песталоцининг фикрича, бошланғич мактабда ўқитишнинг мазмунини тубданўзгартиради, ўқитиладиган дарслар қаторига ўқиш, ёзиш, арифметика ва геометриянинг бошланғич қисмларини киритди ва мактабда ўқитишнинг янги методикасини вужудга келтирди. “Ўлчашни ўргатмоқ учун дастлаб тўғри чизиқ чизишни, сўнгра бурчак ва квадрат чизишни ҳамда бу квадратни бўлакларга (яримта, чоракта қилиб ва ҳоказо) бўлиб ўргатишни таклиф қилди. Тарбиячи болаларга турли геометрик жисмларни кўрсатиш ва уларнинг номларини айтиб бериши лозим. Бола ўлчов натижаларини чизиб ва ёзиб олиши лозим, бундай машқлар болага ёзув ўргатишнинг асосидир”. Песталоцининг фикрига кўра, дастлабўқувчилар енг содда Бошланғич синфларда геометрик материални ўрганишда болаларенг оддий тушунчалар: тўғри ва тўғри бўлмаган бурчаклар, кўпбурчакли шакллар (бурчаклар сонига кўра учбурчак, тўртбурчак,бешбурчак) билан танишадилар.Машғулотни шундай тартибда олиб бориш керакки, унда болалар
квадратни тўғри тўртбурчак, тўртбурчак ёки кўпбурчакли шаклдеб атай олсинлар.Геометрик материални ўрганишда чизма ва ўлчов асбоблариниқўллаш, оддий чизмаларни чизиш, геометрик шакллар тасвириниясаш билан боғлиқ бўлган мунтазам амалий ишлар болаларда тегишликўникмалар ҳосил қилишга хизмат қилади. Бундай ҳолатлардабажарилаётган ишларни сўзлар билан тарифлай олиш, дастурда кўзда тутилгансимволика(белги, рамз) ва атамаларни қўллай олиш муҳим аҳамиятга егадир.Шуни ҳам назарда тутиш зарурки, бошланғич синфларда олингангеометрик шаклларни ясаш ва ўлчашга доир кўникмалар болаларонгида узоқ вақтлар сақланиб қолади.Қурилмаларнинг аниқлиги ва ўлчашга оид дастлабки тасаввурларболалар онгида бошланғич синфлардаёқ шакллана бошлайди. И синфўқувчилари чизғич ёрдамида кесмаларни 1 cм.гача аниқИик биИанўИчаш кўникмасига ега бўлишлари керак. Бундай шароитдазарурий амалий ишларни бажарилиши аниқлигини мунтазам кузатиб бориш зарур бўлади. Чизиш асбоблари ва қаламлардан фойдаланишда болаларниолдига ёзиш ва ҳисоблаш кўникмаларини шакллантириш каби жиддийталаблар қўйиш керак.Чизиш ва ўлчашга оид кўникмаларни шакллантириш ишлариниаста-секин ва изчиллик билан, нафақат математика,бошқа фанлардан, жумладан, меҳнат дарси, тасвирий санъат, табиатшуносликмашғулотларидан ҳам фойдаланиш лозим.Агар ўқувчида фазовий тасаввурлар яхши шаклланса, ҳар қандай қийинчиликдаги масалаларни соддагина йечиш имкониятига ега бўлади. Фазовий тасаввурларрасм, чизмачилик, стериометрия масалаларини йечишда шаклланади. Баъзан ўқувчилар айни бир фигуранинг турли кўринишларида тасвирланган ҳолларини бир-биридан фарқлай олмайдилар. Бунда ўқитувчининг фаолияти муҳим ўрин тутади.
Ўқувчиларда геометрик тасаввурларни таркиб топтириш, уларни чизиш ва ўлчаш малакалари билан қуроллантириш, улар тафаккурини ривожлантириш масалаларига геометрия елементларини ўргатишда қўлланадиган ўқитиш методлари жавоб беради. Геометрия пропедевтик курсини ўқитишнинг муҳим методлари кузатиш методи, таққослаш методидан иборатдир. Бунда индуктив хулоса чиқариш билан бир қаторда дедуксия елементларидан ҳам фойдаланилади. Лаборатория ва амалий ишлар методи геометрик материални ўрганишнинг еффектив методларидан биридир. Лаборатория ишлари ва амалий ишлар ўқувчиларнинг геометрик фигураларнинг моҳиятини ўзлаштиришларида ижобий таъсир кўрсатади. Бошланғич синф ўқитувчиларининг математик тайёргарлиги дастур бўйича амалга оширилган. Билимларни махсус текшириш учун талабалар ва ўқитувчиларга анкета саволлари берилган.
Маълумки, болаларда геометрик тасаввурларни шакллантиришга муҳим таъсири ўқувчиларнинг геометрик тасаввур шаклланишига оид фаолиятлари муҳим таъсир кўрсатади. Тушунчаларни ўзлаштириш бўйича фаолият ичида асосийларидан бири таърифлар (таърифлашдир).Бироқ бошланғич синфларда геометрик тушунчалар билан танишишда таърифлардан фойдаланиш чегаралари ҳам аниқланмаган еди, чунки улар турли вариантларда турлича бўлиши мумкин. Бошланғич мактаб амалиётида икки хил оғиш мавжуд таърифларнинг ортиқча кўплиги ва тўла йўқлиги. Униси ҳам, буниси ҳам таълимни еффекциз (натижасиз) қилиб қўяди. Бу оғишлардан ўқитувчини қандай ҳимоя қилиш мумкин? Методистлар тўғри тўртбурчак, квадрат, ўткир ва ўтмас бурчаклар ва ҳоказолар тушунчаларини шакллантириш жараёнида бу тушунчалар мазмунини акс еттирувчи муҳим белгиларни кўрсатиш керак деб таклиф етишиди, бу белгилар мос фигурани уларга яқин жипс тушунчасидаги фигуралар ичидан ажратиб олишга имкон берадилар (тўғри бурчак-бу ҳамма бурчаклар тўғри бурчак бўлган тўртбурчак, квадрат- бу ҳамма томонлари тенг бўлган тўғри бурчак, учбурчак- бу учта бурчакка ега кўпбурчак ва ҳоказо). Болалар турли фигураларни топиб олишда ва уларни синфларга ажратишда бу белгилардан фойдаланишлари керак. Кузатиш, ўлчаш, чизиш, қирқиш ва ҳоказо жараёнида бу белгиларни билиб олишни ташкил етиш И-ИИИ синфларда геометрия елементларини ўргатиш методикасининг муҳим ҳусусиятидир. Албатта, предметли ҳаракатларнинг заруриятини қабул қилган ҳолда ўқувчиларнинг ақлий фаолиятларига мақсадга мувофиқ раҳбарлик қилиш керак бўлиб, бу ўрганилаётган тушунча ва улар таърифларининг муҳим хоссаларини кашф етилишига йўналган бўлиши керак.
Ўқитувчи томонидан тушинтириш олиб бориш жараёнида нарсаларнинг “керакли” белги ва хоссаларига болалар диққатини жалб етиши керак. Бундан ташқари ўқувчилар геометрик фигура ҳақида тўғри тасаввур ҳосил қилиши учун улар фигуралар хоссалари ва уларнинг муҳим белгиларини ажратиб олишга ўрганишлари керак бўлади. Бундай фаолият асосида еса фигурани тахлил қилиш уқуви ётади. Шу билан бирга кўп сонли кузатишлар шуни кўрсатдики, барча бошланғич мактаб ўқитувчилари ҳам бундай таҳлил фаолиятини амалга ошира олишмайди, муҳим белгиларни ажрата олишмайди. Кичик ёшдаги ўқувчиларнинг еса бунга кучалари йетмаслиги аниқ.
Математика таълим бошланғич босқичидаги яна бир муҳим хусусият шуки, бу асосан анъанавий курсларга таалуқли бўлиб бу йерда фақат геометрия елементлари ўрганилади. Биринчи қарашда бу билан геометрик тушунчалар орасида ҳеч қандай алоқа ва муносабат бўлмайдигандек кўринади. Ҳақиқатда еса бундай емас “И-ИИИ синфларда математик таълим методикаси” ўқув қўлланмасида кўрсатиладики, геометрик материалнинг дарсликларда амалга оширилган дастурга киритилган асосий мазмуни “геометрик билим-тасаввурларининг йетарлича тўлиқ системасини шакллантиришга йўналтирилган бўлиб, бу (мазмунга) геометрик фигуралар образлари, уламинг елементлари, фигуралар орасидаги муносабатлар киритилган“ Бу нарса ўқитиш амалиётида албатта ҳисобга олиниши керак. Билимларнинг систематик равишда шакллантириш томонга бўлган йўналиш бу алоқа ва муносабатлар ўқитувчи томонидан ҳис қилиб турилади. Шу билан бирга кузатишларимиз шуни кўрсатадики, (ўқитувчиларнинг) кўпчилигида бошланғич мактаб математика курсида шакллантириладиган алоқалар ва муносабатлар ҳақида ва уларнинг ўрта мактабда кейинчалик ривожлантирилиши ҳақида аниқ тасаввурлар йўқ. Бу шунга олиб келадики бундай муҳим объйектларнинг пропедевтикаси бошланғич мактабда ўқитиш амалиётида йетарлича амалга оширилмай қолади.
Бошланғич синфларда геометрия елементларини ўрганишда ўрганилаётган материал тизими хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда, унинг алоҳида йўналишларини ажрата олишлик муҳим аҳамият касб етади, чунки ўрганилиши лозим бўлган машқларнинг мазмуни ва ҳарактерини белгилашга имконият яратиб конкрет дарсда улардан қайси бири асосий ва қайси бири таништирув ҳарактерига ега еканлигини аниқлашга ёрдам беради. Масалан, бошланғич мактаб математика курсида асосан кесма тушунчасини ўрганиш кўзда тутилган. Бу тушунча ҳақида тасаввур ҳосил қилиш учун «тўғри чизиқ» тушунчасидан фойдаланиш керак бўлади. Лекин бундай ўқитувчи тўғри чизиқ тушунчаси билан ўқувчиларни таништириши зарур деган хулоса келиб чиқмаслиги лозим, чунки бу ҳолда асосан мақсад ўқувчиларни кесма билан таништириш бўлиб, тўғри чизиқ тушунчаси фақат танишув ҳарактерига ега бўлади. Шунинг учун ҳам ўқувчилар қисқа ҳолда тўғри чизиқ ва егри чизиқлар билан таништирилгандан сўнг уламинг кесма тўғрисидаги билимлари чуқур ва асосли равишда таркиб топтирилади.
Геометрик материални ўқитиш воситалари орасида геометрик топшириқлар ёзилган карточкалар муҳим ўрин тутади. Булар дарсликларга қўшимча тариқасида нашр қилинади. Уларнинг асосий мақсади индивидуал топшириқлар бўйича болаларнинг мустақил ишларини ташкил қилишда, программанинг асосий матералларини пухта ўзлаштиришда ўқитувчига ёрдам беришдан иборат. Шундай қилиб, карточкалар дарсликларни машқлар билан тўлдирилишгагина мўлжалланган бўлмай, балки болаларнинг, дарсликка юклаб бўлмайдиган, мустақил ўқув фаолиятларини бошқаришнинг бир қатор функсияларини ҳам бажаради. Карточкалардан ҳар хил фойдаланиш мумкин. Масалан, улардан ўқитувчи мустақил ва назорат ишларни ўтказишда, ўқувчилар билимларидаги камчиликларни тўлдиришда, фронтал, группавий ва индивидуал ишларни ташкил қилишда, билимларни умумлаштириш ва системага солишда, билимлар, малакалар ва кўникмалар ва кўникмаларни ҳисобга олиш ва назорат қилишда фойдаланиши мумкин. Кўрсатмалиликни бошланғич таълимдаги роли ўқувчиларнинг абстраcт тафаккурларини ҳам, конкрет тафаккурларини ҳам ривожлантиришдан иборатдир. Бундан ташқари, кўрсатмалиликдан фойдаланиш ўқувчиларни фаоллаштиради, уларнинг еътиборини, диққатини қўзғатади, ўрганилаётган материалини пухтароқ ўзлаштириш имконини беради, ўқув жараёнини бошқариш учун яхши шароит яратади, вақтни тежаш имконини беради.