Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги андижон давлат

Мавзу бўйича саволлар
1. Боксплот қандай тузилади?
2. Тақсимланиш асимметрияси қандай ҳисобланади?
3. Тақсимланиш эксцесс кўрсаткичлари қандай ҳисобланади?
4. Нормал тақсимот график тарзда ифоданганда қандай кўринишга эга бўлади?
5. Мусбат асимметрия нимага боғлиқ?
6. Манфий асимметрия нимага боғлиқ?


ТАВСИЯ ЭТИЛАДИГАН АДАБИЁТЛАР РЎЙХАТИ:

1. 
   Кричевен А.Н, Шикин Е.В, Дьячков А.Г. Математика для психологов. М. 2003 г.
   
2. 
   Сидоренко Е.Н Методы математической обработки в психологии. Речь, СПб, 2000 г.
   
3. 
   Нишонова З.Т, Қаршиева Д.С. “Экспериментал психология” Т:2007.
   
4. 
   Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб., Речь, 2004.
   
5. 
   Боровиков В. Статистика. Искуство анализа данных на компьютере. СПб., 2003.
   
6. 
   Суходолский Г.В. Математические методы психологии. СПб., 2003.
   
7. 
   Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М., 2003.
   

6-мавзу. Нормал тақсимланиш назариясининг амалий жиҳатлари
Режа:
1. Стандарт нормал тақсимланиш тушунчаси.
2. Бош кўплик ўртачаси учун ишончлилик чегаралари.
3. Параметрик ва нопараметрик мезонлар тўғрисида умумий тушунча.

Таянч сўзлар: нормал тақсимланиш, мода, медиана, ўртача, дисперсия, стандарт оғиш, параметрик мезон, нопараметрик мезон.
Танламадаги маълумотларнинг нормал тақсимланганлигидан гувоҳлик берувчи кўрсаткичлар қуйидагилардир:

• 
  танламанинг симметрик тақсимланганлиги (гистограмма ёки боксплот усулида кўргазмали тарзда ифодалаш мумкин).
  
• 
  Медианна ва ўртача қиймат бир бирига тенг ёки жуда яқин.
  
• 
  Ассиметрия ва эксцесс кўрсаткичлари нолга яқин қийматга эга.
  

Боксплот усулида маълумотларни тақдим этишда медианна, квартиллар орасидаги масофа ҳамда тақсимланиш лимити кўргазмали тарзда акс эттирилади.
Боксплотларни тузишда қуйидагиларга эътиборни қаратиш лозим:

1. 
   Қуйи ва юқори квартилларни қийматларини аниқлаш. Q₁; Q₃
   
2. 
   Квартиллар орасидаги масофани аниқлаш ΔQқQ₃-Q₁
   
3. 
   Ҳаддан юқори ва ҳаддан паст бўлган қийматларни топиш.
   

Юқори сакровчилар-булар Q₃+1,5ΔQ дан то Q₃+3ΔQ диапазонда ётувчи танламалардир.
Пастки сакровчилар-булар Q₁-3ΔQ дан то Q₁-1,5ΔQгача диапазонда ётувчи танламалар ҳисобланади.

4. 
   Экстремал қийматларни аниқлаш.
   

Юқори экстремал қийматлар булар Q₃+3ΔQ дан катта бўлган кўрсаткичлар ҳисобланади.
Қуйи экстремал қийматлар булар Q₁-3ΔQ дан паст бўлган кўрсаткичлар олинади.

5. 
   Максимал ва минимал тўғри тузатилган қийматларни аниқлаш.
   

Тўғри тузатилган максимал кўрсаткичлар бу юқори сакровчи ҳам, юқори экстремал ҳам бўлмаган энг катта сондир.
Тўғри тузатилган минимал кўрсаткичлар бу пастки сакровчи ҳам, қуйи экстремал ҳам бўлмаган энг кичик сонлардир.
6. Ордината ўқлари бўйича медиананинг кўрсаткичларини, юқори ва қуйи квартилларни, экстремал кўрсаткичларни, тўғри тузатилган максимал ва минимал кўрасткичларни жойлаштирамиз.
Горизонтал чизиқлар бўйича кесмаларни бир бирининг тагига жойлаштирамиз.
Кесмалар юқори ва қуйи квартилларга мос келади, улар тўғри тўртбурчак шаклига келади. Бу тўғритўртбурчакда кесма ва медина ҳам мавжуд.
Максимум кўрсаткичларга мос келадиган кўрсаткичлар юқори квартиллар билан ўрта перпиндикуляр орқали бирлаштирилади.
Қуйи кўрсаткичлар эса қуйи квартиллар билан бирлаштирилади.
Сакровчилар (О) ва экстремал кўрсаткичлар эса (Е) билан белгиланади

Бу қуйидагилардир: