Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги андижон давлат

Тақсимланишнинг камроқ қисми
Тақсимланишнинг кўпроқ қисми
0,98	0,3365	0,1635	0,8365
0,99	0,3389	0,1611	0,8389
1,00	0,3413	0,1587	0,8413
1,01	0,3438	0,1562	0,8438

Стандарт нормал тақсимланишнинг характерли хусусиятларидан бири шундаки барча қийматларнинг 68 %и ўртачадан ±1 стандарт оғиш оралиғида ётади. ±2 стандарт оғишлик оралиқда эса қийматларнинг 95%и мавжуд. Бошқача айтилса –2 стандарт оғишдан кичик ва +2 стандарт оғишдан юқори қийматлар 5%ни ташкил этади.
Маълумотларни Z қийматларига айлантириш
Ҳар бир алоҳида олинган тақсимланиш учун майдон юзасини ифода этувчи қийматларни таъминлайдиган жадвални ишлаб чиқиш ўта машаққатли ва жуда кам самара берадиган ҳисоб-китобларни амалга ошириш заруратини туғдиради.
Шу сабабли стандарт нормал тақсимланиш учун махмум жадвал ишлаб чиқилган бўлиб, бу жадвалдан фойдаланишдан аввал ҳар қандай ўрганилаётган маълумотларни стандарт нормал тақсимланишга айлантирилади.
Ҳар қандай маълумотлар қаторини стандарт нормал тақсимланишга айлантириш формуласи қуйидагидир:

X қиймат учун z кўрсаткичидир. Бу ҳолатни биз юқорида келтирилган формулада кўрсатиб ўтгандик.

Ҳар қандай z қийматининг эҳтимоллар майдонини топиш учун z қийматлари эҳтимоллар жадвалига қараш лозим.
Етарли билимларни олганимиздан сўнг z кўрсаткичлар жадвалларидан фойдаланган ҳолда қуйидаги масалаларни ечишимиз мумкин.
1-масала. Агар ўртача 7,6; стандарт оғиш 1,6 га тенг бўлса, талабаларнинг неча фоизи 9,2 дан юқори баллга эга бўлиши мумкин.
Бизни 1 сигмадан юқори бўлган z қийматлари майдони қизиқтиргани сабабли тақсимланишнинг камроқ қисмини топамиз. Яъни 0,5-0,3413қ0,1587.
Демак талабаларнинг 9,2 дан юқори баллга эга бўлиш эҳтимоли 15,87%га тенг.
2-масала. Тест бўйича 7 дан 9 гача балларга эга бўлган талабалар неча фоизни ташкил этадилар.

Берилган