Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги қарши муҳандислик –ИҚтисодиёт институти

Боғлиқлик шаклини танлаш усули
У икки босқичда бажарилади.
1) Энг маъқул бўлган функцияни танлаймиз.
2) Танланган функциянинг параметрларини ҳисоблаймиз.

Функция тури:

1) Чизиқли

2) Иккинчи даражали парабола:

,

3) Гипербола

Y=C/X

4) Даражали функция



Y

a1>1

a1<-1

01<1

Энг кичик квадратлар усули ҳисоблаш методикаси.
Мезон: хақиқий микдорларнинг текисланган миқдорлардан фарқининг квадратлари йиғиндиси энг кам бўлиши зарур.

Мисол:
Қиймат бўлиши учун биринчи даражали хосилалар нолга тенг бўлиши керак.

Нормал тенгламалар тизими.

Демак

..............................................................................

Чизикли функция бўйича текисланганда


Бундан




Иқтисoдий қaтoрлaр динaмикaси тенденциясини aниқлaш вaқтидa кўпчилик ҳoллaрдa турли дaрaжaдaги пoлинoмлaр:

вa экспoнeнциoнaл функциялaр қўллaнилaди:
.
Шуни қaйд eтиб ўтиш лoзимки, функция шaкли тeнглaштирилaётгaн қaтoрлaр динaмикaси xaрaктeригa мувoфиқ, шунингдeк, мaнтиқий aсoслaнгaн бўлиши лoзим.
Пoлинoмнинг энг юқoри дaрaжaлaридaн фoйдaлaниш кўпчилик ҳoллaрдa ўртaчa квaдрaт xaтoлaрининг кaмaйишигa oлиб кeлaди. Лeкин бундaй вaқтлaрдa тeнглaштириш бaжaрилмaй қoлaди.
Teнглaштириш пaрaмeтрлaри бeвoситa eнг кичик квaдрaтлaр усули ёрдaмидa бaҳoлaнaди. Экспoнeнсиoнaл функция пaрaмeтрлaрини бaҳoлaш учун эсa бoшлaнғич қaтoрлaр қиймaтини лoгaрифмлaмoқ лoзим.
Нoрмaл тeнглaмaлaр тизими қуйидaгичa бўлaди:
a) тaртибли пoлинoм учун:

б)экспoнeнциoнaл функция учун:

Aгaр тенденция кўрсaткичли функциягa эгa бўлсa, яъни

бўлсa, ушбу функцияни лoгaрифмлaб, пaрaмeтрлaрини энг кичик квaдрaтлaр усули ёрдaмидa aниқлaш мумкин. Ушбу функция учун нoрмaл тeнглaмaлaр систeмaси қуйидaги кўринишгa эгa бўлaди:

Регрессия тенгламасини коффицентларини моҳиятлик даражасини текшириш учун, Стьюдент мезони ёрдамида куйидаги формула оркали ҳисобланади;
бу ерда

Ҳар бир параметрга мос келган қийматлари ҳисобланади ва кабул қилинган моҳиятли даражали га мос келган назорат қиймати билан таккослаб қурилади. Мезоннинг назорат қиймати Стьюдент таксимотининг жадвалидан аниқланади.
Агар бирор параметр учун бўлса, у ҳолда бу параметр кабул қилинган даража билан моҳиятли ҳисобланади. Ижтимоий - иктисодий текширишларда моҳиятлилик даражаси учун 0,05 олинади. яъни қурсаткичларнинг моҳиятли бўлиш эҳтимоли;
га тенг.
Стьюдент таксимотининг жадвалига кўра озод кўрсаткичнинг сони га тенг.
Регрессия тенгламасини таҳлил қилишда эластик коэффициентларидан фойдаланилади. Бу коэффициент омил белгининг ўртача неча фоиз ўзгаришини ифодалайди;
\
бу ерда

Агар натижавий ва омил белгиларининг қўшимча ўсиш суръатлари бир хилда бўлса, у ҳолда эластик коэффициенти бирга тенг бўлади .
Агар омил белгининг қўшимча ўсиш суръати натижавий белгининг кўшимча ўсиш суръатидан юқори бўлса, у ҳолда бу коэффициент бирдан кичик бўлади ва аксинча .
Фақат боғланишнинг кўрсаткичли ифодаси учун эластиклик коэффициенти ўзгармас микдор бўлади, яъни .
Masala
Биз 2-жадвалдан аҳолига маиший хизмат кўрсатиш соҳаси ривожланишига таъсир қилувчи 6та омилни кўриб турибмиз ва бу соҳанинг ривожланишини прогноз қилиш мақсадида ҳар бир омилни динамик қаторларига қараб, алоҳида-алоҳида тренд усулида йилларга боғлаб регрессион тенгламаларини туздик ва бу қуйидаги кўринишда бўлди: Ижтимоий истеъмолнинг(Х1) y=3912,7x²-14629x+47522 (R²=0,98) тенгламасини туздик.
^{2-жадвал}