Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

2-ЖАДВАЛ

Реаксйиялар Схемалар	ХВ	ХА	УА	УВ	ХС	ЙС
	Кн	Кн	Кн	Кн	Кн	Кн
а) схема учун	18	-39	27	-	-	-
б) схема учун	-21	-	-	28	-	-1
в) схема учун	49	-	-	-	28	27

Ушбу жадвалда текширилиши лозим бо`лган Х<sub>в</sub> нинг қийматларини солиштириб ко`рамизки, конструктсия а) схемадагидек таянчга эга бо`лганда, Х<sub>в</sub> таянч реактсияси модули бо`йича энг кичик қийматга эга бо`лар экан.

2-АМАЛИЙ МАШГ`УЛОТ
Мавзу: Нуқта кинематикасини аниқлашга доир масала эчиш.

1-масала. Нуқта ҳаракатининг қонуни қуйидаги тенгламалар орқали ифодаланган бўлиб,

 (1)

шу нуқтанинг траекториясини ва шу траектория бўйлаб ҳаракат қонуни аниқлансин. Бу эрда ава кқийматлар ўзгармас катталиклардир.

Ечиш: Масалани эчишни нуқтанинг траекториясини аниқлашдан бошлаймиз, бунинг учун қуйидаги тригонометрик ўзгартиришлар киритамиз,



бунгаасосан (1) тенгламаниқуйидагичаёзиболамиз,

 (2.)

(2) тенгламаларнинг биринчиси ва охиргиси орқали,

 (3.)

демак нуқтанинг траекторияси, маркази Ох ўқининг а - нуқтасида жойлашган радиуси а - га тенг бўлган айланадан иборат экан (1- шакл).



1-шакл

Шаклда О нуқта Декарт координаталарнинг боши, О₁ - нуқта траекториянинг маркази, О₂ - нуқта табиий ўқларнинг боши қилиб белгиланган.

Енди шу траектория бўйлаб ҳаракат қонунини аниқлаймиз, бунинг учун (1) тенгламаларни дифференсиаллаймиз,

 (4.)
Охирги тенгламани интеграллаб, нуқтанинг шу айлана шаклидаги траектория бўйлаб ҳаракат қонунини аниқлаймиз,

 (5.)

Енди ҳаракат бошланганда нуқта траекториянинг қаерида жойлашганлигини аниқлаш учун, (1) тенгламалардаги т - вақтга нол қиймат бериб, х₀ва у₀ - ларни аниқлаймиз,

 (6.)

Демак ҳаракат бошланганда нуқта траекториянинг, Ох ўқида ётган х₀=2а, яни О₂ нуқтада жойлашган экан.

Енди табиий ўқларнинг бошланғич нуқтасини, қаерда танлаб олишимизга боглиқ равишда ҳаракат қонунидаги интеграл доимийси С₁ - ни аниқлаймиз. Агар табиий ўқларнинг координата боши деб, х₀=2а ва у₀=0 нуқтани танлаб олсак, т=0 c. да с=0 м. бўлади, буларни (5) формулага қўйсак С₁=0 га тенг бўлади, с₀=ак×0+C₁=0 ÞC₁=0 демак нуқтанинг ҳаракат қонуни,

 (7.)

тенглама орқали ифодаланар экан.

Табиий ўқнинг координата боши сифатида Декарт ўқларининг бошини танлаб олсак, у ҳолда т=0 c. да с₀=п×Р=п×а - га тенг бўлади, ва ҳаракат қонуни, с₀=ак×0+C₁=п×РÞC₁=п×Р=п×а бўлади, демак нуқтанинг ҳаракат қонуни с=акт+п×а га тенг бўлади, ёки,

с=а(кт+п) (8.)

кўринишда бўлади.

Нуқтанинг траектория бўйлаб тўлиқ бир марта айланиб чиқиши учун кетган вақтни аниқлаш учун, яни нуқтани ж=2п радианга бурилиши учун кетган вақт Т - ни аниқлаймиз,

 (9.)

2-масала. Горизонтал йўналишдаги в₀ - бошланғич тезлик билан отиб юборилган нуқта,

 (10)

қонуният билан ҳаракат қилмоқда, в₀ ва г - ўзгармас қийматлар. Шу нуқта ҳаракатининг траекторияси, тезлиги, уринма ва нормал тезланишлари аниқлансин. Ҳамда нуқтанинг ихтиёрий ҳолатидаги оний эгрилик радиусини аниқлаш формуласи келтириб чиқарилсин.

Ечиш: (10) тенгламанинг биринчисидан вақтт-ни, х орқали ифодалаймиз, сўнгра уни иккинчисига қўйиб, нуқтанинг траектория тенгламасини топамиз,

 (5.11)

Демак нуқтанинг траекторияси, координата бошидан бошланган параболадан иборат экан (2а шакл).