Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё технология институти

 
Транспорт масаласининг матрицавий ва математик моделнинг 
тузилиши. 

---

Транспорт масаласининг матрицавий модели қуйидаги кўринишда бўлади:
j 
i 
B
1
B
2
... 
B
j
... 
B
n
A
1
t
11 
X
11
t
12 
X
12
... 
t
1j 
X
1j
... 
t
1n 
X
1n
A
2
t
21 
X
21
t
22 
X
22
... 
t
2j 
X
2j
... 
t
2n 
X
2n
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
A
i
t
 i1 
X
i1
t
 i2 
X
i2
... 
t
 ij 
X
ij
... 
t
 in 
X
in
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
A
m
t
m1 
X
m1
t
m2 
X
m2
... 
t
mj 
X
mj
... 
t
 mn 
X
mn
Масалани математик модели. Умумий транспорт ҳаражатлари минимал бўлсин: 
F
t
X
ij
ij
j
i





min
Чегаравий шартлар тизими: 
1. Ишлаб чиқариш корхоналардан ташилиши керак бўлган маҳсулотлар (юклар) ҳажми 
корхонанинг қувватларидан ошиб кетмасин: 


X
A
i
m
ij
i
j



,
,
1
2. Истеъмолчиларнинг маҳсулотларга (юкларга) бўлган талаблари тўлиқ қондирилсин: 





i
j
ij
n
j
B
X
,
1
,
3. Агар таъминотчиларни умумий қуввати истеъмолчиларни умумий талабига тенг бўлса 
1) ва 2) шартлар катъий тенглик кўринишида берилади ва ёпиқ транспорт масаласи ҳосил 
бўлади. 
Айрим ҳолларда бундай мувозанат ҳосил бўлмаслиги мумкин, бу ҳолда транспорт 
масаласининг очиқ модели тузилади. 
б) 
A
B
i
j
j
i



в) 
A
B
i
j
j
i



Очиқ турдаги транспорт масаласи моделини ёпиқ ҳолга келтириш учун фиктив 
таъминотчи ёки фиктив истеъмолчи киритилади. 
Агар 
A
B
i
j
j
i



A
B
B
i
j
j
i




фикт
A
B
i
j
j
i



A
A
B
i
j
j
i




фикт
Ёпиқ ҳолга келтирилган транспорт масаласи моделини маълум усуллар билан ечиш 
мумкин (потенциаллар усули, Брудно усули ва бошқалар). 
Транспорт масаласида оптимал баҳоларнинг қўлланиши. 
Транспорт масаласида 3 хил иккиламчи баҳолар мавжуд. 
1) U
i
- потенциали ишлаб чиқариш корхоналарини баҳолайди. 
2) V
j
- потенциали истеъмол талабини баҳолайди. 
3) V
j 
- потенциали хўжалик алоқаларни баҳолайди. Агар оптимал ечимга кирмаган 
алоқалар қўлланса, умумий ҳаражатлар ҳар бир маҳсулот бирлигининг миқдорига ошади. 

---


ij 
= U
i
+ V
j
- t
ij 
- потенциали ишлаб чиқариш корхонани қуввати бир бирликка 
ўзгарса, умумий транспорт ҳаражатлари қанчага ўзгаришини кўрсатади. U
i
- манфий бўлса 
камаяди, U
i
- мусбат бўлса кўпаяди. 
V
j 
- потенциали талаб ҳажми бир бирликга ўзгарса, умумий ҳаражат қанчага 
ўзгаришини кўрсатади. Манфий бўлса камаяди, мусбат бўлса ошади. 
Қисқача хулосалар 
Транспорт масаласи ёрдамида ишлаб чиқарувчилар ва истеъмолчилар ўртасида 
оптимал хўжалик алоқалари аниқланади. Транспорт масаласида ишлаб чиқариш 
корхоналарда бир хил маҳсулот заҳиралари мавжуд бўлиб, уларни истеъмолчиларга 
етказиб бериш зарур бўлади. Ҳар бир ишлаб чиқариш корхонаси таклиф қиладиган 
маҳсулотларни ҳажми, истеъмолчиларнинг талаблари ҳажми, ҳар бир ишлаб 
чиқарувчидан ҳар бир истеъмолчига бир бирлик маҳсулот ташиш учун сарфланадиган 
транспорт ҳаражатлари маълум. 
Транспорт модели маҳсулот турига кўра бир маҳсулотли ва кўп маҳсулотли 
транспорт моделларига бўлинади. 
Кўп маҳсулотли транспорт модели ўз ўрнида ўзаро алмашинувчи ва ўзаро 
алмашиши мумкин бўлмаган маҳсулотлар учун алоҳида тузилади. 
Транспорт масаласининг математик модели очиқ ёки ёпиқ кўринишда бўлади.