Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси

3
 
турдаги режалаштириш матрицаси учун регрессия тенгламаси 3.08 – тенглама 
кўринишида келтирилди. 
Юқорида таъкидланганидек, режалаштириш матрицаси ортогоналлиги 
регрессия тенгламаси коэффициентларини ҳисоблашни сезиларли тарзда 
соддалаштиради. Демак, b
i
коэффициентлар факторлари исталган миқдори 
қўйидаги тенгламага кўра ҳисобланади: 
n
y
x
b
v
n
v
iv
i
∑
=
=
1
, 
------ 
 
 
(3.12) 
бунда i = 0, 1, 2, ..., k – фактор тартиб рақамли (x
0
 фиктив ўзгарувчанни 
ҳам қўшганда; y
v
ўртача жавоб (яъни чиқиш параметрининг ўртача 
қиймати), v тартиб рақамли нуқтадаги r тажриба бўйича 
r
y
y
r
j
vj
v
∑
=
=
1
 
----------- 
 
 

(3.13) 
Биринчи тартибли ўзаро харажатда b
ij
коэффициентлари (3.12)даги 
тенгламага ўхшаш тенгламада ҳисобланади. 
.
,...,
2
,
1
,
;
....,
;
1
k
j
i
j
i
n
y
x
x
b
v
n
v
jv
iv
ij
=
=
∑
=
(3.14) 
Резюме. 
ТФЭни 
режалашшириш 
матрицаси 
бир 
қатор 
хусусиятларга 
эга 
бўлиб, 
режалаштирилаётган 
эксперимент 
натижалари бўйича математик модел олишнинг самарали воситаси 
ҳисобланади. Қўйидагилар шундай хусусиятга киради: эксперимент 
марказига нисбатан мутаносиблик; вектор-устунчалар ортогонал-
лиги; матрицалар диоганаллиги ва ҳ. к. 
3.5. Эксперимент натижаларини ишлаб чиқиш 

---

86
Модомики, экспериментни режалаштириш боғлиқликнинг статистик 
тавсифидан келиб чиқар экан, унда кириш ва чиқиш параметрлари 
боғлиқлигининг олинган тенгламалари статистик таҳлилдан ўтказилади. 
Таҳлилдан мақсад: 
- олинган боғлиқлик ҳақиқийлилиги, унинг аниқлигига ишонч ҳосил 
қилиш; 
- эксперимент натижаларидан энг кўп информация олиш. 
Эксперимент натижалари бўйича режа нуқталаридаги тажриба 
хатосини тавсифловчи дисперсия ва оптималлаштириш параметри 
дисперсияси аниқланади. Режа нуқталаридаги дисперсия қўйидагича 
аниқланади: 
(
)
1
2
1
2
−
−
=
∑
=
r
y
y
S
y
j
v
vj
v
(3.15) 
бунда r — режа нуқталаридаги такрорий тажрибалар сони. 
Оптималлаштириш 
параметри 
дисперсияси 
- 
режа 
барча 
нуқгаларидаги дисперсиялар ўртача арифметик қиймати. 
{ }
(
)
(
)
,
1
2
1
1
1
2
2
−
−
=
=
∑
∑
∑
=
=
=
r
n
y
y
n
S
y
S
y
j
v
vj
v
n
v
v
 
(3.16) 
бунда п — режа нуқталари сони 
Дисперсиялар бир жинслилигини текшириш Фишер, Кохрен, Бартлет 
турли статистик мезонлари ёрдамида амалга оширилади. Кохрен мезони режа 
барча нуқталаридаги такрорий тажрибалар сони бир хил бўлган ҳолларда 
қўлланади. Мазкур мезон барча дисперсиялар йиғиндисига максимал 
дисперсия муносабати сифатида намоён бўлади. 

---

87
.
max
1
2
2
∑
=
=
n
v
v
v
S
S
G
(3.17) 
Дисперсиялар бир жинслилиги гинетезаси Кохрен мезони экспериментал 
қийматининг жадвал қийматидан ошиб кетмаган ҳолларда қабул қилинади. 
.
KP
G
G
<
 
 
 
(3.18) 
Модел (регрессия) коэффициенти аҳамиятлилигини текшириш Стьюдент мезони 
t бўйича амалга оширилади. t мезон катталиги қўйидагича аниқланади 
{ }
,
b
S
b
t
i
i
=
(3.19) 
бунда 
[ ]
i
b
 — регрессия i-чи коэффициентининг қиймати модули; 
S{b} – регрессия коэффициентлари дисперсияси квадрат илдизи, бу қўйидагича 
аниқланади. 
{ }
{ }
nr
y
S
b
S
2
2
=