Reja - Reja
- 1. Masalaning qo’yilishi.
- 2. Ildizni ajratish.
- 3. Ildizni aniqlash. Kesmani teng ikkiga bo’lish usuli. d
1. Masalaning qo’yilishi - Ushbu
- f(х) = 0,
- tenglama berilgan bo’lsin. Bu yerda f(х) — uzluksiz funksiya.
- Nochiziqli tenglamalar
- algebraik tenglamalar (f(х) — algebraik funksiya);
- transendent tenglama (trigonometrik, ko’rsatkichli, logarifmik va boshqa).
- ga bo’linadi.
- Nochiziqli tenglamalarni yechish usullari
- to’g’ri usullar (qachonki tenglama ildizlari aniq bir formula orqali topilsa, masalan kvadrat, kubik tenglamalar);
- iterasion usullar (ketma-ket yaqinlashish usullari)
- ga bo’linadi.
- Ildizni qidirish 3 bosqichdan iborat:
- 1) Ildiz mavjud bo’lgan [а, b] kesmani tanlash: agar f (а) f (в) < 0 bo’lsa, u holda shunday с [a,b] mavjudki f(c) = 0 bo’ladi (bu jarayon — ildizni ajratish);
- 2) Ildiz yagona ekanini izohlash/tushuntirish
- (agar f '(х) > 0 bo’lsa funksiya monoton o’suvchi, agar f '(х) < 0 bo’lsa, funksiya monoton kamayuvchi);
- 3) Ildizni ixtiyoriy aniqlikda topish/hisoblash imkonini beruvchi tanlangan kesmani kichraytirish/qisqartirish jarayoni
- (bu jarayon — ildizlarni aniqlashtirish).
- Ushbu misolni ko’raylik:
- x3 – x – 1 = 0;
- Funksiyaning aniqlanish sohasini 3 intervalga bo’lamiz:
- (–, –1/ ], (–1/ , 1/ ), [1/ , +).
- Ushbu 3-intervalda ildizlar bor
- .
- Bu intervalni kichraytiramiz va [1, 2] intervalda ildiz borligi va bu ildiz yagona ekanlgini topamiz.
- Ildizlarni grafik usulda ham ajratish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
