2-mavzu. Muvozanat holat. O’yining quyi va yuqori baholari. Optemal aralash strategiyalar. Reja

2-mavzu. Muvozanat holat. O’yining quyi va yuqori baholari. Optemal aralash strategiyalar.
Reja:

1. 
   Matrisaviy o’yin. O’yining quyi va yuqori baholari.
   
2. 
   O’yinning egar nuqtasi. Sof strategiyalar.
   

Tayanch so’z va iboralar: pozitsion o’yinlar, normal o’yinlar, matrisali o’yinlar, differensial o’yinlar, strategiya, konfliktli vaziyat, optimal strategiya, sof strategiya, egar nuqta, o’yinning quyi va yuqori baholari, to’lov matritsasi, o’yinning sof bahosi.


1. Matrisaviy o’yin. O’yining quyi va yuqori baholari

Ikkita va o’yinchilar qatnashgan antogonistik o’yinni qaraymiz. O’yinchilar qarama-qarshi maqsadni ko’zlaydi. Biri qandaydir yutuqqa ega bo’lsa, ikkinchisi shu miqdorda yutqazadi. Demak o’yinchining yutug’i o’yinchi yutug’ining qarama-qarshi ishora bilan olinganiga teng bo’lgani uchun, bu o’yinda o’yinchining yutugini tahlil qilish yetarli.

o’yinchi (biz uni I o’yinchi deymiz) ta strategiyalariga, o’yinchi (biz uni II o’yinchi deymiz) ta strategiyalarga ega bo’lsin. Bunday o’yinga o’lchamli o’yin (ba’zan qisqacha -o’yin) deyiladi.
I o’yinchi o’zining mumkin bo’lgan strategiyalaridan biri ni, II o’yinchi esa, I o’yinchining tanlash natijasidan bexabar holda, strategiyani tanlangan bo’lsin. Strategiyalarni tanlash natijasida I o’yinchining yutug’i va II o’yinchining yutug’i bo’lsa, ular munosabatni qanoatlantiradi. Agar deb olsak, bo’ladi. deb belgilaylik. Bu qiymatlarni satrlari I o’yinchining strategiyalariga, ustunlari esa II o’yinchining strategiyalariga mos keladigan jadval (1-jadval) ko’rinishida yozamiz. Bunday jadval to’lovlar matrisasi deb ataladi.
1-jadval