Центр масс теорема о движении центра масс. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции физический смысл массы

ЦЕНТР МАСС ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА. СИЛЫ ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ МАССЫ

План:

Введение

• 
  1 Определение
  
• 
  2 Центры масс однородных фигур
  
• 
  3 В механике
  
  • 
    3.1 Центр масс в релятивистской механике
    
• 
  4 Центр тяжести
  

Введение
Центр масс (центр ине́рции; барице́нтр от др.-греч. βαρύς «тяжёлый» и κέντρον «центр») в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.
1. Определение
Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:

где
— радиус-вектор центра масс,
— радиус-вектор i-й точки системы,
— масса i-й точки.
Для случая непрерывного распределения масс:


где:
— суммарная масса системы,
— объём,
— плотность.
Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.
2. Центры масс однородных фигур

• 
  У отрезка — середина.
  
• 
  У многоугольников (как сплошных плоских фигур, так и каркасов):
  
  • 
    У параллелограмма — пересечение диагоналей.
    
  • 
    У треугольника — точка пересечения медиан (центроид).
    
• 
  У правильного многоугольника — центр поворотной симметрии.
  

3. В механике
Понятие центра масс широко используется в физике.
Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.
Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс (Ц-система), или системой центра инерции. В ней полный импульс замкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения.