Chiziqli bir jinsli sistemalar

MUNDARIJA

KIRISH 1
1.1. Umumiy tushunchalar. 3
1.2. Normal sistemalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremalari. 8
1.3. Yechimning boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi. 9
II BOB. CHIZIQLI DIFFERENSIAL TENLAMALARNING NORMAL SISTEMASI 11
2.1. Chiziqli operator va uning xossalari 11
2. 2. Chiziqli bir jinsli sistemalar. 13
2.3. Chiziqli bir jinsli bo’lmagan sistemalar. 41
2.4. Chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli sistemalar. 47
2.5. Chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo’lmagan sistemalar. 52
XULOSA 56
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 57

KIRISH

Differensial tenglamalar sistemasi nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim va murakkab tarmoqlaridan biri hisoblanadi. Tabiatda uchraydigan turli jarayonlar (avtomobil harakati, sayyoraning uchishi,fizik va ximik va biologik jarayonlar va h.k) o’z harakat qonunlariga ega. Ba’zi jarayonlar bir xil qonun bo’yicha sodir bo’lishi mumkin, bu hol esa ularni ishini o’rganish ishini yengillashtiradi. Bunday jarayonlarni o’rganishda differensial tenglamalar fanining o’rni katta. Differensial tenglamalar sistemasi yordamida bir qator nazariy va amaliy masalalar hal qilinadi. Bu bitiruv malakaviy ishida oddiy differensial tenglamalar sistemasini yechishning eng sodda usullari berilgan. Bitiruv malakaviy ishida nazariy masalalar qisqacha bayon etilib, konkret tenglamalarni turli usullar bilan yechishga ko`proq ahamiyat berildi.
Ishning maqsadi. Yuqorida ishning dolzarbligi qismida bayon qilingan mulohazalar ishning maqsadini aniqlab beradi va ular quyidagilardan iborat:
-differensial tenglamalar haqida boshlang`ich tushunchalar;
- oddiy differensial tenglamalar sistemasi haqida boshlang`ich tushunchalar;
- differensial tenglamalarning normal sistemasi haqida tushunchalar;
- chiziqli differensial tenglamaning normal sistemasi haqida tushunchalar.