Dars loyihasi


Matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish


Download 323.4 Kb.
bet2/7
Sana18.09.2020
Hajmi323.4 Kb.
1   2   3   4   5   6   7

Matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish.

Qulaylik uchun 3 noma’lumli 3ta chiziqli tenglamalar sistemasini ko’raylik.

Elemetlari noma’lumlarning koeffietsentlaridan, noma’lumlardan va ozod sonlardan tuzilgan quyidagi matritsalarni ko’raylik.

                 A=

u holda (1) sistemani quyidagicha yozish mumkin.

                  

Agar A matritsa maxsimus matritsa bo’lsa, u holda unga teskari bo’lga A-1 matritsa mavjud bo’ladi. Shuning uchun (2) ning har ikkal tomonin A-1 ga ko’paytirsak

                                                        A-1(AX)=A-1C(A-1A)X=A-1C       

Agar A-1A=A A-1=va EA=AE=A  tengliklarini e’tiborga olsak,

(A-1A X=A-1CEX=A-1CX=A-1C  (3)



 

4-guruh:
Matritsalar. Matritsalar ustida amallar.

Ta’rif:   × n o’lchamli matritsa deb, aij, ,   sonlardan tuzilgan m ta satr, n ta ustunli quyidagi:

(1)   A=        yoki     A=

jadvalga aytiladi. A matrisani qisqacha A=||aij|| ;   ham yozish mumkin.

     aij larga matrisaning elementlari deyiladi.

Agar × n  bo’lsa, (1) ga to’g’ri burchakli yoki o’rta matritsa deyiladi. Agar m=n bo’lsa, (1) ga kvadrat matritsa deyilib, uning o’lchami × n  bo’ladi.



yo’l matritsa

 

- kvadrat matritsa      -ustun matritsa    -

 

Matritsa faqat jadval bo’lib, u biror sonni ifodalamaydi. Matritsaga katta, kichik degan tushuncha bo’lmaydi. Matritsalar odatda lotin alifbosining katta harflari bilan belgilanadi.



Kvadrat matritsalar uchun uning elementlaridan tuzilgan determinant quyidagicha bo’ladi.

A=,         det A=|A|=

Barcha elementlari nol bo’lgan matritsa nol matritsa deyiladi. Bosh diagonal elementlaridan boshqa hamma elementlari nol bo’lgan kvadrat matritsaga diagonal matritsa deyiladi. Bosh diagonal elemenlari bir bo’lib, boshqa barcha matitsa elementlari 0 bo’lgan kvadrat matritsaga birlik matritsa deiladi va u odatda E harfi bilan belgilanadi.

                E=    ,    |E|=1 .

 
5-guruh :



Download 323.4 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling