Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin


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Bog'liq
Shaxsiy topshiriq(ЗАДАНИЕ)


30 

 

 



 

Variant 1 

 

Variant 2 



Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

 

1.   


x

y

arctg

x

y

y

x



 

1.   



x

y

x

y

x

y

sec




 

2.   


2



2

3

0



y dx

xy

dy



 

2.   



2



3

1

'



x

y

xy

x



 

3.   



2



2

2

1



'

x

y

xy

x y



 

3.   



3

1

0



2

ydx

x

x y dy







 

4.   



x

y

2

cos



1





 

4.   


x

e

x

y

2





 

5.   



tg5

5 .


y

x

y






 



5.   

''

' 0



xy

y

 


 

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin

 

6.   


 

 


2

1

,



2

1

,



2

2







y



y

y

tgy

y

 



6.   

 


 

3

1



0

,

2



0

,

0



2

3









y

y

y

y

y

 

7.   



'' 5 ' 6

0,

(0) 1,



'(0)

0

y



y

y

y

y





 

7.   


''

'

0,



(0) 1,

'(0)


0

y

y

y

y

 


 



8.   

'' 2 ' 2


0,

(0) 1,


'(0)

0

y



y

y

y

y





 

8.   


'' 4 ' 13

0,

(0) 1, '(0) 1



y

y

y

y

y





 

9.   


'' 2 '

0,

(0) 1,



'(0)

0

y



y

y

y

y

 



 



9.   

'' 2 '


0,

(0) 1,


'(0) 1

y

y

y

y

y

 



 



Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin

 

10.  



2



'' 5 ' 6

1

x



y

y

y

x

e



 



10.  

2 2


'' 4

x

y

y

x e



 

11.  


2

'' 4 ' 4


y

y

y

x



 

11.  



.

IV

y

y

x




 



12.  

'' 9


cos 2

y

y

x



 

12.  


'' 4 ' 4

sin 2


y

y

y

x



 

13.  



2

'' 2 ' 5


( cos 2

sin 2 )


x

y

y

y

e x

x

x

x





 

13.  


2e

cos .


x

y

y

x




 


 

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 



yechimi topilsin

 

14.  



'' 2 ' 5

sin ,


(0) 1,

'(0)


2

x

x

x

t

x

x





 

14.  


''

' 1,


(0)

0,

'(0) 1



x

x

x

x

 


 



15.  

 


'

3

4 ,



(0) 1,

'

4



3 ,

0

1.



x

x

y

x

y

x

y

y



  



 



15.  

 


'

,

(0) 1,



'

,

0



1.

t

t

x

x

y

e

x

y

y

x

e

y

   




  





 

 


31 

 

 



 

Variant 3 

 

Variant 4 



Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

 

1.   


2



2

2

2



4

4

'



0

x

xy

y

x

xy

y

y





 



1.   

2

2



'

2

xy



y

x

y



 

2.   


2

'

sin



xy

y

x

x

 


 

2.   




4

1



2

1

0



x

dy

y

x

dx







 

3.   



3



2sin

'

cos



cos

sin


xy

y

x

y

x

x

x



 



3.   



2



2

3/2


2

2

1



1

2

'



1

1

x



x

y

y

y

x

x

x

x



 



 

 

4.   



x

x

y

2

sin



sin

4





 

4.   



ln

.

y x



x

y






 



5.   

1

tg



0.

sin


x y

y

x





 


 

5.   



1

''

y



x

 



Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin

 

6.   



 

1

0



,

1

0



,

0

2









y

y

y

y

y

 

6.   



 

 


1

0

,



0

0

,







y



y

ye

y

y

 

7.   



'' 9

0,

(0) 1,



'(0)

0

y



y

y

y



 



7.   

'' 4 ' 2


0,

(0) 1,


'(0)

0

y



y

y

y

y





 

8.   


''

0,

(0) 1,



'(0)

0

y



y

y

y

 


 



8.   

'' 4


0,

(0) 1,


'(0)

0

y



y

y

y



 



9.   

2

2



4

20

25



0,

(0) 1, '(0)

0

d x

dx

x

dt

dt

x

x





 

9.   


4 '' 4 '

0,

(0) 1,



'(0)

0

y



y

y

y

y

 



 



Differensial tenglamaning xususiy yechimi topilsin

 

10.  



2

.

y



y

x

x




 


 

10.  



3

''

'



6

y

y

y

x

  


 

11.  



'' 3 ' 2



3 4

x

y

y

y

e

x



 



11.  

'' 3 ' 2


2

x

y

y

y

e



 

12.  



'' 2 ' 2

sin


x

y

y

y

e

x



 

12.  



''

' 2


8sin 2

y

y

y

x

 


 

13.  



'' 2 ' 5

cos 2


x

y

y

y

e

x



 

13.  



'' 2 ' 10

sin 3


x

y

y

y

e

x



 

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 



yechimi topilsin

 

14.  



2

''

'



4sin ,

(0)


0,

'(0)


1.

x

x

t

x

x

 


 


 

14.  


''

' 2


,

(0)


0, '(0) 1

t

x

x

x

e

x

x

 





 

15.  


 

'

2 ,



(0)

0,

'



2

1,

0



5.

x

x

y

x

y

x

y

y

 


   



 



15.  

 


'

0,

(0) 1,



'

0,

0



1.

x

y

x

y

x

y

 


  



 

 



32 

 

 



 

Variant 5 

 

Variant 6 



Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

 

1.   




y



xy

x

y

xy



2



2

2

 



1.   



2

0

x dy



x

y ydx



 

2.   



'

x

xy

y

e

 


 

2.   


2

' 2


x

y

y

y e



 

3.   


4



1 2sin

sin


'

3

y



x

y

x

y

x

x



 

3.   



2

'

1



1

y

y

x

x

 



 

4.   



2





x

xe

y

 

4.   



x

x

y

3

sin



2

2





 



5.   



 

2

2



1

''

'



1

0

x



y

y



 

 

5.   



2

''

' 1



x y

xy



 

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin

 

6.   



 

 


1

1

,



1

1

,



2

3









y

y

y

y

 

6.   



 

 


1

2

,



5

2

,



0

25

3









y



y

y

y

 

7.   



 

 


5

0

,



1

0

,



0

5

2











y

y

y

y

y

 

7.   



 

 


3

0

,



2

0

,



0

2









y

y

y

y

y

 

8.   



 

 


3

0

,



2

0

,



0

9

6









y



y

y

y

y

 

8.   



 

 


5

0

,



1

0

,



0

5

4











y

y

y

y

y

 

9.   



 

 


2

0

,



2

0

,



0

4









y

y

y

y

 

9.   



 

 


5

0

,



1

0

,



0

4

3











y

y

y

y

y

 

Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin

 

10.  


2 ''

'

2



x

y

y

y

e

  


 

10.  


2

3

2



3

2 .


y

y

y

x

x










 

11.  


2

2 '' 5 '


5

2

1



y

y

x

x



 



11.  

2

'' 4 ' 4



3

x

y

y

y

e



 

12.  



'' 2 '

2sin 3


x

y

y

y

e

x

 



 

12.  



'' 2 ' 8

8cos 2


x

y

y

y

e

x



 

 

13.  



'' 4

2sin 2


3cos 2

y

y

x

x



 

13.  



'' 2 ' 2

4

sin



x

y

y

e

x

 



 

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 

yechimi topilsin

 

14.  



' 2

sin ,


(0)

0.

x



x

t

x



 

14.  



'' 2 '

sin ,


(0)

0, '(0)


0

x

x

t

t

x

x



 



15.  

 


'

'

2



2

1 2 ,


'' 2 '

,

(0)



'(0)

0

0



x

y

x

y

t

x

y

x

x

x

y

  


 


   





 

15.  



 

'

'



,

(0)


0,

2 '


' 2

cos ,


0

0

t



x

y

y

e

x

x

y

y

t

y

   




 





 


33 

 

 



 

Variant 7 

 

Variant 8 




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