Dinаmikаgа kirish. Dinаmikаning аsоsiy qоnunlаri vа mаsаlаlаri

DINАMIKАGА KIRISH


Reja:

1. 
   Dinаmikаgа kirish.
   
2. 
   Dinаmikаning аsоsiy qоnunlаri vа mаsаlаlаri.
   
3. 
   Dinаmikа.
   
4. 
   Bаjаrilgаn ish, quvvаt, pоtеntsiаl vа kinеtik enеrgiya.
   
5. 
   Mа’ruzаdа mаtеriаl nuqtаlаr sistеmаsining хаrаkаt tеnglаmаsi.
   
6. 
   Хаrаkаt qiymаtining bоsh vеktоri o‘zgаrish tеоrеmаsi.
   
7. 
   Kinеtik enеrgiyani o‘zgаrishishi qоnuni.
   
8. 
   Pоtеntsiаl enеrgiya.
   
9. 
   

Asosiy tushunchalar va ifodalar
Mexanikaning kuchlar ta’sirida bo‘lgan jismlarning harakatini o‘rganuvchi qismi dinamika deb ataladi.
Kinematika qismida jismlarning harakatlariga faqat geometrik nuqtai nazardangina qaralgan edi. Dinamika qismining kinematikadan farqi shundaki, jismlarning harakatlarini o‘rganishda, ularga ta’sir etayotgan kuchlar sistemasidan tashqari jismlarning inertligi ham e’tiborga olinadi.
Kuch va ularning moddiy jismlarga ko‘rsatadigan mexanik ta’sirlarining o‘lchovi ekanligi haqidagi tushunchalar statika qismida ko‘rib o‘tilgan edi. Lekin, statika qismida jismlarga ta’sir etuvchi kuchlarning vaqt mobaynidagi o‘zgarishlarini hisobga olmagan edik va statika masalalarini yechganimizda barcha kuchlarni o‘zgarmas deb qaragan edik. Amalda esa harakatlanuvchi jismga o‘zgarmas kuchlardan tashqari, moduli va yo‘nalishi bo‘yicha o‘zgaruvchan bo‘lgan kuchlar ham ta’sir etadi. Shu qatorda berilgan (aktiv) kuchlar¹ ham va bog‘lanish reksiyalari ham o‘zgaruvchan bo‘lishlari mumkin.
Tajribalar orqali aniqlandiki, jismga ta’sir etayotgan kuchlar vaqtga, jismning holatiga (koordinatasiga) va uning tezligiga bog‘liq ravishda o‘zgaruvchan bo‘lar ekan. Masalan, reostatni yoqish va o‘chirish hisobiga elektrovozning tortish kuchi yoki elektromotorning yaxshi markazlashtirilmagan valining aylanishidan hosil bo‘ladigan tebranishlar ta’siridagi kuchlar vaqtga bog‘liq ravishda o‘zgaruvchi kuchlarga misol bo‘lishi mumkin; butun olam tortilish qonuni yoki prujinaning elastiklik kuchi esa jismlarning holatiga (ya’ni koordinatadagi o‘rniga) bog‘liq ravishdda o‘zgaruvchi kuchlarga misol bo‘la olishi mumkin; muhit qarshiligi kuchi tezlikka bog‘liq ravishda o‘zgaradi (§76 da batafsil ko‘rib o‘tiladi).
Shuni ta’kidlab o‘tish lozimki, statika qismidagi kuchlar haqidagi tushunchalar va qoidalar to‘lasicha dinamika qismida ham o‘rinli hisoblanadi, chunki statika qismidagi qoidalar faqat o‘zgarmas kuchlar uchun deyilgan qoida kiritilmagan.
Inertlik tushunchasi shundan iboratki, agar jismga biror tezlik berilsa jism shu tezlikni saqlab qoladi, agar unga kuch ta’sir etilsa, jismning tezligi birdaniga emas balki ma’lum vaqt mobaynida o‘zgaradi. Va bu o‘zgarish davri jismning inertligiga to‘g‘ri proporsional ravishda bo‘ladi. Moddiy jismlarning inertlik xossasining miqdori fizik qiymat bo‘lib, uni jismning massasi² deb ataladi. Klassik mexanikada massa skalyar, faqat musbat ishorali va har-bir jism uchun o‘zgarmas qiymat hisoblanadi.
Jismning harakati uning umumiy massasigagina bog‘liq bo‘lib qolmasdan, shu massaning qanday joylashganligiga ham, ya’ni jismning geometrik shakliga ham uzviy bog‘liq bo‘ladi.
Dinamika qismi ancha murakkab bo‘lganligini hisobga olib, uni o‘rganish nuqta dinamikasidan boshlanadi. Bunda, ma’lum massaga ega bo‘lgan moddiy nuqta degan abstrakt tushuncha kiritiladi, ya’ni har qanday jismni uning geometrik shakliga (massalarning tarqalishiga) e’tibor bermasdan o‘rganiladi (e’tibor bergan bo‘lsangiz, kinematika qismida «moddiy nuqta» so‘zi aslo ishlatilmagan edi -tarj).
Kinematika qismida ko‘rib o‘tganimizdek, har qanday harakat asosan ilgarilanma va aylanma harakatlarning yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Agar masalalarning shartlariga ko‘ra aylanma harakatlarni e’tiborga olinmasa bunday jismlarning harakatini o‘rganishda ularni moddiy nuqta deb qabul qilinadi, chunki natijaviy yechimda hech qanday xatolik bo‘lmaydi. Masalan, planetalarning Kuyosh atrofdagi harakatlarini, artileriya snaryadining qanday masofaga borib tushishini aniqlashda va shunga o‘xshash qator masalalarni yechishda, ularni moddiy nuqta deb qaraladi.
Ilgarilanma harakatdagi barcha masalalarni yechishda massasi jismning umumiy massasiga teng bo‘lgan moddiy nuqta deb hisoblanadi. Buning isboti §107 da asoslab beriladi.
Mexanik sistema yoki qattiq jismlarning dinamikasiga oid harakatlarni o‘rganishdan oldin, bitta moddiy nuqtaning dinamikasiga oid masalalarni ko‘rib o‘tish lozim bo‘ladi. Shu sababli dinamika qismini moddiy nuqta dinamikasidan boshlab o‘rganamiz.