Fanidan o‘quv uslubiy majmua bilim soҳasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TAHLIM VAZIRLIGI
FARG‘ONA POLITEXNIKA INSTITUTI
“OLIY MATEMATIKA”

KAFEDRASI

“MATEMATIKA”

O‘QUV FANIDAN
O‘QUV - USLUBIY MAJMUA

Bilim soҳasi: 300000 “Ishlab chiqarish-texnik soҳa ”

Ta’lim soҳasi: 5320000 “ Ishlab chiqarish texnologiyalari”

Ta’lim yo‘nalishi: 5320300”Texnologik mashina va jixozlar”

Farg‘ona – 2017


5320300 ”Texnologik mashina va jixozlar” tahlim yo‘nalishi talabalari uchun “Matematika” fanidan tayorlangan o‘quv-uslubiy majmua Oliy va o‘rta maxsus tahlim vazirligining 2016 yil 12 avgustdagi 2341 sonli buyrug‘i bilan tasdiqlangan fan dasturi asosida tayorlandi.
Tuzuvchi: “Oliy matematika”kafedrasi katta o‘qituvchisi E.Mirzakarimov.

Taqrizchi: Pedagogika fanlari nomzodi, dots K.A.Rajapov.
O‘quv uslubiy majmua FarPI Uslubiy kengashining 2017 yil “ _ ” avgustdagi №1 sonli Kengashida ko‘rib chiqilgan va tavsiya etilgan.

7-modul. Integral hisob 13

8-modul. Oddiy differensial tenglamalar 13

9-modul. Sonli va funksional qatorlar 13

10-modul. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika 13

elementlari 13

Laboratoriya mashg‘ulotlarini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar 15

Kurs ishini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmaIar 15

Qo‘shimcha adabiyotlar 16

Internet saytlari 16

MAHRUZALAR MATNI 17

AMALIY MASHG‘ULOTLAR 18

AMALIY MASHG‘ULOTLAR 19

5. TEST SAVOLLARI 26

ORALIQ NAZORAT SAVOLLARI 43

YaKUNIY NAZORAT SAVOLLAR 46

UMUMIY SAVOLLAR 48

GLOSSARIY 67

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TAHLIM VAZIRLIGI

FARG‘ONA POLITEXNIKA INSTITUTI

«Matematika»

o‘quv fanidan

S I LLABUS

Farg‘ona – 2017
5320300 ”Texnologik mashina va jixozlar” tahlim yo‘nalishi talabalari uchun “Matematika” fanidan
«Matematika»

fanining

2017/2018 o‘quv yili uchun mo‘ljallangan

SILLABUSI

Fanning qisqacha tavsifi
OTMning nomi va joylashgan manzili:		Farg’ona ‘olitexnika instituti					Farg’ona Farg’ona ko‘chasi 86 uy
Kafedra:		“Oliy matematika” kafedrasi					“Ishlab chiqarishda boshqaruv” fakulg’teti tarkibida
Tahlim sohasi va yo‘nalishi:		5320000 “Ishlabchiqarish texnologiyalari” tahlim sohasi			5320300 Texnologik mashina va jixozla
Fanni (kursni) olib boradigan o‘qituvchi to‘g’risida mahlumot:		Katta o‘qituvchi Mirzakarimov Ergashboy Mirzaboevich			e-mail:		[e-mail]
Dars vaqti va joyi:		1-bino 1-416 auditoriya			Kursning davomiyligi:		02.09.2014-20.01.2015 3.02.2015-8.06.2015
Individual grafik asosida ishlash vaqti:		Seyshanba, chorshanba, ‘ayshanba: 14-00dan 16-00 gacha
Fanga ajratilgan soatlar		Auditoriya soatlari					Mustaqil tahlim:	144
		Mahruza:		108	Amaliyot	108
Fanning boshqa fanlar bilan bog’liqligi (‘rerekvizitlari):		“Muxandislik masalalarining matematik modellar, tajriba natijalarini statistik tahlil, qaror qabul qilishni matematik usullari
Fanning mazmuni
Fanning dolzarbligi va qisqacha mazmuni:	Fanni o‘qitishdan maqsad – talabalarga mantiqiy, algoritmik, abstrakt fikrlash, matematik tafakkurni shakllantirish va rivojlantirish, o‘zining fikr-muloxaza, xulosalarini asosli tarzda aniq vazifa yechishga o‘rgatish, hamda egallangan bilimlar bo‘yicha ko‘nikma va masalalarni shakllantirish, to‘g’ri qaror qabul qilishga ko‘nikma hosil qilish. Fanning vazifasi – talabalarga fan va texnikning nazariy va amaliy masalalarini yecha olishga, taxlil qilishga yetarli bo‘lgan matematik egallashga va uni qo‘llashga shuningdek iqtisodiy masalalaridan matematik modelini tuzish va tahlil qilishga o‘rgatishdan iborat.
Talabalar uchun talablar	- o‘qituvchiga va guruhdoshlarga nisbatan hurmat bilan munosabatda bo‘lish; - institet ichki tartib - intizom qoidalariga rioya qilish; - uyali telefonni dars davomida o‘chirish; - berilgan uy vazifasi va mustaqil ish to‘shiriqlarini o‘z vaqtida va sifatli bajarish; - ko‘chirmachilik (‘lagiat) qathiyan man etiladi; - darslarga qatnashish majburiy hisoblanadi, dars qoldirilgan holatda qoldirilgan darslar qayta o‘zlashtirilishi shart; - darslarga oldindan tayyorlanib kelish va faol ishtirok etish; - talaba o‘qituvchidan so‘ng, dars xonasiga - mashg’ulotga kiritilmaydi; - talaba reyting ballidan norozi bo‘lsa ehlon qilingan vaqtdan boshlab 1 kun mobaynida a’ellyatsiya komissiyasiga murojat qilishi mumkin
Elektron ‘ochta orqali munosabatlar tartibi	‘rofessor-o‘qituvchi va talaba o‘rtasidagi aloqa elektron ‘ochta orqali ham amalga oshirilishi mumkin, telefon orqali baho masalasi muhokama qilinmaydi, baholash faqatgina universitet hududida, ajratilgan xonalarda va dars davomida amalga oshiriladi. Elektron ‘ochtani ochish vaqti soat 15.00 dan 20.00 gacha
Fan mavzulari va unga ajratilgan saotlar taqsimoti: № Mavzular Mahruza Amaliy (seminar) Mus 1-semestraqil ish 1 Oliy algebra elementlari 24 8 8 8 2 Dekart va Qutb koordinatalar sistemasi. Vektorlar algebrasi elementlari. 26 8 10 8 3 Tekislikda analitik geometriya 22 6 6 10 4 Fazoda analitik geometriya 26 8 8 10 5 To‘‘lamlar va funksiyalar 16 4 4 8 6 Ketma-ketlik va funksiya limiti. Uzluksizlik. 16 4 4 8 7 Funksiya hosilasi va differensiali 20 6 4 10 8 Hosila tadbig‘lari 30 10 10 10 jami 180 54 54 72
2-semestr 9 Aniqmas integral 24 8 6 10 10 Aniq integral 22 6 8 8 11 Ko‘‘ o‘zgaruvchili funksiyalar 20 6 6 8 12 Karrali integrallar.Egri chiziqli integrallar.Sirt integrallari 22 6 6 10 13 Birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularning tatbig‘i 22 6 6 10 14 Yuqori tartibli differensial tenglamalar 20 6 6 8 15 Qatorlar va ularning tatbig‘i 20 6 6 8 16 Ehtimollar nazariyasi 30 10 10 10 jaml 180 54 54 72 Umumiy jami. 360 108 108 144
Talabalar bilimini baholash tizimi: t/r Nazorat turidagi to‘shiriqlarning nomlanishi Maksimal yig’ish mumkin bo‘lgan ball JN va ON ballar taqsimoti I. Joriy nazoratdagi ballar taqsimoti 40ball 13 13 14 Mahruza va amaliy mashg’ulotlarda Maksimal ball 1-jn 2-jn 3-jn 1. Talabaning mahruza va amaliy mashg’ulotlardagi faolligi va o‘zlashtirish darajasi, daftarlarning yuritilishi va holati 30 0-10 0-10 0-10 2. Mustaqil tahlim to‘shiriqlarining o‘z vaqtida va sifatli bajarilishi (keys-stadilar, esse, referat, taqdimot va boshqa turdagi mustaqil tahlim to‘shiriqlari) 10 0-4 0-3 0-4 II. Oraliq nazorat 30 ball 1. Birinchi oraliq nazorat (amaliy mashg’ulot o‘qituvchisi tomonidan qabul qilinadi) 10 Semestrning 7-haftasi 2. Ikkinchi oraliq nazorat (mahruzachi va amaliy mashg’ulot o‘qituvchisi tomonidan qabul qilinadi). Ikkinchi oraliq nazorat 2 bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqich, 10 ball-talaba yakka tartibda to‘shiriqlar oladi va himoya qiladi. Ikkinchi bosqich, 10 ball-talabalar kichik guruhlarga bo‘linadi (har bir guruhda talabalar soni 5-7 tagacha bo‘lishi mumkin), har bir guruhga alohida to‘shiriqlar beriladi va himoya qabul qilinadi. To‘shiriqlar 2-3-haftalar oralig’ida talabalarga biriktiriladi. Guruhning faolligi, berilgan to‘shiriqni nazariy va amaliy jihatdan yoritilishi, xulosalarning mantiqiy bog’liqligi, kreativ mulohazalarning mavjudligi, huquqiy-normativ hujjatlarni bilishi va boshqa talablarga mosligi hisobga olinadi. Guruhdagi har bir talabaga 0-10 oralig’ida bir xil ball qo‘yiladi. Himoya kafedra mudiri tomonidan tasdiqlangan grafik asosida dars mashg’ulotlaridan so‘ng tashkil etiladi 20 Semestrning 17-haftaci III. Yakuniy nazorat 30 ball Semestrning oxirgi ikki haftasida Jami: 100 ball
Asosiy adabiyotlar:			Claudio Canute, Anita Tabacco. Mathematical Analysis I,Il.S’ringer-Verlag Italia, Milan 2015 Erwin Kreyszig . Advanced engineering mathematics. USA 2010. Ninth Edition. Calculus. 2010. USA. Yo.Soatov. Oliy matematika. Darslik 1-,2-,3-,4-,5-jildlar. T. “Uzbekiston”, 1992-2004 yy. N.M.Jabborov, E.O.Aliqulov, Q.S.Axmedova, “Oliy matematika”, O‘quv qo‘llanma, Qarshi Davlat Universiteti, 1-,2-jild, 2010 y. A.S.Rasulov va boshqalar, “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” , T.: “O‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati” 2006 y. Sh.Snoxamidov. Amaliy matematika usullari. O‘quv qo‘llanma, O‘zbekiston, 2004.-210 b.
Qo‘shimcha adabiyotlar:			Sh.I.Tojiev, “Oliy matematikadan masalalar yyechish”. Darslik. T.:“0’zbekiston”, 2002 y. - 512 b. Shoxamidov Sh., “Amaliy matematika unsurlari”, O‘quv qo‘llanma, T.:“0’zbekiston”, 2004 y. - 210 b. T.Juraev, G.Xudoyberganov, X.Mansurov, A.Vorisov. “Oliy matematika asoslari”. Darslik. T.:“Uzbekiston”, 1998 y. 303 b. F.Usmonov, R.Ismoilov, B.Xujaev. Matematikadan kullanma. T.:“Yangi asr avlodi”, 2006 y. 464 b. F.Rajabov, S.Mashari’ova, R.Madrahimov. “Oliy matematika”. O‘quv qo‘llanma, T.:”Turon-Iqbol”, 2007 y. -400 b. ‘.E.Danko, “Oliy matematikadan misol va masalalar to‘’lami”. Darslik. T.:“0’zbekiston”, 2007 Y. - 248 b. A.S.Rasulov va boshkalar. “Extimollar nazariyasi va matematik statistika”, “Uzbekistan faylasuflari milliy jamiyati”, 2006 y. D.T.Pisg’mennqy Konspekt lektsii po vqsshey matematike.M. 2009. V.P.Minorskiy, “Matematikadan masalalar tuplami” T.:“Ukituvchi” , 1990 y. ‘.E.Danko, “Oliy matematikadan misol va masalalar to‘’lami”. Darslik. T.:“O‘zbekiston”, 2007 y. - 248 b.

ASOSIY QISM

Fanning nazariy mashg‘ulotlari mazmuni

1-modul. “Matematika” fanining ob’ekti, ‘redmeti va uni o‘rganish

uslubiyatlari
“Matematika” fanining ob’ekti, ‘redmeti va uni o‘rganish uslubiyati. Fanning mazmuni va uni boshqa fanlar bilan bog‘liqligi. Fanning vazifalari. Matematika va uning zamonaviy fan va texnikada tutgan o‘rni, 0‘rta Osiyoda va xorijiy mamlakatlarda matematikaning rivojlanishi. SHarqning buyuk olimlari asarlarida matematika: Al-Xorazmiy, Beruniy, Umar Xayyom, Ulug‘bek va boshqalar.

2-modul. CHiziqli algebra va analitik geometriya elementlari.

Matritsalar va ular ustida amallar, matritsa rangi, teskari matritsa yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. Determinantlar va ularning xossalari. n- tartibli determinant haqida tushuncha. Determinantlar nazariyasini chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish uchun qo‘llash. Kramer qoidasi. Gauss usuli.

Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektoming o‘qdagi ‘roeksiyasi. Yo‘naltiruvchi kosinuslar. Vektorlar sistemasining chiziqli bog‘liqmasligi. Bazis vektorlar. Dekart koordinatalar sistemasi. Vektorni koordinata o‘qlarida tashkil etuvchilar bo‘yicha yoyish.

Vektorlaming skalyar ko‘‘aytmasi, mexanik ma’nosi, uning xossalari. Vektorning uzunligi, vektorlar orasidagi burchak, vektorlaming ortogonallik sharti.

Ikki vektorning vektor ko‘‘aytmasi, uning xossalari.

Vektor ko‘‘aytmaning mexanik ma’nosi. Ikki vektorning kollinearlik sharti. Uchta vektorning aralash ko‘‘aytmasi, uning xossasi, geometrik ma’nosi. Uch vektorning kom’lanarlik sharti.

CHiziqning tekslikdagi tenglamasi, to‘g‘ri chiziqning turli xil tenglamalari. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa. Qutb koordinatalar sistemasi.

Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, elli’s, gi’erbola, ‘arabola va ularning tenglamalari.

Tekislik va to‘g‘ri chiziqning fazodagi tenglamalari. Tekisliklar orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Fazoda sirt tenglamalari.
3-modul. Matematik analiz

Funksiya. Funksiya haqida tushuncha. Asosiy elementar funksiyalar, ularning grafiklari.

Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti. CHegaralangan monoton ketma-ketlik limitining mavjudligi.

Funksiyaning nuqtadagi limiti. Funksiyaning cheksizlikdagi limiti.

Limitlarning algebraik xossalari. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar.

CHeksiz kichik miqdorlar, ularning xossalari. Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi. Funksiyaning uzilish nuqtalari. Asosiy elementar funksiyalarning uzluksizligi. Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning xossalari.

4-modul. Bir o‘zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi.

Funksiyaning nuqtada differensiallanuvchanligi, hosilasini to‘ish qoidalari. Funksiyaning differensiali. Hosilaning va differensialning geometrik ma’nosi. Funksiya grafigiga berilgan nuqtada o‘tkaziladigan urinma va normal tenglamalari.

Murakkab va teskari funksiyaning hosilalari. Oshkormas va ‘arametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash. YUqori tartibli hosilalar.

Ferma, Roll, Lagranj, Koshi teoremalari va ularning qo‘llanilishi.

Aniqmasliklarni ochishning Lo‘ital qoidasi.

Lagranj formulasidagi qoldiq hadli Teylor formulasi. Taqribiy hisoblashlarda ex’, sinx, cosx, (l+x)ⁿ, ln(l+x) funksiyalarni Teylor va Makloren formulalari bo‘yicha yoyish.

Funksiyaning monotonlik sharti. Funksiyaning ekstremumi, ekstremum mavjud bo‘lishining zaruriy va etarli shartlari. Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini to‘ish.

Funksiya grafigining qavariqligi, botiqligi va burilish nuqtalari.

Funksiya grafigining asim’totalari.

Funksiyani tekshirishning va grafigini yasashning umumiy sxemasi hamda uning tatbiqi.

5-modul. Oliy algebra elementlari

Kom’leks sonlar. Kom’leks sonlarni tasvirlash. Kom’leks sonning moduli va argumenti. Kom’leks sonlar ustida amallar. Kom’leks sonning trigonometrik shakli. Eyler formulasi. Kom’leks sonning ko‘rsatkichli shakli. Kom’leks sondan ildiz chiqarish.

Ko‘‘hadlar. Algebraning asosiy teoremasi (Bezu teoremasi). Haqiqiy koeffitsientli ko‘‘hadlarni chiziqli va kvadratik ko‘‘aytuvchilarga ajratish.

6-modul. Ko‘‘ o‘zgaruvchili funksiyalar

Ko‘‘ o‘zgaruvchili funksiyalar. Aniqlanish sohasi. Ko‘‘ o‘zgaruvchili funksiyalarning limiti va uzluksizligi.

Xususiy hosilalar. To‘la differensial. YUqori tartibli xususiy hosilalar va to‘la differensiallar. Teylor formulasi.
7-modul. Integral hisob

Boshlang‘ich funksiya, aniqmas integral. Integrallar jadvali. Integrallash usullari. Ratsional, ba’zi irratsional va trigonometrik funksiyalarni integrallash.

Aniq integral tushunchasiga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi va uning xossalari.

YUqori chegarasi o‘zgaruvchi integral. N’yuton-Leybnits formulasi. Aniq interallarni hisoblash.

CHegaralari cheksiz bo‘lgan xosmas integrallar. Uzilishga ega bo‘lgan xosmas integrallarning asosiy xossalari. Funksiyalarning xosmas integrallari.

8-modul. Oddiy differensial tenglamalar

Differensial tenglamalarga keltiriluvchi masalalar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Koshi masalasi. Echimlarning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema.

Birinchi tartibli differensial tenglamalar. 0‘zgaruvchilari ajraladigan, bir jinsli, chiziqli, Bernulli differensial tenglamalari.

YUqori tartibli differensial tenglamalar. Koshi masalasi. Mavjudlik va yagonalik hakidagi teorema. Tartibini ‘asaytirish mumkin bo‘lgan tenglamalar. CHiziqli bir jinsli o‘zgarmas koeffitsientli ikkinchi va yuqori tartibli differensial tenglamalar. CHiziqli birjinslimas o‘zgarmas koeffitsientli ikkinchi va yuqori tartibli differensial tenglamalar. Matematk-fizik tenglamalar.

9-modul. Sonli va funksional qatorlar

Sonli qatorlar, qatorning xususiy yig‘indisi, qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Musbat hadli qatorlar yaqinlashishining etarli shartlari.

Ishoralari almashinuvchi qatorlar. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar. Funksional qatorlar. YAqinlashish sohasi. Darajali qatorlar. YAqinlashish radiusi. Funksiyalarni Makloren qatoriga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo‘llash.

Fure qatorlari haqida dastlabki malumotlar.

10-modul. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

elementlari

Ehtimollar nazariyasining ‘redmeti. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari. Tajribalar va hodisalar. Ehtimolning klassik ta’rifi. Ehtimolni bevosita hisoblashga doir misollar.

Ehtimollarni qo‘shish haqidagi teorema, hodisalarning to‘la gru’’asi. Ehtimollarni ko‘‘aytirish haqidagi teorema.

To‘la ehtimol formulasi. Beyes formulasi. Bernulli formulasi. La’lasning lokal va integral teoremalari. Tasodifiy miqdorlar. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar ehtimollari uchun taqsimot qonuni.

Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.

Tasodifiy miqdor ehtimolining taqsimot funksiyasi. Taqsimot zichligi. Normal taqsimot. Ko‘rsatkichli taqsimot.

Bir necha tasodifiy miqdorlar sistemasi haqida tushuncha. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining sonli xarakteristikalari.

Matematik statistika elementlari. Em’erik taqsimot funksiya, uning xossalari. Tanlanma xarakteristikalari va ularning taqsimot qonunlari. Tanlanma taqsimotlarining nuqtaviy va intervalli baholari.

Korrelyasion analiz asoslari. Korrelyasiya koeffitsientlarining ma’nosi. Korrelyasiya koeffitsienti. St’yudent kriteriysi. Gi’otezalarni statistik tekshirish.

Korrelyasion analiz usullarini tajribalarni rejalashtirish va ma’lumotlarni qayta ishlashga qo‘llash.

11-modul. Amaliy matematika

Xatoliklar nazariyasi, absolyut va nisbiy xatoliklar.

Algebraik va transsendent tenglamalarni yechishning oraliqni teng ikkiga bo‘lish, vatarlar va urinmalar usullari.

Aniq integrallarni taqribiy hisoblashning to‘g‘ri to‘rtburchak, tra’etsiya va Sim’son formulalari.

Differensial tenglamalarni sonli usullar yordamida yechish.

CHiziqli regressiya tenglamasi. Kichik kvadratlar usuli.

Amaliy mashg‘ulotlar

Amaliy mashg‘ulotlarini tashkil etish bo‘yicha

ko‘rsatmalar va tavsiyalar

Amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazishda quyidagi didaktik taomiyllarga amal qilinadi:

amaliy mashg'ulotlarining maqsadini aniq belgilab olish;

o‘qituvchining innovatsion ‘edagogik faoliyati bo‘yicha bilimlarni chuqurlashtirish imkoniyatlariga talabalarda qiziqish uyg‘otish;

talabada natijani mustaqil ravishda qo‘lga kiritish imkoniyatni ta’minlash;

talabani nazariy-metodik jihatdan tayyorlash;

amaliy mashg‘ulotlarda nafaqat aniq mavzu bo‘yicha bilimlarni yakunlash, balki talabalami tarbiyalash manbai hamdir.

Amaliy mashg‘ulotlarining taxminiy ro‘yxati

• 
  Matritsalar va ular ustida amallar;
  
• 
  Determinantlar va ularning xossalari;
  
• 
  YUqori tartibli determinantlarni hisoblash;
  
• 
  Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘‘aytmalari, ularning geometrik
  

ma’nolari;

• 
  Tekislikda analitik geometriyaning sodda masalalari;
  
• 
  To‘g‘ri chiziqning turli xil tenglamalari va ularga doir masalalari;
  
• 
  Ikkinchi tartibli chiziqlar;
  
• 
  To‘‘lamlar va ular ustida amallar.
  
• 
  Elementar funksiyalar, ularni aniqlanish va o‘zgarish sohalari;
  
• 
  Ketma-ketlik va funksiya limiti.
  
• 
  Funksiya hosilasi. Geometrik va fizik ma’nolari. Hosila hisoblash qoidalari. Hosilalar jadvali. YUqori tartibli hosila.
  

• 
  Funksiyalarni tekshirish.
  

• 
  Ekstremumga doir masalalar.
  
• 
  Kom’leks sonlar va ularning formalari;
  
• 
  Ko‘‘ o‘zgaruvchili funksiyalar. Ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning aniqlanish va o‘zgarish sohalari.
  

• 
  Aniqmas integral. Aniqmas integral jadvali.
  

• 
  Aniq integral xossalari. Egri chiziqli tra’etsiya yuzi.
  
• 
  Xosmas integral. YOy uzunligi, jism hajmi, sirt yuzasi, og‘irlik markazi koordinatalari va momentlarini hisoblash.
  
• 
  Birinchi tartibli differensial tenglamalar.
  
• 
  Bir jinsli va unga keltirilgan differensial tenglamalar.
  
• 
  CHiziqli va unga keltiriladigan Bernulli hamda Rikkati tenglamalari.
  
• 
  0‘zgarinas koeffitsientli chiziqli bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamalar.
  
• 
  Qatorlar. Sonli qatorlarning yaqinlashish alomati. Solishtirish, Dalamber, Koshining integral alomatlari.
  
• 
  Darajali qatorlar. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi. Abel teoremasi.
  
• 
  Hodisalar ehtimoli. Ehtimolning turli ta’riflari.
  
• 
  SHartli ehtimollik. To‘la ehtimollik.
  
• 
  Bernulli formulasi. La’lasning lokal va integral teoremalari.
  
• 
  Tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorlar taqsimot va zichlik funksiyalari. Sonli xarakteristikalari.
  
• 
  Matematik statistika elementlari. Bosh va tanlanma to‘‘lamlar. Em’erik funksiya. ‘oligon va gistogramma.
  
• 
  Tanlanmaning sonli xarakteristikalari.
  
• 
  Variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi,...).
  
• 
  Xatoliklar nazariyasi, absolyut va nisbiy xatoliklar. Algebraik va transsendent tenglamalarni yechishning oraliqni teng ikkiga bo‘lish, vatarlar va urinmalar usullari.
  
• 
  Aniq integrallarni taqribiy hisoblashning to‘g‘ri to‘rtburchak, tra’etsiya va Sim’son formulalari.
  

• 
  Differensial tenglamalarni sonli usullar yordamida yechish.
  

• 
  Chiziqli regressiya tenglamasi. Kichik kvadratlar usuli.
  

Laboratoriya mashg‘ulotlarini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar

Fan bo‘yicha laboratoriya ishlari o‘quv rejada ko‘zda tutilmagan.

Kurs ishini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmaIar

Fan bo‘yicha kurs ishi o‘quv rejada ko‘zda tutilmagan.
Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni
Mustaqil ishning maqsadi olingan nazariy bilimlarni mustahkamlash, belgilangan mavzular asosida qo‘shimcha bilim olishdan iborat. Bunda ushbu ishlarni bajaradilar:

• 
  Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik;
  
• 
  O‘tilgan materiallar mavzularini qaytarish;
  
• 
  Mustaqil ish uchun mo‘ljallangan nazariy bilim mavzularini o‘zlashtirish. Bunda talabalar ma’ruzalarda olgan bilimlarini amaliy mashg‘ulotlarni
  

bajarishlari bilan mustahkamlashi hamda matematikaning ba’zi mavzularini tushunishi hamda ularga oid masalalarni yechishlari kerak.

Tavsiya etilayotgan mustaqil ishlarning mavzulari

• 
  Matritsalar va determinantlarning tadbiqiy masalalarda qo‘llanilishi.
  
• 
  Vektorlar va ularning tadbiqlari.
  
• 
  ‘arametrga bog‘liq funksiyalar.
  
• 
  Funksiya hosilasi va ularning tadbiqlari.
  
• 
  Hosila yordamida funksiyani to‘liq tekshirish
  
• 
  Aniq integral va ularning tadbiqlari.
  
• 
  Karrali, egri chiziqli va sirt integrallari, ularning tadbiqlari.
  
• 
  Qatorlar. Ko‘‘ o‘zgaruvchili funksiyalar.
  
• 
  Birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularning tadbiqlari.
  
• 
  YUqori tartibli differensial tenglamalar.
  
• 
  Matematik statistika va ularning tadbiqiy masalalari.
  
• 
  Absolyut va nisbiy xatoliklar.
  
• 
  Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari.
  
• 
  Aniq integrallarni taqribiy yechish usullari.
  
• 
  Differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari.
  
• 
  CHiziqli regressiya tenglamasi. Kichik kvadratlar usuli.
  

Dasturning axborot-uslubiy ta’minoti

Fanning o‘qitish jarayonida o‘rgatuvchi dasturlardan, shuningdek Ma’le, MathCad va boshqa dasturlar to‘‘lamlaridan foydalaniladi. Zamonaviy ‘edagogik va informatsion texnologiyalar metodlari qo‘llaniladi.

Foydalaniladigan adabiyotlar ro‘yxati Asosiy adabiyotlar

1. 
   Claudio Canute, Anita Tabacco. Mathematical Analysis I,Il.S’ringer-Verlag Italia, Milan 2015
   
2. 
   Erwin Kreyszig . Advanced engineering mathematics. USA 2010.
   
3. 
   Ninth Edition. Calculus. 2010. USA.
   
4. 
   Yo.Soatov. Oliy matematika. Darslik 1-,2-,3-,4-,5-jildlar. T. “Uzbekiston”, 1992-2004 yy.
   
5. 
   N.M.Jabborov, E.O.Aliqulov, Q.S.Axmedova, “Oliy matematika”, O‘quv qo‘llanma, Qarshi Davlat Universiteti, 1-,2-jild, 2010 y.
   
6. 
   A.S.Rasulov va boshqalar, “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” , T.: “O‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati” 2006 y.
   
7. 
   Sh.Snoxamidov. Amaliy matematika usullari. O‘quv qo‘llanma, O‘zbekiston, 2004.-210 b.
   

Qo‘shimcha adabiyotlar

1. 
   Sh.I.Tojiev, “Oliy matematikadan masalalar yyechish”. Darslik. T.:“0’zbekiston”, 2002 y. - 512 b.
   
2. 
   Shoxamidov Sh., “Amaliy matematika unsurlari”, O‘quv qo‘llanma, T.:“0’zbekiston”, 2004 y. - 210 b.
   
3. 
   T.Juraev, G.Xudoyberganov, X.Mansurov, A.Vorisov. “Oliy matematika asoslari”. Darslik. T.:“Uzbekiston”, 1998 y. 303 b.
   
4. 
   F.Usmonov, R.Ismoilov, B.Xujaev. Matematikadan kullanma. T.:“Yangi asr avlodi”, 2006 y. 464 b.
   
5. 
   F.Rajabov, S.Mashari’ova, R.Madrahimov. “Oliy matematika”. O‘quv qo‘llanma, T.:”Turon-Iqbol”, 2007 y. -400 b.
   
6. 
   ‘.E.Danko, “Oliy matematikadan misol va masalalar to‘’lami”. Darslik. T.:“0’zbekiston”, 2007 Y. - 248 b.
   
7. 
   A.S.Rasulov va boshkalar. “Extimollar nazariyasi va matematik statistika”, “Uzbekistan faylasuflari milliy jamiyati”, 2006 y.
   
8. 
   D.T.Pisg’mennqy Konspekt lektsii po vqsshey matematike.M. 2009.
   
9. 
   V.P.Minorskiy, “Matematikadan masalalar tuplami” T.:“Ukituvchi” , 1990 y.
   
10. 
    ‘.E.Danko, “Oliy matematikadan misol va masalalar to‘’lami”. Darslik. T.:“O‘zbekiston”, 2007 y. - 248 b.
    

Internet saytlari

1. 
   htt’://ziyonet.uz
   
2. 
   htt’://titli.uz
   
3. 
   htt’://nauki-online.ru
   
4. 
   htt’://vvww.math.ru
   
5. 
   htt’://www.ex’onenta.ru
   
6. 
   htt’://allmath.ru
   
7. 
   htt’://www.mathtree.ru
   
8. 
   htt’://www.matburo.ru
   
9. 
   htt’://eqworld.i’mnet.ru
   
10. 
    htt’://modle.titli/uz:8080/
    

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TAHLIM VAZIRLIGI
FARG‘ONA POLITEXNIKA INSTITUTI
«Matematika»

o‘quv fanidan