Фермаларнинг хисобий схемалари

Фермаларнинг хисобий схемалари

Курс лойиҳасида стропил фермалар параллел тасмали бўлиб, юқори тасманинг нишаблиги 1,5% қилиб қабул қилинган, лекин ҳисоблашда бу нишаблик эътиборга олинмайди.
Равоғи, 30 м бўлган ферманинг баландлиги эса 3,15 м га тенг қилиб қабул қилинган. Ферма схемалари 1 расмларда келтирилган.


1- расм. Равоғи 30 м бўлган ферма схемаси

4 - расм. Равоғи 30 м бўлган ферма тугунлари ва стерженларининг рақамланиши
1- жадвал. Равоғи 30 м бўлган ферма стерженларидаги
ҳосил бўладиган зўриқишлар

ферма элементлари	стерженлар рақамланиши	Зўриқиш (кН)
		P = 1 кН	P х Gi
Юқори тасма	4	0,000
	8,11	-7.619
	14,18	-11.429
Пастки тасма	6	4.286
	12	10.000
	16	11.905
Ховонлар	2,5	-6.214
	7	4.833
	10	-3.452
	13	2.071
	17	-0.690
Устунлар	1	-0,500
	9.15,19	-1,000
Шпренгел	3	0,000

Стропил фермани ҳисоблашга доир мисол

Равоғи L = 30 м, қадами B =6 м, том ёпма қурилмаси прогон ва пўлат профилланган тўшамадан иборат стропил фермани ҳисоблаймиз. Қор юки P_н = 1 кН/м² (II-район), пўлат синфи – С245.

1- расмда ферма шакли келтирилган. Ҳисоблашни юкларни аниқлашдан бошлаймиз. Доимий юкни 1- жадвал асосида қабул қиламиз. Ҳисоблаш натижалари 3- жадвалда келтирилган.
Лойиҳалаш бўйича дастлабки маълумотлар:
Қурилиш тумани – Самарқанд ш; Бинонинг эни- В= 30 м; Бинонинг узунлиги L = 60 м; Устунлар қадами – а= 6,0 м.
Равоғи 30 м бўлган стропила ферма синфи С245 бўлган пўлатдан тайёрланади. Стропила ферма ўлчамлари расмда келтирилган.
2- жадвал . Том ёпма қурилмаси оғирлигидан тушадиган доимий юк

№ п.п.	Юклар номланиши	Меъёрий (кН/м^2)	Ишончлилик коэфициенти f	Ҳисобий (кН/м^2)
1	Пўлат проф тўшама. (настил) (0,8-1 мм)	0,15	1,05	0,16
2	Яхлит прогон (l = 6 м)	0,06	1,05	0,07
3	Стропил ферма боғловчилари билан	0,3	1,05	0,32
	Итого:	Gн = 0.51		G = 0.55

Ферманинг ўртадаги тугунларига тушадиган ҳисобий юк қуйидагига тенг: G₁ = 0.556·3 = 9.9 кН.

Меъёрий қор юкки P_н = 1 кН/м² га тенг, тугунга таъсир этадиган ҳисобий юк қиймати қуйидагига тенг бўлади:
P₁ = 1,4·1·6·3 = 25.2 кН.
Жами ферма тугунларига таъсир этадиган юк:
Q₁ = 9.9 + 25.2= 35.1.
Зўриқишларни аниқлаш учун 2- жадвалдан фойдаланамиз. Ундаги бирлик (Р=1 кН) кучдан топилган қийматларни, тугунга тушадиган жами тўпланган юкка кўпайтирамиз ва натижаларини 6-жадвалга киритамиз.
3- жадвал. Ферма стерженларидаги зўриқиш

Фермы элементлари	Стерженлар рақамлари	Зўриқиш (кН)
		P = 1 кН	P x Q1, кН
Юқори тасма	4	0,000	0,00
	8,11	-7.619	-267.43
	14,18	-11.429	-401.05
Пастки тасма	6	4.286	150.44
	12	10.000	351
	16	11.905	417.87
Ховонлар	2,5	-6.214	-218.11
	7	4.833	169.94
	10	-3.452	-121.13
	13	2.071	72.69
	17	-0.690	-24.22
Устунлар	1	-0,500	-7.02
	9.15,19	-1,000	-35.1
Шпренгел	3	0,000	0,00

Стерженларнинг ҳисобий узунликларини аниқлаш.
Юқори тасма учун ҳисобий узунлик қуйидагига тенг:
l_x = l_y = 3 м.
Боғловчиларни эътиборга олган ҳолда, пастки тасма учун ҳисобий узунликлар қуйидагича:
6-стержен l_x= 6 м,l_y = 6 м.
12-стержен l_x= 6 м,l_y = 9 м.
16-стержен l_x= 3 м,l_y = 9 м.
Устунлар узунлиги ферма баландлигига тенг, яъни l_c = 3, 15 м. Ҳовон узунлиги

Таянч ховонлари (2, 5) ҳисобий узунлиги қуйидагига тенг:
l_x= l_р/2 = 2,175 м, l_y = l_р = 4,35 м.
Ўрта ховонлар учун ҳисобий узунлик:
l_x=0,8l_р = 0,84,35 = 3,48 м, l_y = l_р = 4,35 м.
Устунлар учун: l_x=0,8l_с = 0,83,15 = 2,52 м,l_y = l_c = 3,15 м.
Шпренгел учун: l_x=0,8l_р/2 = 2,106 м, l_y= l_р/2 = 2,175 м.
4-стержен (юқори тасма). Бу стержендаги зўриқиш нолга тенг, шунинг учун уни кам юкланган стержен каби ҳисобланади, (9) формулага мувофиқ стерженнинг инерция радиусини аниқлаймиз:
i_x = 300/120 = 2,5 см;i_y = 300/120 = 2,5 см.
Иловадаги сортамент 1-жадвалидан ┬11,5-БТ3 таврни қабул қиламиз. Унинг кесим юзаси A = 18 см², инерция радиуслари i_x = 3,28 см, i_y = 2,52 см. (3) формула ёрдамида эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 300/3,28 = 91,5  [120]; _y = 300/2,52 = 119  [120].
Шарт бажарилди.
8 ва 11 стерженлар (юқори тасма). Сиқилган стерженлар кўндаланг кесим юзасини устиворлик шартидан танлаймиз. Дастлаб эгилувчанлик  = 70 қабул қилиб, иловадаги 4 - жадвалдан коэффициент  = 0,754 топамиз, сўнгра (7) формуладан талаб этиладиган кўндаланг кесим юзасини ҳисоблаб топамиз:
.
Иловадаги сортамент 1-жадвалдан, кесим юзаси A = 20.8 см², инерция радиуслари i_x = 4,42 см, i_y = 3,06 см бўлган ┬15-БТ1 таврни қабул қиламиз. (3) формула ёрдамида эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 300/4,42 = 67,87  [120]; _y = 300/3,06 = 95,2  [120].
Шарт бажарилди. Эгилувчанликнинг катта қийматига асосан ловадаги 4-жадвалдан коэффициент  = 0,571 қабул қиламиз, сўнгра (8) формула орқали устиворликни текширамиз:.
.
Шарт бажарилди.
14 ва 18 стерженлар (юқори тасма). Кесим юзасини танлашни юқорида келтирилган стерженлар каби аниқлаймиз ва натижаларига кўра: кесим юзаси A = 27 см², i_x = 5,09 см, i_y = 3,48 см бўлган ┬17.5-БТ2 тавр қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 300/5.09 = 58.94  120; _y = 300/3,48 = 86.2  120.
Шарт бажарилди. Эгилувчанликнинг катта қийматига асосан иловадаги 4 - жадвалдан коэффициент  = 0,643, сўнгра (8) формуладан устиворликни текширамиз:
.
Шарт бажарилди.
6 - стержен (пастки тасма). Чўзилган стержен кесим юзасини мустаҳкамлик шартидан келиб чиқиб танлаймиз. (6) формула ёрдамида талаб қилинадиган кесим юзасини топамиз:
A_т.к = 6.46 см².
Кесим юзаси A = 16 см², инерция радиуслари i_x = 2,48 см, i_y = 3,56 см бўлган ┬10-ШТ* тавр қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 600/2,48 = 241,9  [250]; _y = 600/3,56 = 168,5  [250].
Шарт бажарилди. Стержен мустаҳкамлигини текширамиз:
 Шарт бажарилди.
12 - стержен(пастки тасма). (6) формуладан стержен кесим юзасини аниқлаймиз:
A_т.к. = 15.08 см².
Кесим юзаси A = 16.3 см², инерция радиуслари i_x = 2,46 см, i_y = 3,66, см бўлган ┬10-ШТ2 тавр қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 600/2,46 = 243,9  250; _y = 900/3,66 = 245,9  250.
Шарт бажарилди. Стержен мустаҳкамлигини текширамиз:

Шарт бажарилди.
16 - стержен(пастки тасма). (6) формуладан стержен кесим юзасини аниқлаймиз:
A_т.к. = 17.95 см².
Кесим юзаси A = 18.5 см², инерция радиуслари i_x = 2.51см, i_y = 3.61, см бўлган ┬10-ШТ1 тавр қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 300/2.51= 119.5  [250]; _y = 900/3.61 = 249.3  [250]
Шарт бажарилди. Стержен мустаҳкамлигини текширамиз:

Шарт бажарилди.
2 ва 5 стерженлар (ҳовонлар).Сиқилган ховонлар кесим юзасини устиворлик шартидан танлаймиз. Дастлаб эгилувчанликни  = 110 қабул қилиб, иловадаги 4- жадвалдан коэффициент  = 0,478 қабул қиламиз, сўнгра (7) формуладан стержен талаб этиладиган кесим юзасини топамиз:
A_т.к. = 19.6 см².
Иловадаги 3 - жадвалдан кесим юзаси A = 20.20см², i_x = 2,29 см, i_y = 3.67 см булган ┐┌70х7 жуфт бурчаклик қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 218/2,29 = 95.2  [120]; _y = 435/3.67 = 118.5  [120].
Шарт бажарилди. Эгилувчанликнинг катта қийматига асосан иловадаги 4- жадвалдан коэффициент  = 0,495 қабул қиламиз, сўнгра (8) формуладан устиворликни текширамиз:

Шарт бажарилди.
7 –стержен (ҳовон). Чўзилган ҳовон кесим юзасини мустаҳкамлик шартидан келиб чиқиб танлаймиз. (6) формуладан талаб қилинадиган кесим юзасини топамиз:
A_т.к. = 7.29 см².
Иловадаги 3- жадвалдан кесим юзаси A = 7.78 см², i_x = 1,54 см, i_y = 2,43 см.бўлган ┐┌50х5 жуфт бурчаклик қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 348/1,54 = 227,4  [250]; _y = 435/2,43 = 177,6  [250].
Шарт бажарилди. Стержен мустаҳкамлигини текширамиз:
 Шарт бажарилди.
10 - стержен(ҳовон). Сиқилган ховон кесим юзасини устиворлик шартидан танлаймиз. Дастлаб эгилувчанликни  = 130 қабул қилиб, иловадаги 4-жадвалдан коэффициент  = 0,364 қабул қиламиз, сўнгра (7) формуладан стержен талаб этиладиган кесим юзасини топамиз:
A_т.к. = 14.24 см².
Иловадаги 3- жадвалдан кесим юзаси A = 18.76 см², i_x = 2,46 см, i_y = 3.65 см бўлган ┐┌80х6 жуфт бурчаклик қабул қиламиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 348/2.46 = 141.46  [150]; _y = 435/3.65 = 119.18  [150].
Шарт бажарилди. Эгилувчанликнинг катта қийматига асосан иловадаги 4- жадвалдан коэффициент  = 0,392 қабул қиламиз, сўнгра (8) формуладан устиворликни текширамиз:
Шарт бажарилди.
13 – стержен (ҳовон). Бу стержендаги зўриқиш кам бўлгани учун уни кам юкланган стержен деб қараймиз ва 7-стержен каби ┐┌50х5 жуфт бурчаклик қабул қиламиз, бу стерженнинг эгилувчантиги 7- стержендагидек бўлади.
Стержен мустаҳкамлигини текширамиз:
Шарт бажарилди.
Ховон-13 стержендаги зўриқиш кам бўлгани учун уни кам юкланган стержен деб қараймиз. (9) формуладан талаб қилинадиган инерция радиусларини топамиз:
i_x = 348/150 = 2,32 см;i_y = 435/150 = 2,9 см.
Иловадаги 3- жадвалдан A = 14,78 см², i_x = 2,31 см, i_y = 3,42 см бўлган ┐┌75х5 жуфт бурчаклик танлаймиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 348/2,31 = 150,6 ≈ [150]; _y = 435/3,42 = 127,2  [150].
Шарт бажарилди. Эгилувчанликнинг катта қийматига асосан иловадаги 4- жадвалдан коэффициент  = 0,276 қабул қиламиз, сўнгра (8) формуладан устиворликни текширамиз:
Шарт бажарилди.
Устунлар. Барча устунлар кам юкланган стерженлар қаторига киради, шу сабабли ҳисобий узунликлари тенг бўлганидан кесим юзасини бир хил қабул қиламиз. (9) формуладан талаб қилинадиган инерция радиусларины аниқлаймиз:
i_x = 252/150 = 1,68 см;i_y = 315/150 = 2,1 см.
Иловадаги 3- жадвалдан A = 8.76 см², i_x = 1,73 см, i_y = 2,69 см бўлган ┐┌56х5 жуфт бурчаклик танлаймиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 252/1,72 = 145,6  [150]; _y = 315/2,69 = 117,1  [150].
Шарт бажарилди. Эгилувчанликнинг катта қийматига асосан иловадаги 4- жадвалдан коэффициент  = 0,293 қабул қиламиз, сўнгра (8) формуладан устиворликни текширамиз:
1- устун учун
;
9,15,19 устунлар учун:
; Шартлар бажарилди.
Шпренгел -3 стержен. Бу ўлчами кичик ҳовон бўлиб кам юкланган стержен ҳисобланади. (9) формуладан талаб қилинадиган инерция радиусларини топамиз:
i_x = 211/150 = 1,41 см;i_y = 252/150 = 1,68 см.
Иловадаги 3- жадвалдан A = 9,6 см², i_x = 1,53 см, i_y = 2,45 см бўлган ┐┌50х5 жуфт бурчаклик танлаймиз. (3) формуладан эгилувчанликни аниқлаймиз ва текширамиз:
_x = 211/1,53 = 129,4  [150]; _y = 252/2,45 = 102,9  [150].
Шарт бажарилди.
Шундай қилиб, ферманинг барча стерженлари учун кесим юзалари танлаб олинди. Ҳисоб натижаларини 5- жадвалга киритамиз.

5- жадвал. Ферма стерженлари кўндаланг кесимларини танлаш натижалари.

ферма элементлари	Стержен рақамланиши	Ҳисобий зўриқиш	Кўндаланг кесими	^Кесим юзаси	Ҳис.узунлиги		Инерция радиуси			Эгилувчанлиги			[]				с		Мустаҳкамлиги
					lx	ly	ix	iy	x		y
Юқори тасма	4	0,00	┬11,5-БТ3	18,0	300	300	3,28	2,52	91,5		119	120		-		0.95		-
	8,11	-267.43	┬15-БТ1	20.8	300	300	4.42	3.06	67.87		98.03	120		0,571		0.95		22.52  23,275
	14, 18	-401.05	┬17.5-БТ2	27	300	300	5.09	3.48	58.94		82,2	120		0,643		0.95		23.1  23,275
Пастки тасма	6	150.44	┬10-ШТ*	16,0	600	600	2.48	3,56	242		168	120		-		0.95		9.4  23,275
	12	351	┬11.5-ШТ2	16.2	600	900	2,46	3,66	243.9		245.9	250		-		0.95		21,67  23,275
	16	417.87	┬10-ШТ1	18.5	300	900	2.51	3.61	119.5		249.3	250		-		0.95		22.59  23,275
Ховонлар	2,5	-218.11	┐┌75х7	20.2	218	435	2,29	3.67	95.1		118.53	120		0,495		0.95		21.89  23,275
	7	169.94	┐┌50х4	7.78	348	435	1,54	2,43	227.4		179.01	250		-		0.95		22,95  23,275
	10	-121.13	┐┌80х6	18.76	348	435	2,46	3.65	141.46		119.18	150		0,392		0,8		2059  24.5
	13	72.69	┐┌50х5	9,60	348	435	2.31	3.42	150.6		127.2	250		-		0,95		4.92  19.6
	17	-24.22	┐┌56х4`	14,78	348	435	2,31	3,42	150		127	150		0,276		0,8		7,64  19,6
Устунлар	1	-7.02	┐┌56х4	8.76	252	315	1,73	2,69	145.6		117.1	150		0,293		0,8		2.74  19,6
	9,15,19	-35.1	┐┌56х4	8.76	252	315	1,73	2,69	145.6		117.1	150		0,293		0,8		13.66  19,6
Шпренгел	3	0,00	┐┌50х5	5,92	211	252	1,55	2,4	129		103	150		-		0,8		-