Juftlik regressiya tenglamasi. Grafik usuldan foydalanish

Juftlik regressiya tenglamasi .
Grafik usuldan foydalanish .
Bu usul o'rganilayotgan iqtisodiy ko'rsatkichlar o'rtasidagi aloqa shaklini tasavvur qilish uchun ishlatiladi. Buning uchun to'rtburchaklar koordinatalar tizimida grafik quriladi, samarali Y atributining individual qiymatlari ordinatalar o'qi bo'ylab chiziladi va X omil atributining individual qiymatlari bo'ylab chiziladi. abscissa o'qi.Effektiv va omil belgilarining nuqtalari to'plami korrelyatsiya maydoni
deb ataladi . Korrelyatsiya maydoniga asoslanib, (umumiy aholi uchun) X va Y ning barcha mumkin bo'lgan qiymatlari o'rtasidagi munosabatlar chiziqli ekanligini taxmin qilish mumkin. Chiziqli regressiya tenglamasi y = bx + a

Hisoblangan regressiya tenglamasi (namuna ma'lumotlari asosida tuzilgan) y = bx + a + e ga o'xshaydi, bu erda e _{i - mos ravishda e i} , a va b xatolarining kuzatilgan qiymatlari (baxmalari). topiladigan regressiya modelining a va b parametrlari.
Bu erda e - tasodifiy xato (og'ish, tebranish).
Tasodifiy xatoning mavjudligi sabablari:
1. Regressiya modeliga muhim izohli o'zgaruvchilar kiritilmaganligi;
2. O‘zgaruvchilarning yig‘indisi. Masalan, jami iste'mol funktsiyasi - bu shaxslarning individual xarajatlar qarorlari yig'indisini umumiy ifodalashga urinish. Bu faqat turli xil parametrlarga ega bo'lgan individual munosabatlarning taxminiy ko'rinishi.
3. Model tuzilmasining noto'g'ri tavsifi;
4. Noto'g'ri funktsional spetsifikatsiya;
5. O'lchov xatolari. _{Har bir aniq kuzatish i uchun e i}
og'ishlar tasodifiy va ularning namunadagi qiymatlari noma'lum bo'lganligi sababli: 1) x _i va y i kuzatishlariga ko'ra _, faqat a va b parametrlarining taxminlarini olish mumkin 2) Regressiya modelining a va b parametrlarining baholari mos ravishda a va b qiymatlari tasodifiydir, chunki tasodifiy namunaga mos keladi; a va b parametrlarini baholash uchun - LSM (eng kichik kvadratlar) dan foydalaning. Eng kichik kvadratlar usuli regressiya tenglamasi parametrlarining eng yaxshi (barqaror, samarali va xolis) baholarini beradi. Ammo tasodifiy atama (e) va mustaqil o'zgaruvchi (x) bo'yicha ma'lum shartlar bajarilgan taqdirdagina.
Rasmiy ravishda eng kichik kvadratlar mezonini quyidagicha yozish mumkin:
S = ∑(y _i - y ^* _i ) ² → min
Normal tenglamalar tizimi.
a n + b ∑x = ∑y
a ∑x + b ∑x ² = ∑y
x

x	y	x2 ^_	y2 ^_	x*y
5.8	14.4	33.64	207.36	83.52
9.3	14.3	86.49	204.49	132.99
9	15.2	81	231.04	136.8
10.5	11.1	110.25	123.21	116.55
9.6	9.98	92.16	99.6004	95.808
8.9	12.3	79.21	151.29	109.47
53.1	77.28	482,75	1016.9904	675.138

Bizning ma'lumotlarimiz uchun tenglamalar tizimi
shaklga
ega -53,1a -469,935 b = -683,928 53,1*a + 482,75*b = 675,138 ni olamiz: 12,815*b = -8,79 Bu erdan b = -0,6859 Endi (1) tenglamadan "a" koeffitsientini topamiz: 36a. *b = 77,28 6a + 53,1*( -0,6859) = 77,28 6a = 113,702 A = 18,9503 Empirik regressiya koeffitsientlarini olamiz: b = -0,6859, a = 18,9503 regressiya tenglamasi (epirik regressiya) x6 =08: regressiya 08 18.9503 Hududlarning empirik koeffitsientlari RESCIA va


a b - faqat nazariy koeffitsientlarning bahosi b _i va tenglamaning o'zi faqat ko'rib chiqilayotgan o'zgaruvchilar xatti-harakatlaridagi umumiy tendentsiyani aks ettiradi.