Курсовая работа по дисциплине «Алгебра и теория чисел»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ИННОВАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НУКУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени АЖИНИЯЗА

Заочное отделение


КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Алгебра и теория чисел» студента 3-ж курса образовательного направления
«Математика и информатика»
Бегназарова Шоҳзодбека на тему


«ПРИВЕДЕНИЕ ОБЩЕГО УРАВНЕНИЯ КРИВОЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА К КАНОНИЧЕСКОМУ»

Зав. кафедрой:

доц. Б. Пренов

Научный руководитель:

Г. Алламбергенова

Выполнил:

Ш. Бегназарова

Нукус – 2023

Содержание

Введение…………………………………………………………………….	3
§1. Кривые второго порядка ………………………………………………	4
§2. Классификация кривых второго порядка..............................................	6
§3. Поверхности второго порядка …………………………………..…….	12
§4. Исследование формы поверхности второго порядка методом сечения плоскостями ……………………………………………………..	14
Заключение ………………………………………………………………..	21
Список используемой литературы……………………………………...	22

Введение

Цель курсовой работы

Целью курсовой работы является закрепление и углубление полученных теоретических знаний и технических навыков по изучению и анализу свойств кривых второго порядка.

Постановка задачи

I часть
Для данного уравнения кривой второго порядка выполнить следующие задания:

1. 
   Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду путем поворота базиса декартовой прямоугольной систем координат и параллельно переноса начала координат.
   
2. 
   Найти каноническую систему координат и получить окончательное выражение исходных координат через канонические.
   
3. 
   Исследовать по каноническому уравнению тип кривой и указать её основные характеристики.
   
4. 
   Построить кривую в канонической и общей системах координат.
   

II часть


Для данной поверхности второго порядка выполнить следующие задания:

1. 
   Рассмотреть сечения поверхности плоскостями, параллельными координатным плоскостям. Исследовать форму полученных плоских сечений и построить их при различных значениях.
   
2. 
   Построить поверхность в канонической системе координат, проанализировав уравнение поверхности и результаты исследования ее методом сечений.