Лекция типовые математические модели

Лекция 4. ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
План:
1.Общие сведения. Виды типовых математических моделей.
2. Модель идеального вытеснения. Модель идеального смещения. Диффузионная модель. Ячеечная модель. Комбинированные модели.


Типовые математические модели
структуры потоков в аппаратах.

Большинство ХТП проводится в потоке. Поток оказывает существенное влияние на ход процесса , поэтому при моделировании необходимо учитывать его влияние .

Любой поток сложен по своей структуре. Структура ломинарного потока отличается от турбулентного потока. В разных частях потока скорости могут быть различные . Существуют байпасы, застойные зоны.
Изменение скорости потока, наличие бойпасов, застойных зон и другие факторы влияющие на структуру потока оказывают влияние на ход ХТП, к возникновению перемешивания жидкости и неравномерности времени пребывания. Все эти факторы должны быть учтены при моделировании ХТП.
Обычно химики склонны считать, что перемешивание способствует протеканию процесса. Но следует учесть, что различают поперечное и продольное перемешивание. Поперечное перемешивание интенсифицирует массообмен между осевой частью и его периферией и тем самым улучшают протекание реакции. Продольное перемешивание - это смешение частиц которые недавно вошли в аппарат частицами, давно в нем находящимися, в которых процесс уже далеко зашел. Часто это ухудшает показатели процесса.
Неравномерность времени пребывания частиц где V_a- объём аппарата, V- объёмный расход.
Для изучения структуры потоков существует несколько подходов.
Например информацию о структуре потока можно получить, зная скорость жидкости в любой точке аппарата, т.е. строится поле скоростей. Но это очень сложная задача.
Существует другой подход кибернетический, построения упрощенных мысленных моделей потока. В первом этапе создаются максимально упрощенные модели, которые называют идеальными потоками. Различают две модели идеальных потоков: идеальное вытеснение и идеальное смешение.