Mavzu Matritsa va uning aniqlovchisi

Mavzu-1.Matritsa va uning aniqlovchisi.
Matritsalar va ular ustida amallar.
Aniqlovchilar va ularning xossalari
Matritsalar va ular ustida amallar
Sonlardan tashkil topgan to`rtburchakli jadvalga matritsa deyiladi. Agar matritsa m ta satr va n ta ustundan tashkil topgan bo`lsa, uni o`lchami bo`ladi. Matritsaning umumiy ko`rinishi quyidagicha bo`ladi
, (1.1)
Matritsaning - qator vа - ustunidagi elementi ko`rinishida yoziladi. Ba`zida matritsa

ko`rinishda ham yoziladi.
Matritsalarning xossalari.
Matritsalar tengligi
;
Nol matritsa
;
Qarama-qarshi matritsa
;
Agar matritsa satr va ustunlar soni teng bo`lsa , bunday matritsaga n - tartibli kvadrat matrtsa deyiladi.
Matritsalarni tarnsponirlash.
Matritsaning satrlarini ustunlari bilan almashtirish natijasida hosil bo’lgan matritsaga transponirlangan matritsa deyiladi va u - bilan beligaladi. Agar A - matritsa berilgan bo`lsa,

unga transponirlangan matritsa quyidagicha bo`ladi
.
Matritsalarni tarnsponirlashning xossalari.

Matritsalar ustida chiziqli amallar.
O`lchamlar bir xil matritsalar vа matritsalar yig’indisi matritsaga teng bo`ladi, uni elementi
vа u
ko`rinishda yoziladi. Agar matritsa elementini biror songa ko`paytirilsa, u holda
.
Matritsani o`zgarmas songa ko`paytirish xossalari:
а) ; б) ; в) .
Matritsalarni ko`paytirish
Faraz qilaylik, vа matritsalar berilgan bo`lgan. Bu matritsalarni ko`paytmasi bo`lib, uning elimentlari quyidagicha topiladi (1.1-rasm).

Matritsalarni ko`paytirish xossalari:
а) (ko`paytirishni distributirligi)
b)
v) (ko`paytirishni assotsiativligi)
с) (ko`paytirishni umumiy holda kommutativ bo`lmasligi)
Аgаr bo`lsa bunday matritsalar kommutativ matritsalar deyiladi.
Bir matritsani ikkinchi matritsaga ko`paytirish uchun birinchi matritsani ustunlari soni ikkinchi matritsani qatorlari soniga teng bo`lmog’i lozim.
Birlik matritsaning xossalari:
а) ; б) ; в) .