Основные понятия

Основные понятия

Мгновенные значения синусоидальных тока и напряжения определяются выражениями

i(t)= I_m sin(ωt + ψ_i), u(t)= U_m sin(ωt + ψ_u),
где I_m, U_m – амплитудные значения тока и напряжения;
(ωt + ψ) – фаза колебания, аргумент синусоидальной функции;
ω [рад/с] – угловая частота, которая может быть определена как ω =2πf = 2π/T;
f [Гц] – линейная частота; Т [c] – период колебаний;
ψ_i , ψ_u - начальные фазы тока и напряжения, которые отсчитываются от начала координат до ближайшей точки на оси абсцисс перехода синусоидальной функции через ноль от отрицательных к положительным ее значениям
На рис. 2.1 построены временные графики мгновенных значений тока и напряжения одинаковой частоты:
i(t)= I_m sin(ωt + ψ_i), u(t)= U_m sin(ωt + ψ_u).
Угол, на который синусоида тока сдвинута относительно синусоиды напряжения, называют углом сдвига фаз φ и определяют как разность начальных фаз напряжения и тока:

φ = ψ_u – ψ_i.
Рис. 2.1
Действующие значения периодических токов,
ЭДС и напряжений


О величине периодических ЭДС, напряжений и токов обычно судят по их средним квадратичным значениям за период, которые называются действующими значениями ЭДС, напряжения или тока и обозначаются, соответственно, как E, U, I.
Под действующим значением синусоидального тока i(t)= I_m sin(ωt + ψ_i), понимают такой постоянный ток I, который при протекании через резистор с сопротивлением R (рис. 2.2) выделяет такое же количество тепла, что и синусоидальный ток за время, равное одному периоду синусоидального тока:
.
Откуда

Действующие значения ЭДС и напряжения определяются аналогичными соотношениями:


, , .
Большинство систем измерительных приборов измеряют действующие значения токов и напряжений, поэтому расчеты в цепях синусоидального тока чаще всего выполняют по действующим значениям.