O’zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vazirligi Toshkent shahar xalq ta’limi xodimlarini
Download 1 Mb. Pdf ko'rish
|
6-sinf-oquvchilari-uchun-qoidalar-va-masalalar-toplami
|
O’zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vazirligi Toshkent shahar xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish instituti 6-sinf o’quvchlari uchun qoidalar va masalalar to’plami Tuzuvchi: J.A.Elmurodov Toshkent 2016 2
Matematikada noldan to’qqizgacha bo’lgan belgilardan foydalaniladi. Ya’ni 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lardir. Bu belgilarga raqamlar diyiladi. Sonlar esa raqamlardan xosil bo’ladi. Masalan. 1) 93 soni 9 va 3 raqamidan xosil bo’ladi. 2) 275 soni 2, 3 va 5 raqamlaridan xosil bo’ladi. Agar son nechta raqamdan tuzulgan bo’lsa, u shuncha xonali son diyiladi. Masalan. 56 soni ikki xonali, 268 soni uch xonali, 35689 soni besh xonali sonlardir. Sanashda ishlatiladigan sonlar natural sonlar diyiladi. Natural sonlar 1 dan boshlanadi. Demak, eng kichik natural son bir. Eng katta natural son mavjud emas. Chunki eng katta deb olgan natural songa birni qo’shsak undan katta son xosil bo’ladi. Natural sonlar N harfi bilan belgilanadi.
Berilgan sondagi har bir son aniq bir xona va sinfga ega bo’ladi. Berilgan sondagi chapdan o’nga qarab har bir raqam bitta xona birligini, har uchta raqam esa sinif nomini bildiradi.
9 raqami shu sonda nechta bir borligini bildirgani uchun birlar xonasi, 8 raqami shu sonda nechta o’n borligini bildirgani uchun o’nlar xonasi, 7 raqami shu sonda nechta yuz borligini bildirgani uchun yuzlar xonasi diyiladi vahokazo. 789 soni berilgan sonda nechta bir borligini bildirgani uchun birlar sinfi, 456 soni berilgan sonda nechta ming borligini bildirgani uchun minglar sinfi, 23 soni esa berilgan sonda nechta million borligini bildirgani uchun millionlar sinfi diyiladi. Bu fikrlardan foydalanib sonni xona birliklari bo’yicha yoyish mumkin. Masalan. 23456789 sonni xona birliklari bo’yicha yozing.
Sondagi sinflar va xona birliklarini bilib oldik. Endi esa bizga berilgan har qanday sonni o’qishimiz va yozishimiz munkin. Berilgan natural sonni o’qish uchun: 1. Avval berilgan sonni sinflarga ajratamiz: 2. Ajratilgan sinfni o’qib, so’ngra sinf nomini aytamiz. Masalan. 2456147 sonni o’qing. 1)
147 birlar sinfi, 456 minglar sinfi, 2 esa millionlar sinfida joylashgan 2)
Ikki million to’rt yuz ellik olti ming bir yuz qirq yeti 3
Berilgan natural sonni yozish uchun har bir sinfdagison shu sinf nomi bilan aytiladi. Sinfdagi qaysi xona aytilmasa, o’sha xona nollar bilan to’ldiriladi. Masalan. Uch million to’rt sonini yozing. Javob: 3000004 Mavzuni mustahkamlash uchun topshiriqlar. 1.
Raqam bilan sonning farqi nima? 2.
Sonning necha xonali ekanligini qanday aniqlaymiz? 3.
Natural son deb nimaga aytiladi? 4.
Eng kichik natural son nechaga teng? 5.
Eng katta natural son nechaga teng? 6.
Sonning xona va sinf birliklarini tushuntiring. 1-topshiriq. 1) 2035007915 2) 201364786 3) 40003200003 4) 6894200010023 sonlar berilgan a)
Qaysi sinflarda va qaysi xonalarda qanday raqamlar turganligini; b)
Har bir sonda har bir raqam qaysi sinfda va qaysi xonada turganligini; c)
Har bir sonda nechta bir, o’n, yuz, ming va hokazo borligini; d)
Har bir sonni xona birliklari va sinflari bo’yicha yoyilmasini yozing. 2-topshiriq. Quydagi sonlarni o’qing. 1) 2035007915 2) 201364786 3) 40003200003 4) 6894200010023 5)200003000 3-topshiriq. Quydagi sonlarni yozing. a)
Uch million to’rt yuz b) o’n ikki trillion besh c) o’ttiz ikki million besh yuz o’n bir d) qirq ming to’rt f) sakkiz ming sakkiz yuz o’n bir.
1. Qaysi bir javob natural sonlar qatorini tashkil qiladi? A) 1,2,3,4,5 B) 1,4,5,6 С) 1,2,3,4,… D) 2,3,4,… E) 3,2,4 …. 2. 2 million 37 ming 350 sonini raqamlar bilan yozing? A) 2373500 B) 20373500 C) 2037350 D) 37500 E) 37400 3. Son nurida 323 sonidan oldin kelgan 3 ta sonni yozing? A) 322,323,324 B)321,322,323 C)323,324,325 D)320,321,322 E)321,322 4. Son nurida 69 sonidan keyin kelgan ikkita sonni yozing? A) 68, 69 B) 69, 70 C) 70, 81 D) 70, 71 E) 80,81 5. Xona qo`shiluvchilarining yig`indisi ko`rinishida yozilgan sonlar ichidan 736 soniga mosini tanlang? A) 70+30+6 B) 700+30+6 C) 7+30+6 D) 70+3+6 E) 70+6+30
4
6. 110294 sonini yozishda nechta turli raqamdan foydalanilgan? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 7. 8 raqami ishtirok etgan barcha ikki xonali sonlar nechta ? A) 10 B) 19 C) 9 D) 18 E) 20 8. Yozuvda faqat 0, 8 va 9 raqamlari ishtirok etgan uch xonali sonlar nechta? A)8ta B)9ta C) 10ta D)11ta E)12ta 9. 2 *2 < 258 tengsizlik o`rinli bo`lishi uchun * o`rniga qanday raqam qo`yish mumkin ? A) 1,2,3,4 B) 6,7,8,9 C) 0,1,2,3,4 D) 5,6,7,8 E) 4,3,2,1 10 . 137454 , 137599 , 147454 va 147445 sonlaridan eng kichigi ? A) birinchi B) Ikkinchi C) uchinchi D) to`rtinchi E) beshinchi 11. ( 60137-5999 )+53862 ifodaning qiymatini hisoblang. A) 108000 B) 119998 C) 12272 D) 108010 E) 183000 12. 86694-(3999+30695) ifodaning qiymatini hisoblang. A) 49000 B) 110390 C) 50000 D) 52000 E) 53000 13. a+36=63 tenglamani yeching . A) 97 B) 27 C) 39 D) 99 E) 87 14. Qaysi misolda qo`shish to`g`ri bajarilgan? A)334+265=790 B)876+385=1061C)217+323=540 D)415+395=800 E)10 15 . 49-n<50 tengsizlikni qanoatlantiruvchi natural sonlar ichidan eng kattasi qaysi? A) 1 B) 11 C) 10 D) 9 E) 7 16. n+43>60 tengsizlikni qanoatlantiruvchi natural sonlar ichidan eng kichigi qaysi? A) 7 B) 17 C) 16 D) 18 E) 20 17. Qaysi misolda ayirish to`g`ri bajarilgan ?
A) 634-303=271 B) 406-243=163 C) 219-183=136 D) 532-392=240 18. Kamayuvchi 36 taga ortirib, Ayriluvchi 16taga ortirsa , ayirma qanday o`zgaradi?
19. Qo`shiluvchilardan biri 25 taga ortib, ikkinchisi 15ta kamaysa yig`indi qanday o`zgaradi ? 5
Faqat o’ziga va birga bo’linadigan sonlar tub sonlar diyiladi. Eng kichik tub son 2 ga teng. Eng katta tub son esa mavjud emas. Masalan. 2, 3,5,7,9,11,13, … Umumiy bo’luvchisi ikkitadan ortiq bo’lgan sonlar murakkab sonlar diyiladi. Ikkiga bo’linadigan sonlar juft sonlar diyiladi. Eng kichik juft son nol. Juft sonlar formulasi bo’ladi.
0 1 2 3 4 …. 0 2 4 6 8 …. Ikkiga bo’linmaydigan sonlar toq sonlar diyiladi Toq sonlar formulasi: 1.
Agar birdan boshlansa ga teng. 2. Agar
noldan boshlansa ga teng bo’ladi. O’zidan boshqa bo’luvchilari yig’indisiga teng bo’lgan sonlarga mukammal son diyiladi. Masalan. 6 mukammal sondir. Chunki uning bo’luvchilari 1, 2 va 3 ga teng. Umumiy bo’luvchisi birga teng bo’lgan sonlar o’zaro tub sonlar diyiladi. Masalan. 7,9; 10,13; 5,7… Har qanday ketma-ket kelgan natural sonlar har doim o’zaro tub bo’ladi. Sonlar nechta bo’lishidan qatiy nazar ularning ichida faqat ikkitasi o’zaro tub bo’lsa, barchasi o’zaro tub bo’ladi.
Berilgan sonning boshqa sonlarga qoldiqsiz bo’linishi yoki bo’linmasligini bo’lib ko’rish yo’li bilan emas, balki, ma’lum belgilar orqali ham bilish mumkin.
1.
Oxirgi raqami juft bo’lgan son, ya’ni juft sonlar 2 ga bo’linadi Masalan; 308, 5550, 1448 2. Raqamlar yig’indisi 3 ga bo’linadigan son 3 ga qoldiqsiz bo’linadi. Masalan; 432,8361,795. 3.
Raqamlarni yig’indisi 9 ga qoldiqsiz bo’linadigan son 9 ga qoldiqsiz bo’ladi. Masalan; 874377,540081,80001,9653284755. 9 gaqoldiqsiz bo’linadigan son 3 ga ham qoldiqsiz bo’linadi lekin 3 ga qoldiqsiz bo’linmasligi mumkun. Sonning 3 ga yoki 9 ga bo’linishi yoki bo’linmasligini tekshirish uchun raqamlarini to’liq qo’shib chiqish shart emas.Buning uchun 3 ga yoki 9 ga 6
bo’linadiganlarini yig’indisi 3 ga yoki 9 ga bo’linadiganlarini o’chirib chiqamiz. Qolgan raqamlarni qo’shish oson bo’lib qoladi . Masalan; 813, 5724 son 3 ga ham 9 ga ham bo’linadi. 3965 bu son 3 ga ham 9 ga ham bo’linmaydi, 4.
Soning oxirgi 2 ta raqamidan tuzilgan qismi 4 ga qoldiqsiz bo’linsa soning o’zi ham 4 ga qoldiqsiz bo’linadi. Masalan; 863464, 512, 546708 5.
Soning oxirgi 2 ta raqamidan tuzilgan qismi 25 ga qoldiqsiz bo’linsa, sonning o’zi ham 25 ga qoldiqsiz bo’linadi. Masalan; 36575, 97613400. 92525 .
topgan qismi 4 ga yoki 25 ga bo’linishi tekshiriladi . chunki 4=
; 25 =
;. Demak,soning 8 (
) va 125 (
) ga bo’linshi tekshirish uchun oxirgi 3 ta raqamdan tashkil togan qismini bo’lib ko’rish kerak . Masalan; 673440, 312054872, sonlari 8 ga 7631250, 410500, 378000, sonlari 125 ga 9146250, 4010000, sonlari 625 ga; 6783200, 85436576, sonlari 16 ga qoldiqsiz bo’linadi. Oxirgi raqami 0 yoki 5 ga bo’lingan sonlar 5 ga qoldiqsiz bo’linadi.
Masalan; 320, 9675, 8185, 900. Oxirgi raqami 0 bo’lgan son 10 ga qoldiqsiz bo’linadi. Masalan; 230, 73450, 9600, 230000. Umuman soning har qanday songa bo’linish belgisini aytish mumkun. Faqat o’sha bo’luvchi son 2 yoki undan ortiq o’zaro tup sonlar ko’paytmasidan iborat bo’lishi kerak.
bo’linishi,12 ga bo’linishi uchun o’sha son 3 ga ham 4 ga ham bo’linishi, 30 ga bo’linishi uchun o’sha son 5 ga ham, 6 ga ham, bo’lishi, 72 ga qoldiqsiz bo’linishi uchun o’sha son 8 ga ham, 9 ga ham, 6 ga ham, bo’linishi yetarli. Bunda 8 va 9 sonlari murakkab sonlar bo’lsa ham ular o’zaro tup sonlardir. Lekin 12 ga ham 6 ga ham qoldiqsiz bo’linadigan son 72 ga qoldiqsiz bo’linmasligi mumkun (Masalan; 48) chunki 12 va 6 sonlari o’zaro tub emas. Demak 8 ga ham, 4 ga ham, bo’linadigan sonni 32 ga qoldiqsiz bo’linadi deb ayta olmaymiz O’zaro tup sonlarning har biriga qoldiqsiz bo’linadigan son o’sha sonlarning ko’paytmasiga ham qoldiqsiz bo’linadi. 7
Sonlarning eng katta umumuy bo’luvchisi (EKUB) deb berilgan sonlarlarning umumiy bo’luvchilar ishida eng kattasiga aytiladi Masalan; 20 va 12 sonlarining EKUBi-EKUB(20,12) kabi yoziladi va u 4 ga
Agar berilgan sonlarning hammasi bittasiga qoldiqsiz bo’linsa o’sha bittasi berilgan son, EKUB bo’ladi.
Masalan; EKUB(10,20,50,70)=10; EKUB(11,33,55,77,99)=11; O’zaro tub sonlarning EUKB 1 ga teng bo’lagi . Masalan; EKUB(9,20)=1,EKUB (8,16,40,80,27)=1. Biz EKUB ni topgan sonlar kichik bo’lib, ularning EKUB ini og’zaki topish mumkun. Katta sonlarning EKUB ni sonlar va ularning darajalarining ko’paytmasi shaklida yozilsa , u tup ko’paytuvchilarga ajratilgan diyiladi. Masalan; 40 = 8 5 =
5 ; 120 = 12 10 = 1
; 265 = 5 53 .
Sonlarni EKUBini topish uchun: 1 .Ular tup kupaytuvchilarga ajratiladi ; 2 .Hammasida bo’lgan tub sonlarni eng eng kichik darajalari bilan olib ko’paytma tuziladi ; 3 .K o’paytmaning qiymati shu sonlarning EKUB bo’ladi . Masalan ; 1) EKUB (180 , 406 ) =
180 = 10
; 460 = 10
2) EKUB (2100 , 3080 , 252 ) =
2100
3
3080 = 10
Sonlarning eng kichik umumiy karralisi (EKUK) deb berilgan sonlarning har biriga qoldiqsiz bo’linadigan sonlarning eng kichigiga aytiladi . Masalan ; EKUK (12 , 10 ) = 60 ; EKUK (6 , 8 , 15 ) = 120 ; EKUK (16 , 24 , 36 ) = 144 ;
EKUK bo’ladi .
8
EKUK ( 7,13 ) = 91 Lekin ikktadan ortiq o’zaro tub sonlarning EKUKi ularning ko’paytmasidan iborat bo’lmasligi mumkin .
Ammo xoxlaguncha sondagi tub sonlarning EKUKni ularning ko’paytmasidan iborat Masalan ; EKUK (2,5,7)=70 ; EKUK(3,11,2,17)= 1122; EKUK(13,3,120) = 897 ; Katta sonlarning EKUK ini topish uchun ; 1 . sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratamiz ; 2 .ko’paytuvchilarning hammasini olib ko’paytma tuzamiz ; Faqat takrrorlanuvchilarni katta darajasini olamiz ; 3 . ko’paytmaning qiymati o’sha sonlarning EKUKi bo’ladi . Masalan ; 1) EKUK (56 , 90 , 420 ) =
Quydagi testlarni yeching. 1. 1; 2; 3; 15; 17; 23; 28; 49; 64; 121; 304; 324; 1001 sonlari ichida nechta tub son bor ? A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 E. 7 2. 56 va 16 sonlarining umumiy bo`luvchilari nechta , A. 4 B. 3 C. 6 D. 2 E. 5 3. 35 ta natural son ketma-ket yozilgan: 123…3435. Shu sonni 25 ga bo`lgandagi qoldiqni toping ? A. 15 B. 20 C. 25 D. 5 E. 10 4. 1 782 753 soni quyidagi sonlardan qaysi biriga qoldiqsiz bo`linadi ? A. 3 B. 10 C. 4 D. 5 E. 9 5. EKUB( 168, 231, 60) ni toping ? A. 168 B. 231 C. 50 D. 60 E. 3 6. 8 va 10 sonlarining eng kichik umumiy karralisini toping ? A. 8 B. 10 C. 30 D. 40 E. 18 7. Agar a va b ixtiyoriy natural sonlar bo`lsa, u holda 2a + 8b ifoda quyidagi sonlarining qaysi biriga qoldiqsiz bolinadi ? A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 E. 10 8. Katerning daryo oqimi bo`ylab va oqimga qarshi tezliklari yig`indisi 30 km/soat. Katerning turg`un suvdagi tezligini (km/soat da) toping ? A. 15 B. 16 C. 14 D. 10 E. 20
9
9. Onasi 50, qizi esa 28 yoshda. Necha yil oldin onasining yoshi qizining yoshidan 2 marta katta bo`lgan ? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 4 10. Qaysi juftlik o`zaro tub sonlardan iborat ? A. (6; 8) B. (9; 25) C. (15; 18) D. (12; 15) E. hammasi. 11. 8 soat sutkaning qanday qismini tashkil qiladi ? A.2 B. 3 C. 14 D. 16 E. 5
12.Oddiy kasrni o`nli kasr ko`rinishida ko`rinishida yozing89/100 A) 0,89 B)0,089 C)0,0089 D)89 E)0,0009 13. x ning qanday natural qiymatida 4 100
x tenglik o`rinli bo`ladi ? A. 25 B. 36 C. 40 D. 45 E. 81 14. 36ning umumiy bo`luvchilari nechta A)9ta B)8ta C)11ta D)10ta E)12ta 16.
sonlarini o`sish tartibida joylashtiring ? A. a < c < b; B. b < c < a; C. b < a < c; D. c < a < b; E. a < b 17.
sonlarini kamayish tartibida joylashtiring ? A. a > b >c; B. c > b > a C. a > c > b D. b > c > a E. b > a > c 19. Yig`indini hisoblang: 543677+ 657 20. Ayirmani hisoblang: 54-0,7658 21. Amalni bajaring: (-120):(-8).(-3)+12.(-3) A)-81 B)-80 C)79 D)-79 E)82 22. Qulay usulda hisolang 1,2.6,7+3,3.1,2 23. Sayyoh birinchi kuni yo`lning yarmini, ikkinchi kuni
qolgan qismini bosib o`tdi. Sayyoh uchinchi kuni yo`lning qancha qismini bosib o`tgan ? 10
Matematik hisoblashlarda faqat sonlardangina foydalanmasdan, balki hariflardan (o’zgaruvchi) ham foydalaninladi . Lekin o’quvchilar faqat sonlar ishtirok etgan masalalar bo’lsa ishlashadi ammo hariflar ishtirok etsa qiynalib qolishadi. Bunda hariflar bilan ishlashning eng oson yo’l o’rganguncha hariflar o’rniga sonlarni qo’yib ishlab , so’ngra o’sha qo’yilgan sonlarni almashtirilgan hariflari bilan almashtirib qo’yishdir .
emas, 10 soat deb o’ylaymiz . Bizda sutka 24 soat . Shuning uchun tun ( 24 – 10 ) kabi topiladi. Demak, savolning javobi ( 24 – a ) soat bo’ladi . 2) Yo’lovchi n km\soat tezligi bilan 3 soat , 20 ⁄ tezlik bilan t soat yuradi . U qancha yo’l bosgan ? (3n + 20t) km yo’l bosgan . CHunki har soatda n km yo’l bossa , 3 soatda 3 n km , har soatda 20 km yo’l bossa t soatda 20 t km yo’l bosadi . 3) Bog’ga 1 – yil n tub daraxt ekildi , 2 – yil 1 – yilldagidan 50 tub kam , 3 – yil esa m tub daraxt qirqib tashlanadi . Bog’da necha tub daraxt bor . 1-Yil : n . 2-Yil :n = ( n – 50 ) = 2n – 50 . 3-Yil :2n – 50 m . 4) Ishchi har kuni 8 soat ishlaydi. Dushanba kuni u n soatu m minut kechigib keldi . Dushanba kuni u necha soat ishlagan ? 8 soat = 7 soat = 60 minut . 7 soat + 60 minut – n soat – m minut = (7 - n) soat +(60 – m ) minut ishlagan . Masalan ; 1) Tomosha zalida odamlar o’tirgan edi . Yana shuncha odam kelib qo’shildi Bir ozdan so’ng dastlabki odamlarni yarimicha odam qo’shildi va 10 ta odam chiqib ketdi . Shundan so’ng zalda 50 ta odam bo’ldi . Dastlab zalda nechta odam bo’lgan ? Yechish ; Dastlab zalda deb belgilaymiz.
Tenglamani yechib ni topamiz. Masalan ;Olim otasidan 32 yosh kichik .Otasi esa bobosidan shuncha yosh kichik . Uch yil oldin ularning yoshlari yig’indisi 111 ga teng bo’lgan bo’lsa hozir Olimning bobosi necha yoshda ?
Download 1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|