Ta’lim jarayonlarini matematik modellashga innovatsion yondarishi

TA’LIM JARAYONLARINI MATEMATIK MODELLASHGA INNOVATSION YONDARISHI


Suvonov Olim Omonovich, Juraqulov Tolib Tohirovich
Izoh : _ _ O'quv jarayoni o'rganish ob'ekti sifatida ko'rib chiqiladi , jarayonni tahlil qilish uchun tizimli yondashuv pozitsiyasiga ega bo'lgan tahlilning matematik modeli taklif etiladi. Hisoblash tajribasining siklik strukturasi yaratildi. Olingan natijalar grafiklar shaklida tasvirlangan.
Kalit so'zlar : matematik modellashtirish, jarayon tahlili, didaktik tizim, o'quv jarayoni, tadqiqot ob'ekti, funktsional tuzilma, hisoblash tajribasi.
Kirish
Kishilik jamiyatining bugungi taraqqiyotini kibernetika fanisiz tasavvur qilish qiyin. Bu fanning metodologiyasi hisoblangan matematik modellashtirish avtomatik boshqarish va avtomatlashtirilgan boshqarish fanlarining asosini tashkil qiladi. Tabiat hodisalari va uzluksiz ishlab chiqarish jarayonlari va ijtimoiy sohani boshqarishni ta'minlashda ham optimal nazorat nazariyasining tug'ilishi asosiy fan hisoblanadi.
Kibernetika akademik A.I. Berg matematika, mantiq va kompyuterlarga asoslangan murakkab dinamik tizimlarni optimal boshqarish haqidagi fan sifatida [1].
Yillar davomida insonning o'sishi va rivojlanishi tabiiy dinamik jarayon bo'lib, vaqt o'tishi bilan sodir bo'ladi, ya'ni. bo'y va vazn ortishi fizik miqdorlar, h(t) va m(t) vaqtga bog'liq. Yillar davomida insonning bo'yi va vazni o'sib borsa, uning ongi va tafakkuri vaqt o'tishi bilan doimiy ravishda rivojlanib, takomillashib boradi. Bu jarayonni vaqt funksiyasi sifatida w(t) bilan ham belgilash mumkin .
Inson hayoti vaqt o'tishi bilan uzluksiz rivojlanishda davom etadigan dinamik jarayon sifatida. Boshqarish nazariyasidan ma'lumki, har qanday dinamik jarayon ma'lum bir qonunga bo'ysunadi, ya'ni uni matematik model shaklida ifodalash mumkin. O'quv jarayonini modellashtirishda talabaning rivojlanishini tegishli holat parametrlariga ega bo'lgan ehtimollik muhitida deterministik dinamik tizim sifatida ko'rib chiqish maqsadga muvofiqdir .
Boshqarish ob'ektining asosiy xarakteristikalari faza o'zgaruvchilari bo'lib, ular faza koordinatalari va nazorat parametrlari hisoblanadi. Bu parametrlarning barchasi vaqt funktsiyasi sifatida tavsiflanadi.
Dinamik tizim sifatida o'quvchilarning rivojlanish qonuniyatlari umumiy, yashirin shaklda quyidagicha ifodalanishi mumkin:


y = f (h(t), m(t), w(t), t) (1)
Bu erda h (t), m (t), w (t) - boshqariladigan ob'ektning fazoviy parametrlari.
h(t), m(t) - parametrlar kirish parametrlari sifatida ifodalanishi mumkin va w(t) chiqish parametridir.
h (t), m (t) parametrlarining qiymatlari vaqt ichida o'zgaradi va haqiqiy sonlar to'plamidan qiymatlarni oladi va parametr w (t) haqiqiy sonlar to'plamiga tegishli emas, ya'ni. w(t) parametrining qiymatlari tegishli loyqa massivda.