0 ‘zbekiston respublikasi oliy va 0 ‘rta maxsus ta’lim yazirligi

A
3 n
4
V U
2
I
k
~4
3
A A
11 
n  
~ 4
л/бА
4
15 
n  
~ 4 ~
Д 5
5
]9
k
4
Д 5
6
/ W v ^ A
' i l l   1  r  i  '•
23 к  
4
л Д й
1-jadval
Ishdan  maqsad: tirqish kengligi va kuzatish nuqtasi  o'zgarganda 
difraksion  manzaraning  o ‘zgarishiga  qarab  Zaniqlash.
E xperim ental  qurilma
Frenel  difraksiyasini  kuzatish  va  kerakli  olchashni  bajarishga 
imkon beradigan qurilma GS-5 goniometr asosida yaratilgan va uning 
chizmasi  11.6-shaklda berilgan.
Simobli yorughik  L  lampasining  nun,  К   kondensor yordamida 
goniom etr  ko'rishiga  sozlanadigan  kollimatorning  SI  tirqishiga
11.6-shakl.
  Frenel difraksiyasini kuzatish qurilmasining chizmasi.
104

tushiriladi  (goniometr  laborant  tom onidan  sozlanadi).  Kollimator 
yordam ida  hosil  qilingan  yassi  frontli,  parallel  n u rlar  dastasi 
F  (л=0,55  mkm)  yorugMik  filtridan  o £tib,  kengligi  o ‘zgaruvchan 
S2  tirqishga  tushadi.  lining  kengligini  o £lchash  uchun  kollimator 
mikrometrik  o ‘lchagich  bilan  ta ’minlangan.  Tirqishning  kengligi 
0,001  mm  qadam bilan (Ы),4 mm oraliqda o £zgaradi.  Mikroskop M 
yordamida P tekislikdagi difraksion manzara kuzatiladi va o ‘lchashlar 
olib  boriladi.  Mikroskopning  ko‘ndalang  yo‘nalishidagi  harakati 
mikroskopdagi  mikrometrik  qurilma  yordamida  amalga  oshiriladi 
(mikroskop  0,001  mm  qadam  bilan  maksimal  2,4  mm  masofaga 
siljish  mumkin).  Mikroskop  va  S2  tirqish  o ‘zaro  qattiq  qotirilgan 
holda kronshteynga o ‘matiladi.  Kronshteyn o ‘z navbatida goniometr 
stolchasiga  o ‘rnatilgan.  Bu  ishda  goniometrning  chiqish  kollima- 
toridan  foydanilmaydi.
Topshiriqlar
1.  Eksperimental  qurilmaning elementlari bilan tanishing.  Simob 
lampasini elektr ta ’minot manbayini elektr tarmog£iga ulang. Tirqish 
S2  kengligini  taxminan  0, l-s-0,2  mm  oraliqda  qo£yib,  mikroskopni 
sozlash jarayonida  okulyarda  tirqishning  aniq tasvirini  hosil  qiling, 
Mikroskop  asosida  bo'ylam a  chizg‘ich  shkalasi  yordamida  uning 
ish  holatini  belgilab  oling.  Mikroskopni  siljitib,  tirqish  chetidagi 
difraksiyani  kuzating.  Difraksiya  manzarasidagi  yorug£lik  intensiv- 
ligining  taqsimotini  chizib  oling  va  olingan  tasvirni  Kornyoi  spirali 
yordamida  tushuntiring.
2. Mikroskopni avvalgi holatiga qaytarib, tirqishning aniq tasvirini 
okulyarda hosil  qilib,  uning bu holatini  chizg‘ich shkalasida belgilab 
oling.  So£ngra mikroskopni  asta-sekinlik bilan  S2 tirqishdan  (5  mm 
dan  ko£p  bo'lrnagan  masofaga  surib  okulyarda  birinchi jadvaldagi 
birinchi qatorda tasvirlangan difraksion manzaraga o £xshash marka- 
ziy maksimumli)  tasvirni  hosil  qiling.  Shu tasvir uchun mikroskop­
ning holatini belgilab oling.  So£ngra mikroskop holatini buzmasdan, 
tirqish  kengligini  asta-sekin  o ‘zgartirib,  difraksion  manzara  o £zga- 
rish dinamikasini kuzating.  Ikki,  uch, to ‘rt,  besh va olti maksimumli 
difraksion  manzaralar hosil bo'lgandagi tirqish kengligining qiymat- 
larini  yozib  oling.  0 ‘lchash jarayonini  uch  marta  qavtaring.
105

3. 
Mikroskopni avvalgi holatidan 5 mm masofaga siljitib, bajarilgan 
barcha  o‘lchashlami  qaytaring.  U chinehi  sikl  o £lchashlar  mikros­
kopni  10mm masofaga siljitib bajariladi.
Olingan natijalarni  ikkinchi jadvalga  kiriting.
2-jadval
N/N
N
L,
Ц
Ц
b,
b
2
b
3
1 .
1
5
10
20
2.
2
_i*_
6.
6
5
10
20
4. 
0 ‘lchashlami  tugatgandan  so‘ng,  simob  lampasini  o ‘chiring 
va qurilmani boshlang‘ich holatga sozlang.
O ich ash   natijalarini  qayta  ishlash
Ikkinchi  jadvalda  keltirilgan  o ‘rtachalashtirilgan  natijalardan 
foydalanib,  №=2 rf l i   m unosabatni  ifodalovchi  to 'g 'ri  chiziqlar 
oilasini  chizing.  U larning  qiyaligi  2rj2A  ko'p ay tm an i,  so‘ngra 
difraksion  r\  —  parametrni  va  difraksion  Z d  —  uzunlikni  aniqlash 
imkonini  beradi.
Tekshirish  uchun  savollar
1.  Qanday hollarda Frenel va Fraungofer difraksiyalari kuzatiladi? 
Bu  difraksiyalaming  bir-biridan  farqi  nimada?
2.  Tirqishdan va teshikdan hosil bo ‘lgan difraksivalardagi  vektor 
diagrammalarning  farqi  nimada?
3.  Kornyu spiral!  yordamida difraksion yo'lkalarning kengligini 
qanday  baholash  mumkin?
4.  G yuygens-Frenel  prinsipi  asosida  difraksion  masalalarni 
taqriban  yechish  nsulidagi  asosiy  prinsipial  aham iyatli  qanday 
qiynchiliklar  bor?
Adabiyotlar
1.  145—168-betlar;
2.118—135-betlar;
6.  268—283-betlar;
12.  14—2 1-beliar.

12-1SH.  DIFRAKSION  PANJARA 
YORDAMIDA  YORUG‘LIKNING  TO‘LQIN 
UZUNLIGINI  ANIQLASH
Zarur  asboblar:  G oniom etr  G S-5,  difraksion  panjara,  simob 
lampasi.
ShafFof  bodm agan  to ‘siq  chekkasidan  yorugdik  todqinining 
to‘g‘ri chiziqli tarqalishidan  bar qanday og'ishiga difraksiya deyiladi. 
Yorugdik  difraksiyasi  yorugdik  todqinining  to'siq  chekkaiari  bilan 
o'zaro ta ’sirlashishidan  vujudga keiadi.
Masalan, juda ham  ingichka ip oiamiz va bu ipni monoxromatik 
yorugdik nurining yoMiga joylashtiramiz.  Ekranda o ‘sha ipning soyasi 
(qorongd)  bodishi  o ‘miga  yorug‘  chiziqlarga  ega  bodamiz.  Undan 
tashqari bu oq chiziq atrofida yana yom g‘ va qorongd ko‘p chiziqlar 
vujudga keiadi.  Demak, yoragdik ingichka ip chekkalaridan og‘adi va 
difraksiya  hodisasi  bodadi.  Yorugdikning  ip  chekkalaridan  ogdb 
odgan qismlari bir-birlarini qoplashi natijasida i nterferensiyalashadi. 
N atijada,  ekranda  m aksimum  (yorug‘),  m inim um   (qorongd) 
chiziqlar  hosii  bodadi.
Shunday  qilib,  yorugdik  difraksiyasi  ikkita  prinsip  yordamida:
I.  Gyuygens prinsipiga asoslanib sferik todqin  frontining har xii 
nuqtasi  o ‘z  navbatida  ikkiiamchi  yorugdik  manbayi  hisoblanadi va 
bu yangi  todqin  shu muhitda m a’lum  tezlik bilan  tarqaladi.
II.  Interferensiya qonuniga asosan, sferik todqin frontining hamma 
nuqtalari  bir  xil  chastota  va  bir  xil  fazaiarda  tebranadi  va  ular 
kogerent  manbalar  hisoblanib,  bosil  bodgan  ikkiiamchi  todqin- 
larning  qo'shilishi  natijasida  fazoning  ba’zi  bir  nuqtalarida  bir- 
birlarini  kuchavtiradi  (maksimum  bodadi),  b a’zi  bir  nuqtalarida 
esa  bir-birlarini  susaytiradiiar  (minimum)  hosii  qiladilar.
Maksimum  va  minimumlaming  hosii  bodishini  Frenel  sferik 
todqin  frontini  zonalarga  bodib,  u  zonalardan  kuzatish  nuqtasiga 
kelgan yorugdik todqinining amplitudalarini  qo’shish  bilan tushun- 
tiradi.
107

Difraksiya hosil qilishda asosan ikki  xildagi difraksiya:  yorug‘lik 
manbayi bilan to ‘siq va to ‘siq  bilan ekranlar oralig‘i  chekli bo ‘lgan 
hoi  va  ikkinchisi  Fraungofer xilidagi  difraksiya  (yorug‘lik  manbayi 
bilan to ‘siq va to ‘siq bilan ekran orasidagi masofalar cheksiz bo ‘lgan 
hoi)  ajratiladi.
Ikkinchi xildagi  difraksiyani laboratoriya sharoitida olish  uchun 
yorug‘lik manbayi bilan to ‘siq oralig‘i va to ‘siq bilan ekran oraliqlariga 
Linz,alar joylashtirish  lozim.
I.  Fraungofer turidagi  difraksiyani, ya’ni tirqishdan hosil bo‘lgan 
difraksiyani  ko‘rib  chiqayhk.
Tirqish  deb,  hosil  bo'lgan  yarim  tekisliklar  bir-birlaridan  b 
masofada parallel joylashgan sistemaga aytiladi.  b tirqishning kengligi 
deyiladi. Tirqishga parallel nurlar dastasi tushishi kerak (Fraungofer 
turidagi  difraksiya).  Shuning  uchun  ham   yorug‘lik  manbayi  bilan 
tirqish  oraligciga  va  tirqish  bilan  m anzarani  kuzatiladigan  ekran 
oralig'iga linzalar joylashtiramiz.  Tirqishdan  oldingi linza  fokusida 
yorugTik  manbayi,  tirqishdan  keyingi  linzaning  fokal  tekisligida 
ekran joylashgan  b o iad i.
Shunday qilib, tirqish tekishgiga parallel nurlar dastasini normal 
tushiramiz  va  tirqish  tekisligi  to ‘lqin  frontini  hosil  qiladi.  Tirqish 
kengligi A  = b,  
AB — 
tirqish oralig‘ini x  desak, A va В nuqtalardan  cp — difraksiya burchagi 
bilan chiqqan nurlar orasidagi yo‘llar farqi AB —  d ~  xsin
Tirqishning  elem entar  dx  —  yuzalaridan  (chunki  dx  —  eni  va  1  — 
tirqish  uzunliklar  ko ‘paytmasi  \TJzachani  tashkil  etadi)  chiqqan 
tebranish  amphtudalari  dA~dx  yoki  dA  —  cdx  bo‘ladi.  Tirqishning 
hamma yuzasidan (b — enidan) hosil bo'lgan tebranish amplitudasi:
b 
b
A)  = 
J 
dA = 
J 
cdx = cb 
о 
о
bundan,
kelib chiqadi.
108

ni  hosil  qilamiz.
dA = — dx 
b
Odatda difraksiya burchakiari  kichik boMganligidan,
b 
b  . 
b  .
S =  f *  ~  f ~ c o s ( o x  -  kd )dx = f —
cos 
(cot -  kx 
sin 
(p)dt = 
„ 
„ 
b 
J  h
0 
0
.  жb sirup 
sm
= A) —
- 7-7Г -  
cos(ft» -
nbsinq)
nbsin
Bu  tebranish  amplitudasi  cos  (yoki  sin)  lar  oldidagi  koef-
fitsientdir,  y a ’ni
sin
Kb sirup
\ = \ -
nbs\x\(p
(
12
.
1
)
109

Intensivlik  fcp  =   (A y)2  bo'lgani  uchun
^ sp 
h
.  n b
 sin w
s in -----------
Я
n b
 sin (p
\2
(
12
.
2
)
Difraksiyalangan  (tirqishdan)  nurlam ing maksimum yoki m ini­
m um   shartlarini  (12.2)  ifodadan  topamiz.  (12.2)  ifodaga  quyidagi 
belgilash kiritib,
P =
n b  sin cp
X
(12.3)
Iq>  ^0
sin /}
\2
(12.4) niolamiz.
1.  (12.4)  dan
lim
p
  - » 0
sin p
~ T
= i;
1ч>
 
7°  maksimum bo‘ladi.
Dernak, 
P = 
nb^ n
 2.  sin
maksimum bo la d  i.  Ekranning  Pn nuqtasida (tirqish uchun),  agarda 
tirqishga  tushayotgan  yom g lik   oq  bo‘Isa  (quyosh  nuri),  oq yorag‘ 
chiziq,  agarda  monoxromatik  (m a’lum   to lq in   uzunligida  -   qizil, 
yoki  ko‘k,  sariq,...)  b o ls a ,  Po  nuqtada  o ‘slia  tushgan  rangdagi 
yorugiik bo'ladi.
2.  (12.2)dan
bsin(p = ± {2k 
+  
\ ) ~  
(k 
= 
1,2,3,...) 
( 1 2 . 5 )
bo’Isa,  ya’ni  ushbu  (12.5)  shart  bajarilsa  ham,  ekranning  bu  nuq- 
talarida  boshqa  m aksim um lar  bo'ladi.  Lekin  bu  nuqtalardagi 
intensivliklar,  
 =0  dagiga  nisbatan juda ham  kichik  (xira)  bo‘ladi.
3.  (12.2)  ifodadan
b simp -  ±kX 
(k —  1,2,3,..) 
(12.6)
tirqishdan hosil bo‘igan difraksiyaning m inim um  (qorong'i) shartini 
beradi.  Bu  nuqtalar  istalgan  maksimumlar  oraligMdir.
110

Shuni  aytish  kerakki,  (12.2)  ifodaga  nazar  tashlasak  shuni 
ko‘ramizki,  +
  difraksiya  burchaklaridagi  intensivliklar  bir 
xil  va  Po  nuqtadagi  (ekran  markazidagi  nolinchi  maksimumga 
nisbatan)  manzara simmetrik joylashgan bo‘ladi  (sinuslar kvadratda 
b o lg a n i  uchun).  Boshqa  m aksim um lar  shartini,  ya’ni  (12.5) 
shartini  (12.2)  ifodaga  qo‘yib, 
k=
 1, 
/c=2,  lc=
 3,...  lami  bersak,
h   :  h   :  . . .   =1  :  0.045:  0.016:  0,0086
lar  kabi  intensivliklar  nisbatlari  kelib  chiqadi.  Bu  nisbatlardan 
ko‘rinadiki,  nolinchi  maksimum  ((jo^O)  boshqa  maksimumlardan 
juda  ham  ravshan  ekan.
Tirqish  uchun  minimum  shartidan  (12.6  ifodadan)
b  sin
±kX 
(12.6)
k j  = *
 in«Pk < j
 
(12.7)
m inim um lar  sonini  beradi.  Boshqacha  aytganda,  agarda  X>  b 
bo‘lganda,  tirqishdan hech qanday difraksion manzara  (maksimum 
yoki  minimumlar)  hosil  bo'lm as  ekan.
(12.6) 
ifodadan  6sin  
apj  burchak 
juda kichik bo ‘lgani uchun:
21
A
(12.8)
ni  olamiz.  ( 12.8)  ifoda  tirqishdan  hosil  bo‘lgan  nolinchi  rnaksi- 
mumning burchak  kengligi  deyiladi.
II.  Difraksion  panjarada  yom g iik   difraksiyasi  hosil  boMishini 
kohamiz.
Eni  (kengligi)  «6»  va  uzunligi  «ы»  boMgan  (u  >>  b)  shaffof 
ramkaga  tirqish  deyiladi.  Ko‘p  sondagi  eni  b,  bir-birlaridan  eni 
«a»  masofalardagi  to'siqiardan  iborat  bo'lgan  tirqishlar  to ‘plamini 
difraksion  panjara  deyiladi.  12.2-shaklda  difraksion  panjara  tasvir- 
iangan  bo‘lib,  unga  parallel  nurlar  dastasi  normal  tushadi.
Difraksion  panjara  shaffof oraliqlaiining  (tirqishlarining)  keng- 
ligini  b  bilan,  tirqishlar  orasidagi  shaffof  b o lm a g a n   oraliqlar 
a  bilan  belgilangan.  Difraksion  panjaradagi  tirqishlaming  urnumiy
i l l

sonini  N  va  difraksion panjara  uzunligini  L  desak,  u  holda  n —N /L  
ni  difraksion  panjara  birlik  uzunligidagi  shtrixlar  soni  deyiladi. 
Chunki,  difraksion  panjara  tekis  yassi  parallel  shisha  ustiga  olmos 
qirrasi  bilan  bo'lish  mashinasi  yordamida,  bir  tekis  qilib  chiziqlar 
chiziladi.  Olmos qirrasi chizgan izi a,  izlar oralig‘i  b deb belgilanadi. 
Eng  yaxshi  difraksion  panjaralarda  birlik  uzunlikdagi  shtrixlar 
soni  1  m m   uzunlikda  2000  gacha  chiziladi.  U m um iy  shtrixlar 
soni  N  =   200000 gacha bo‘ladi.
Difraksion panjaradan pastda (12.3-shakl)  linza Z joylashtiriladi 
va  linzaning fokal tekistligida  ekran  (difraksion manzara kuzatilishi 
uchun) joylashtiriladi.  Linza qo‘yilishiga sabab, difraksion panjaradan 
turli  burchaklar  bilan  chiqqan  y om glik  dastalari  linzadan  o ‘tib, 
fokal tekisligida yig‘iladilar va yig£ilgan joylarida maksimum (yorug’), 
minimum  (qorongd)  chiziqlar  hosil  bo ‘ladi.
H o zir  difraksion  panjaradagi  hosil  b o ‘lgan  m aksim um   va 
m inimum shartlarini ko£ramiz.  Tirqish kengligi b,  tirqishlar oralig'i 
a va a  f  b=d difraksion panjara doimiysi (yoki davri) bo‘lgan N — ta 
tirqishlardan tashkil topgan difraksion panjara berilgan bo‘lsin.  Bunda
n = -7- = 3-  bo£ladi.
L 
a
112

А,
I
]2.3-shakl.
Sunday  difraksion  panjaraga  parallel  m onoxrom atik  nurlar 
dastasi  normal  tushsin.
Normal  tushgan  parallel  nurlar  dastasi  difraksion  panjara  bilan 
o ‘zaro  ta ’sirlashishi  natijasida  o ‘z  yo ‘nalishini  tushgan  nurga 
nisbatan,  q>  —  burchakka  o ‘zgartiradi  (difraksiya  hodisasi).  12.3- 
shakldan  bu  y o ila r  farqi  5  ga  teng  boladi:
Bu  ikkita  nur  (boshqa  tirqishiardan  shu  (p  burchak  bilan  difrak- 
siyalangan  nu rlar  ham )  linzadan  o ‘tib,  fokal  tekistlikning  P9 
nuqtasiga  to ‘planadilar.  Bu  to'plangan  nurlarning  istalgan  ikkitasi 
(d  —  oraliqdan  chiqqanlar)  orasidagi  yo‘llar  farqi  5  =   dsmcp  ga 
teng b o ‘ladi,  ya’ni bir xil y o ila r farqiga ega bo‘3adilar.  Ikkita nurlar 
orasida  y o ila r  farqidan  tashqari  yana  fazalar  farqi  (Аф)  ham   bor. 
Bular  orasidagi  boglanish:
Bu yerda к = 2n/X  to lq in  son! deyiladi.  Yuqorida qulaylik uchun 
ikkita tirqish va ikkita num i olgan edik.  Odatda difraksion panjarada 
N  —  ta tirqishlar bor, undan tashqari bir xil tirqishdan  
  difraksiya 
burchagi.  bilan   ch iq q an   n u rlar  ham   k o ‘pdir.  Agarda  h a r  bir
5 =  ^/sin
(12.9)
(
12
.
10
)
113

tirqishdan cliiqqan nurlarning ampUtudalarini A, lar biian beigiiasak, 
u  holda  hamma tirqishlardan  cp burchak  biian  chiqib,  ekranning  P 
vaziyatiga yig‘ilgan nurlar ampUtudalarini  quyidagicha  ifodalanadi:
Л  = 
X  
Ц -   = 
X  
M i
 +•••+  £   ^ 4  
=Aq>l +A(p2 + ...+  A
N  ta 
1
— tir 
2— tir 
N-tir
tirqish 
(
1 2 . 1 1 )
Bu  vekiorlar  bir-birlaridan  A(p  fazalar  farqiga  farq  qiladilar.
Agarda  bu  vektorlarni  birin-ketin  (12.4)  shakldagidek  qo‘ya 
boshlasak,  fazalar  farqi  A cp  = const  boMgani  uchun,  aylananing 
koordinatalariga  o'xshab  ketadi.  12.4-shakldan  AOCD  va  ЛОЕС 
lardan  yarim  burchak  sinuslarini  topsak:
114

.  а  
sin — 
2
(
12
.
12
)
.  а  
2
sm — =
2 
ОС
A = A(pj -
sm
A
2
k
12.4-shakldan« = 2KNA(p\ 
ma’lumki,zl 
= 
2/r- 
dsinrp.
2
Bit  qiymatlami  (12.12)  tenglamaga  qo'ysak:
A = A(p;
sinj
' к  Nd sin^o Л|
Я 
J
sin
(  
Kd
 
sin 
cp
'
l  
*  
J
(12.13)
A
  —  bitta  tirqishdan  
  difraksiya burchagi bilan  P,,  — nuqtaga 
kelgan amplitudalar.
sin
A (p - A
q
-
Kb sirup
кЬ sirup
(12.14)
Shimday  qilib.  N  ta  tirqishlardan  (p  —  difraksiya  burchak  bilan 
chiqib.  P,p  nuqtaga  kelgan  natijaviy amplituda:
A = V
sin
'Kbsinrp
H
KNdsincp
  ^
L_^_
Я 
)
Kb sin (p
sin
(  Kd
 
sin <p
я
l  A  J
(12.15)
jfoda bilan ifodalanar ekan. Amplituda kvadrati yomg'lik intensivligiga 
mutanosibiigim  nazarga  olib,  yorug‘lik  intensivligi  ifodasini  quyi- 
dagicha yozamiz  (chunki ekrandagi  maksimum yoki minimumlarni 
intensivlik ifodasiga binoan topiladi):
/  
/  
,  . 
Л\2 
(  
Kbsrrrrp
  '  
sm
/ = /n
Kb sirup
sin
к  Nd sin (p
\2
sm
K d  s in  
(p
A
115
(12.16)

(12.16)  ifoda  yordamida  ekranning  qaysi  vaziyatlarida  (joylarida) 
yorugiik  qo‘shilishi  natijasida  kuchayishlami  (maksimumlarni)  va 
(minimumlami)  tekshirib  ko‘rish  mumkin.  Shunday  qilib,  difrak- 
sion  panjara  uchun  m aksimum  va  m inim um   shartlari  (12.16) 
ifodadan topiladi.
Difraksion  panjara  minimum  sharti  bitta  tirqishdagi  minimum 
sharti  bilan  bir  xil  bo ‘ladi,  ya’ni:
sin  
=  ±fcA 
(k  =  1,2,3,•••) 
( 1 2 .1 7 )
(12.16)  ifodani yorugiik intensivligi va  a  = ~  = 7lds^ n-<
(>
-  yordamida 
quyidagicha yozamiz:
I  = I(p
sin  Na 
sin2 a
(12.18)
Bu  intensivlik maksimum  boiadi.  Shu vektor qachonki  а  =±кл 
(/c=0 , 1,2,3)  shart  bajarilsa,  bu  shartga  muvofiq,
K d s i T U p
  ,, 
л   i 
,  \
t
2
— ------ = ±kn, 
u n d a  
I = I(pN
bo‘ladi va
fl?sin
(m^O,1,2,3...) 
(12.19)
(12.19)  ifoda difraksion  panjaraga yorugiik dastasi normal tushganda 
ekrandagi  hamma  maksimumlarning vaziyatini  ko'rsatadigan  ifoda 
b o iib ,  bu  ifodani  difraksion  panjara  uchun  bosh  maksimumlar 
sharti  deyiladi.  ф  =   0  ni  nolinchi  bosh  maksimum  deyiladi  va  bu 
nolinchi  maksimum  bitta  tirqishning  nolinchi  maksimumidan  № 
marta  ko‘p  (juda  ham  ravshan)  boiadi.
Shuni  aytish  kerakki,  agarda  difraksion  panjaraga  tushayotgan 
yorugiik  monoxromatik  b o isa ,  ekrandagi  ham m a  maksimumlar 
o ‘sha rangda boiadi, shu jumladan nolinchi maksimum ham. Agarda 
difraksion panjaraga tushayotgan yorugiik oq yorugiik boisa, difrak­
sion  maksimumlarda  hamma  ranglar  (spektrlar)  boiadi.  Nolinchi 
m aksim um   esa,  keskin  ravshan  oq  b o ia d i.  C hunki  nolinchi 
maksimumda hamma spektrlar qo‘shiladi.
116

Shimday  qilib,  difraksion  panjara  bilan  ishlanganda,  asosan
( 12.20) -  ifoda  bilan  ish  olib  boramiz:
d 
s'm(p±k 
= ±kX 
(12.20)
bu  ifodada:  d  -   difraksion  panjara  doimiysi,  к  -   difraksion  bosh 
maksimumlar  tartibi,  X  —  tushayotgan  yorugdik  to ‘qin  uzunligi, 
Bu  burchak  
  0  dan  ham  o ‘ngda  (+щ,  +  qh  +  qh...),  ham 
chap  tom onda  (—  q>\,  —  q>i  — 
bo'ladi.  Lekin 
\(p+k\ ~  \
( 12.20)  va  (12.16)  ifodalar to ‘g‘risida quyidagilami aytish mumkin. 
Intensivhk  ifodasida  sinuslarning  kvadrati  bodgani  uchun  (sinus 
toq  funksiya)  uning  asosi  etib  
olganda ham intensivhk plyus bolaveradi, ya’ni bu ifodalarga asosan 
ekrandagi  difraksion  manzara  (maksimumlar  va  minimumlar)  no! 
holatga nisbatan simmetrik bodadi (12.5-shaklga qarang).
. J i l U i
►
Agarda  difraksion  panjara  monoxromatik  bodmagan  yorugdik 
dastasi bilan  yoritilsa,  difraksion  manzara  12.6-shakldagidek ko‘ri-
nishga  ega bo dad i  (Ai  < 
<  Хз).
117

'/.
3
X
2
X
1
'/.
3
X
2
X
3
,
Ixn /-Э