0 ‘zbekiston respublikasi oliy va 0 ‘rta maxsus ta’lim yazirligi
Download 387.12 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- YORUG‘LIK INTERFERENSIYASI VA DIFRAKSIYASI 10-ISH . LINZANING EGRILIK RADIUSTNI NYUTON HALQALARI YORDAMIDA ANIQLASH
- Maksimum sharti: Minimum sharti: S = ± ( 2 m - l ) ^ , (m = 1,2,3,...)
- Maksimum sharti: ( 1) 2-n d cosr = ± m- — A l 2 j Minimum sharti
- cos r = ± m -- V 2 n d cos r = ± m X (Ю.8) 2 d J n 2 - sin2
- Maksimum sharti: 2 • n 2 d ■ cos r — ± m X Minimum sharti: 2 n2 d ■ cos
- sin2 i = ± m X Minimum sharti: 2d^jn% - n 2 sin2 i = ± ( т - 1 /2 ) Я
- Maksimum sharti: 2 -n -d -co sr = ± m- -1я Minimum sharti: l 2 n d - cos r = ± mX 2J
- Maksimum sharti: 2 n d = ± (2m -l) — m = 1,2,3,... (10.16) Minimum sharti: 2-n
- Mikroskop vizirining korinishi. 10.3-shak!. Qurilmaning tuzilishi va ishni bajarish tartibi
— -— ln(—) ( x , - x 2) I 2 Yuqorida qayd qilingan o‘lchashlami bajarishga kirishishdan oldin berilgan qurilma bilan mukammal tanishib chiqish tavsiya qilinadi. Undan tashqari optik xususiyatlari o ‘rganiladigan suyuqlik va har xil konsentratsiyali aralaslimalar tayyorlanib (0,5/) konsentratsiya son qiymati ko‘rsatiigan shisha idishlarga solinadi. Berilgan konsent ratsiyali araiashma uchun tajribalar odkazib bo'lganidan so‘ng o‘lchash kyuvetasi distillangan suv bilan bir necha bor chayib tashlanadi. 1-mashq. Bu mashqni bajarishning asosiy maqsadi distillangan suv va mis kuporosining suvdagi rna’lum konsentratsiyali eritmasi uchun Buger-Lambert qonunning bajariiishini oirganishdir. Mashqni bajarish uchun 0,5 litrli shisha idishli distillangan suv va shuncha miqdorda tayyorlangan mis kuporosining suvdagi eritmasi (1—3% atrofida) olinadi. Birinchi b o iib shisha idishga (jo'mrak berk) distillangan suv solinib u shtativga m a’lum balandlikda joylashtiriladi. Fototokni o'lchash sxemasi ulanib, uning ish holatida ekanligi tekshirib koiriladi. YorugOik manbayi sifatida ishlatilayotgan lazer yoqilib, uning ishlash tartibi turg‘unlashguncha (10 daq.) kutiladi va lazer nuri ko'zguga qarab yohialtiriladi. Bunda fotodiodda hosil bo'lgan tok o ‘lchanadi. Bu tok yorugMik intensivligi boshlang‘ich qivmatiga (/<>) mos keladi. Bunda bir necha marta tokning qiymatini oichab, o ‘rtachasi olinadi. So£ngra, rezina trubkadagi jumrak ochilib, suv sathi balandligi 5 sm gacha ko‘tariladi va jumrak berkitiladi. Yana tokni o ich ash sxemasi ulanib, shu qalinlikka mos keluvchi fototok mikroampermetr ko‘rsatishidan yozib olinadi. Suvning ustuni to 50 sm b o lg u n c h a har bir 5 sm balandlikdagi (dem ak, 10 ta nuqtada) fototok o ‘lchab boriladi va suv sathini 5 smdan kamaytirib borib, tajriba qaytariladi. Bu o ‘lchashlar 4—6 marta (yuqoriga 2—3 marta, pastga qarab 2—3 marta) qaytariladi. Suvning har bir qalinligi 77 12 Eslatma: Suynqlikli shisha idish yuqoriga k o 'tarilg a n d a, uning balandligi fotodiodning balandligidan 5 sm pastroqda bo'lishi shart! 7S uchun tokning o£rtacha qiymati olinadi. Tajribada olingan natijalami 1-jadvalga yozamiz. 1-jadval T/r I9(mA) x(sm) I,(raA) ^(mA) I3(mA) 14( ш А) W 1. I<„ x . L, h i К h, ^ 1 o‘rt- 2 . x 2 I,2 h. i }2 Lo'rt. 3 . I03 X , 1 , 3 I„ 4 . _ 2 h _ __ Li__ __La'U ___ (9.2)-ifoda yordamida ft yutilish koeffitsientini kichik kvadratlar usulida hisoblaymiz. (9.2) ifodadan logarifm olsak, quyidagi: In Ii = In I0 - p x (9.13) tenglamani hosil qilamiz va belgilashlar kiritamiz: у i — lh //; A = In lo Natijada, yt - A - fixi (9.14) to ‘g‘ri chiziq tenglamasiga kelamlz. Tenglamalar turkumini yechish jarayonida A va j3 laming son qiymatiari topiladi. Hisoblashni EH M da bajarish uchun dastur mavjud. /о va /J qiymatlaridan foydalanib, (9.11) va (9.12) ifodalardagi A va В koeffitsientlarini topamiz. 2-mashq. Mashqning ikkinchi qismida shisha idishga tekshirilishi kerak bo‘!gan aralashma konsentratsiyasi navbatma-navbat qo‘yiladi. H ar bir 5 sm aralashma ustunida 1- mashqdagidek o'lchashlar bajariladi. Olingan natijalam i 2- jadvalga yozamiz. 2-jadval T/r x, (sm) c« % C2 % C3 % I, mA I., mA I smA I2mA It, mA I,, mA 1. X! I. T 2 1 Tu T 2 , lb T2, 2. I|2 I,, 122 1,2 3. X, I» f-n 1,3 L, 1,3 1 2 3 79 2- jadval natijalaridan foydalanib Inli o ‘rt.. va x. koordinataiarda grafiklar chizamiz. Наг bir konsentratsiya uchun (9.2) ifodadan Pa(o= 1,2,3) son qiymatlarini va (9.9) ifodadan km lam i topamiz. Aniqlangan km va c yordamida grafik chizamiz. Kichik kvadratlar usulida (9.9) ifodadan km aniqlab, (9.2) shaklga boshqa belgilar qo‘yiladi. Olingan natijalami bir b in bilan taqqoslash kerak. Adabiyotiar 1. 157-§, 569—576-betIar; 2. 279—283-betlar; 3. 205-206-betlar; 10.28—34-bet!ar. IV BO B. YORUG‘LIK INTERFERENSIYASI VA DIFRAKSIYASI 10-ISH . LINZANING EGRILIK RADIUSTNI NYUTON HALQALARI YORDAMIDA ANIQLASH Zarur qurilma va asboblar: M IR -12 mikroskopi, egrilik radius! katta linza va yassi parallel shisha plastinka, sariq filtr s — 578 nm, yoruglik manbayi. Yassi qavariq linzaning qavariq tom o- nini yassi parallel shisha plastinka ustiga 10. i -shaklda ko‘ rsatilgandek joylashtiramiz. Linzaning egrilik radiusi R bolsin. Agarda linza ideal b o lsa, u holda linza bitta nuqtasi bilan yassi parallel shisha plastinkaga tegib turadi. Shu tegib turgan nuqtadan tashqariga qarab. linza bilan plastinka orasidagi masofa ortib boradi. Linzaning yassi tom oniga tik ravishda parallel m onoxrom atik tolq in larin i tushiramiz. Bunda ikki hoi b o lish i mumkin: 1. Qaytgan yoruglik tolqinlaridan hosil boigan Nyuton halqalari: 2. O lg a n yoruglik tolqinlaridan hosil boigan Nyuton halqalari. Qaytgan va o lg a n yoruglik tolqinlaridan hosil b o ig an Nyuton halqalarini qarashdan oldin yupqa pardadan qaytgan va o lg a n tolqinlam ing mterferensiyasini ko‘rib o la m iz va bundan olingan natijalami Nyuton halqalari uehun qollaym iz. Qaliniigi d, sindirish koirsatkichi m boig an yupqa parda berilgan bolsin. Tashqi muhitning sindnish ko‘rsatkichini щ deb belgilaymiz. Y oruglik to lq in i yupqa pardaga i burchak bilan tushsin. Bu nur A nuqtada pardaning tepasidan qaytadi va sinadi. Yana В nuqtada pardaning pastidan qaytadi va o ‘tadi. 10.2- shaklda belgilangan burchaklar: i — tushish burchagi, /’ — qaytish burchagi, r — siriish burchagi. Y oruglik tolqinlari: 1 — tushgan yoruglik to lq in i, Г va 1" — qaytgan kogerent to lq in lar, 2' va 2" — o lg a n kogerent tolqinlar. R /У / J / / ~7/ /х 1 10. l-shakl 8! Г va 1" to'lqinlar orasidagi optik yo‘llar farqi, ya’ni muhitni nazarga olgan holdagi yo‘Ilar farqi quyidagicha topiladi: 5 = А В ‘ Пз + В С ' П з - А Е - к (10.1) T o ‘lqinlar orasidagi y o 'llar farqini topganda, quyidagilarni nazarga olish kerak: agarda to ‘lqin sindirish ko‘rsatkichi kichik muhitdan sindirish ko'rsatkichi katta bo‘lgan muhitga tushib qaytsa, qaytgan to'iqin fazasi n — ga, yo‘llar farqini esa % ga. o'zgartiriiadi. Г 2” '0.2-shakl. Agarda toriqin sindirish ko'rsatkichi katta muhitdan sindirish ko‘rsatkichi kichik muhitga tushib qaytsa, u hoida qaytgan toriqin fazasini ham, yoMlar farqini ham o ‘zgartirmaydi. Bundan keyin ikkita to ‘!qin orasidagi yo'llar farqini topganimizda bulami hisobga olishimiz kerak. Bizda (10.2-shaklda) m (10.1) ifodani quyidagicha yozamiz: 82 10.2-shaklga asosan AB, ВС, A E larn i sinish burchagi r, sin i _ «2 qalinlikni d orqali ifodalab hamda - — ekanini nazarga olib, (10.2) ifodani sinish burchagi yordamida quyidagicha yozamiz: 5 = I n^ dc os r + ^ ( 1 0 . 3 ) tushish burchak yordamida quyidagicha bo'ladi: 8 = 2 d^Jnl - n , 2 sin 2 i + Я / 2 ( 1 0 . 4 ) Demak, yupqa pardadan qaytgan qo‘shni to'lqinlar orasidagi yo‘llar farqi d, m, m, i, г, X — larga bog‘liq ekan. Ikkita qo’shni kogerent to ‘lqinlarning qo cshilishi natijasida hosil bo'lgan interferensiyaning maksimum va minimum shartlari quyi dagicha ifodaianadi: Maksimum sharti: Minimum sharti: <5=±mA, (m =1,2,3,...) S = ± ( 2 m - l ) ^ , (m = 1,2,3,...) (10.5) (10.5) ifodadagi maksimum va minimum shartiarini yupqa pardadan qaytgan to ‘lqinlarning y o lla r larqi (10.3) va (10.4) ifodalariga qo‘llaganda: a) sinish burchagi orqali yozsak: Maksimum sharti: ( 1) 2-n? d cosr = ± m- — A l 2 j Minimum sharti: 2 • n 2 d- cos r = ±mX b) tushish burchagi orqali yozsak: Maksimum sharti: 2 d y n ^ - n f sin2 i - ±(m — )A 2 d у nj - n\ sin2 ( = ± m k ( 10 . 6 ) (10.7) Minimum sharti: Agarda, 10.2-shaklda to lq in havodan («2=1) biror muhitga («2= «) tushsa (10.6) va (10.7) ifodalar quyidagicha yoziladi: 2 n d cos r = ± m -- V 2 n d cos r = ± m X (Ю.8) 2 d J n 2 - sin2 i = ± { m — —)X ' 2 (Ю.8’) 2dyjn~ -sin" i = ± m X End! o ‘tgan to lq in la r (2') va (2") orasidagi y o ila r farqini topamiz. Yana 10,2-shaklga asosan (2') va (2") to ‘lqinlar В nuqtada hosil boiadilar. (2”) to ‘lqin yupqa parda ichida BC va C D lami o'tadi. 0 ‘sha vaqtdaesa (2!) to ‘lqin BM masofani o'tadi. 10.2-shakldan yuqoridagi i" va Г ga o'xshab, 2” va 7 kogerent to'lqinlar orasidagi yo'llar farqi quyidagicha boladi: S = ( B C + C D ) - n 1 - B M - n 1 (10.9) Bu yerda ham 10.2- shakldan BC, CD va BM lami i, r, d, n, m, «2, lar yordam ida ifodalab, o ‘tgan kogerent to 'lq in la r u ch u n interferensiya natijasida hosil b o ig a n maksimum va m inim um shartlarni quyidagicha aniqlaymiz: a) sinisb burchagi orqaii: Maksimum sharti: 2 • n 2 d ■ cos r — ± m X Minimum sharti: 2 n2 d ■ cos r = ± f m- - ] x v 2 ) b) tushish burchagi orqaii: Maksimum sharti: 2 d д/п! ~>h sin2 i = ± m X Minimum sharti: 2d^jn% - n 2 sin2 i = ± ( т - 1 /2 ) Я ( 10 . 10 ) ( 10 . 11 ) Bu yerda ham m —l, m = n (muhit) bo ‘lsa, (10.10) va (10.11) ifodalar quyidagicha yoziladi: 84 ( 10 . 12 ) 2 n d - cos г = ±mX 2 n d - cos г = ± f 1 15 m- — IЯ 2d\ln -sin2 i - +mX 2 d \ i n - sin2 i = ± (m -1 /2 )Я (10.13) Agarda 10.2-shakida to ‘lqin istalgan / burchak bilan emas, balki tik tushsa, u holda (10.6, 10.7) Va (10.10, 10.11) ifodalar quyi- dagicha voziladi: l. Qaytgan todqin uchun (1" va Г) (10.14) Maksimum sharti: 2 -n -d -co sr = ± m- -1я Minimum sharti: l 2 n d - cos r = ± mX 2J 2. 0 ‘tgan todqinlar uchun (2" va 2') Maksimum sharti: 2 n d = ± m X Minimum sharti: 2 n - d = ± m X (10.15) N yuton halqalarini hosil qiluvchi qurilma bilan tanishamiz. Uslibu qurilma 10.1-shaklda keltirilgan. N yuton halqalari yassi qavariq shisha linza bilan yassi parallel shisha plastinka orasidagi qatlamdan qaytgan va o ‘tgan tolqinlardan hosil boladi. Linza va yassi parallel shishaning qalinliklari katta boMgani uchun, ularda interferension manzara kuzatilmaydi. Bu qatiamda havo yoki suyuqlik b o ‘lishi m um kin. A garda bu oraliqdagi m oddaning sindirish ko‘rsatkichini n desak, bu qurilmada yupqa parda rolini linza bilan shisha plastinka orasidagi cl havo qatlami o'ynaydi. d — qalinlik. linza bilan plastinka tegib turgan joydan tashqariga kengaya boradi. Shunday qilib, interf'erensiya natijasida hosil bolgari Nyuton haiqa- lari ikkita shishadan qaytgan yoki o tgan tolqinlarning qo ‘shilishi natijasida vujudga keladi. Bunday yupqa pardalarda hosil bodgan interferensivani po- nasimon yupqa pardalarda hosil bo'lgan interferensiya manzarasi, deviladi. 85 Biz istalgan bir xil d qalinlikni olamiz va bu qalinlikdan qaytgan hamda o'tgan to'lqinlam ing orasidagi yo'Uar farqim topamiz. Bu yerda ham ikkita holm alohida qaraymiz: i. Qaytgan to'lqindan hosil bo‘lgan Nyuton halqaiari. Faraz qilaylik, to'lqin u/uniigi X bo'lgan monoxromatik, o‘zaro parallel yorug‘lik to'lqinlari linzaning vassi tomoniga tik tushsin. Bunda d qatlamdan qaytgan to'lqinlardan hosil bo'lgan yo'llar farqi (10.14) ifodaga binoan: Maksimum sharti: 2 n d = ± (2m -l) — m = 1,2,3,... (10.16) Minimum sharti: 2-n d = ± m — 2 m = 0 , 1 ,2 Д .. . (Ю .1 7 ) bu yerda: d — linza — plastinka orasidagi istalgan qatlam, n — bu qatlam ning sindirish ko‘rsatkichi, X — qurilm aga tushayotgan monoxromatik to'lqinning to iq in uzunligi, m — qaytgan to ‘lqindan hosil bo ‘lgan N yuton halqalarining (maksimum va m inim um - larining) tarti’o nomerlari. 10.4-shakldagi uchburchakdan R » d ekanini nazarga olib, quyidagini hosil qilamiz: 2 d = ^ ~ (10.18) R (10.18) ni (10.16) va (10.17) ifodalarga qo‘yib, N yuton halqalarini hosil qiluvchi qurilmaga nonrtai tushuvchi monoxromatik yorugMik- dan qaytgan voruglikdan hosil bo'lgan Nyuton halqalarining yorug‘ (maksimum) va qorong'i (m inim um ) halqalarining radiuslarini topish ifodalarini olamiz. Yorug‘ N yuton halqalarining radiusi (maksimum shartidan) rm=J( 2 rn-l)j± (10.19) (m= 1,2,3 ,...) qorong'i Nyuton halqalarining radiusi (m inim um sharti) Г,И=' Г Т (10-20) (-= 0 ,1 ,2 ,3 ,...) 86 Linza bilan yupqa shisha plastinka orasidagi bo'shliqda havo bo‘lgani uchun n—l. U nda (10.20) ifoda quyidagicha yoziladi: rm =/R~I~rn (10.21) Ushbu ifodada rm — qaytgan yorugdikdagi m — qorongd (minimum) Nyuton halqasining radiusi, m — qorong‘i halqalaming tartibi (tartib markazi no!inchi deb ataladi). R — qurilmada ishlati- layotgan linzaning egrilik radiusi, X — qurilmaga tushayotgan mononxromatik yorugdikning to ‘lqin uzunligi. Shunday qilib, (10.21) ifoda yordamida linzaning egrilik radiusini aniqlash mumkin. Shuni aytish kerakki, shishalarda elastik defor- matsiya b o iish i natijasida linza bilan yassi plasiinkani ideal bir nuqtada tegizib joylashtirish m um kin emas. Chunki, biz ulami bir-birlariga joylashtirib, bix-birlariga nisbatan qo ‘zg‘almas holda mahkamlaymiz. Shu sababdan ideal nuqta o ‘miga katta nuqta bo'lib, hosil qiiingan N yuton halqalarining bir nechtasini yo‘qotamiz. Natijada, kuzatilgan Nyuton halqalarining tartib raqamlari o‘zgar- gart bodadi. Sababi, nechta halqa yo‘qolgani bizga noma’lum. Albatta, bu yo‘qolgan Nyuton halqalarining sonini topsa bodadi. (10.21) ifodadan aniqlangan linzaning egrilik radiusining xatoligi ancha katta. Xatolikni kamaytirish maqsadida, (10.21) ifodaning o ‘miga quyidagi ifoda islilatiladi: (m - n)A Pm2-P n2 4A (m-n) ( 10.22) Shuni aytish kerakki, odchanayotgan N yuton halqalarining radiuslari (diametrlari) juda ham kichikdir, shutting uchun ham bu N yuton halqalarining radiuslarini o ‘lchash uchun M IR - 12 mikroskopi ishlatiladi. Yana manbaning odchami katta bo'lganda, tarqalayotgan todqin- larning monoxromatiklik (vakka rangli) darajasini e ’tiborga olish kerak. M anbadan chiqayotgan toMqinlaming todqin oraliq uzunliigi (X — dan X+AX gacha) ДХ bilan belgilanadi. Interferension manzaraning tartibi va monoxromatiklik darajasi orasidagi bogdanish m 87 berilgan uskuna uchun interferensiya tartibini aniqlash mumkin. Simobning sariq to ‘lqin uzunligining o'rtacha qiymati: X =5800A', odamning ko‘zi o'rtacha AX =100A to iq in oralig'ini ajrata oiadi, u holda A 5800A° m = — = ------- — = 58. АЯ 100A° Natijada, (10.18) ifoda yordamida lirtza va shisha parda orasidagi havo qatlamining qalinligini hisoblash mumkin: d = — = — = 17 • ]0~4 sm = 0,0017 sm 2 n 2 Nyutori halqalari m a’lum kenglikka ega. U markazdan uzoq- lashgan sari ingichkalashib boradi va intensivligi ham kengayadi. Shu tufayli, ham m a halqalarning radiuslarini bir xi! aniqlikda o'ichash mumkin emas. Qorong'i halqa radiusini o'lchashda, M IR -]2 mikioskopining vizirini taxminan halqa kengligining o'rtasiga qo‘yiladi. M IR -12 mikroskopning aniqligi 0,005 mm. Sunday aniqlikda radiusni 2 nisbiy xatolik bilan 20 ra halqaning radiusini odchasa bodadi. Mikroskop vizirining ko'rinishi. 10.3-shak!. Qurilmaning tuzilishi va ishni bajarish tartibi N yuton halqalarini hosil qiluvchi qurilm a M IR -12 xildagi m ikroskopning stolchasi ustiga joylashtirilgan bodib, stolcha mikroskop optik o ‘qiga perpendikulyar holda m ikrom etrik vint bilan gorizontal o ‘qda m illim etr shkaia bo'ylab siljiydi. M ikro metrik vintning to ‘liq aylanishi 100 bo'lim ga bo'lingan va bu 100 bo'lim 1 mm ga siljiydi. 88 Shun day qilib, halqalarning vaziyatini mm li lineyka va m ikrometrik vint shkalasining ko‘rsatishlariga binoan jadvalga vozib boramiz, Qurilmaga tik tushayotgan yoragdik simob lampasidan mikroskop o ‘qiga nisbatan 45° burchak bilan joylashtirilgan. P ~ shafFof shisha plastinkaga tushirish bilan taminlanadi. 1. Qurilmaning markazi (linzaning plastin- kaga tegib turgan nuqtasi) mikroskop o ‘qiga joyiashtiriiadi. 2. Yoragdik manbayi yoqiladi. 3. P — plastinkaning manba yorugdigiga nisbatan 450 ekanligi tekshiri-ladi. 4. M ikroskop okulyaridan qarab, halqalarni ko‘rish kerak, okulyar va obyektivlarni burab, halqalarning yaxshi ko ‘rinishi ta ’minlanadi. 5. Mikrometrik vintni burab, kerakli b o ‘lgan halqalarni okulyar ichidagi chiziqlar tagiga olib kelib, o ‘ng vaziyatlarini (yoki chap vaziyatlamii) jadvalga kirita boshlash kerak. Shuni aytish kerakki, halqalar vaziyatini o'lchashda mikrovint rezbalarining xatoliklari kam boMishi uchun uni ham m a vaqt bir tomonga burash kerak. M umkin qadar ko‘p halqalar vaziyati o ‘l- chanadi. 0 dan 20 gacha bar bir halqa, undan keyin har beshtadan, to 50 tagacha halqalar o ‘ng va chap vaziyatlari odchangani m a’- quldir. Mikroskopda ko‘ringan halqalarning o ‘ng va chap vaziyatlari m a’lum bo'Isa, ularning ayirmasi istalgan halqaning diametri bodadi. 0 ‘lchashlar natijasi quyidagi jadvalga yoziladi. К chap B,(I) mm o‘ng D2(I) mm 1. B,(D D ,(l) 2. B. (2) D,(2) n 3. B,(3) D2(3) Shunday qilib, olingan jadvaldan istalgan N yuton halqalarining diametrlarini (radiuslarini) hisoblab topishimiz mumkin. Jadvalda: 89 D A I ) — mikroskop okulyarida ko'ringan o'ng halqaiam ing markazi qora dog‘ga nisbatan vaziyatlari. B \([)~ mikroskop okulya rida ko‘ringan chap halqaiaming markazi qora dog'ga nisbatan vaziyatlari. Download 387.12 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling