1-2 Maruza. Atom spektroskopiyasi usullari. Atom-emission spektroskopiya

GARMONIK BO’LMAGAN (ANGARMONIK) OSSILLYaTOR. 
Real molekulalardagi atomlarning tebranma harakati oddiy garmonik harakat 
qonunlariga to’g’ri kelavermaydi, chunki kimyoviy bog’lanishlar, Guk qonunini 
absolyut aniq bajarilishini qanoatlantiradigan darajada qat’iy elastik emas. Agar, ikki 
atom orasidagi bog’ yetarli darajada cho’zilsa, uzilib molekula dissosiasiyalanib 
atomlarga ajralib ketadi. Shuning uchun ham, katta bo’lmagan qisilish va 
cho’zilishda bog’lanishni mutlaqo elastik deb hisoblash mumkin. Katta 
amplitudalarda esa (masalan, o’rtacha uzunlikning 10 % dan katta bo’lgan) bu 
harakatning qonunlari ancha murakkabdir. 4.3 - rasmda ikki atomli molekula uchun 
energiyaning atomlar orasidagi masofaga bog’lanishi sxematik ravishda ko’rsatilgan. 

---

32
Taqqoslash uchun oddiy garmonik ossillyator uchun to’g’ri bo’lgan parabolik 
bog’lanish grafigi (uzuqli chiziq) ham (4.2-rasmga qarang) rasmda keltirilgan. 
Shunday egri chiziqning shaklini beradigan tajribaga asoslangan ifoda P.Morze 
tomonidan topilgan va u Morze funksiyasi deb ataladi. 




2
)
(
exp
1
r
r
a
D
E
e
e



(4.6) 
bu yerda, 
a
- qaralayotgan molekula uchun xarakterli kattalik, 
e
D
- dissosiyalash 
energiyasi. Agar, Shredinger tenglamasiga (4.2) o’rniga (4.6) ning qiymatini qo’ysak u 
vaqtda, tebranish energiyasining mumkin bo’lgan sathlarini ketma-ketligi quyidagicha 
bo’ladi. 
1.5D
e
D
e
0.5D
e
en
e
rg
iy
a
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5 A
D
e
r
e
Yadrolar orasidagi masofa
4.3- rasm. Angarmonik harakat kilayotgan ikki atomli molekulaning 
energiyasi, Morze funksiyasining grafigi. 
e
e
e
v
x
v
v



2
)
2
1
(
)
2
1
(




(sm
-1
) (4.7) 
bu yerda 
e

- to’lqin sonida ifodalangan tebranish chastotasi, 
e
x
- garmonik 
bo’lmagan harakatga tegishli doimiylik, valent tebranishlar uchun uning qiymati doim 
kichkina va musbatdir (
 +0.01), formuladan ko’rinib turibdiki 

ning ortishi bilan 
tebranish sathlari bir-biriga yaqinlashib boradi (4.4 - rasm). 
Angarmonik ossillyatorlar uchun tanlash qoidasi quyidagicha bo’ladi.
...
,
3
,
2
,
1






 
Shunday qilib, angarmonik ossillyatorlarda tebranish kvant soni katta bo’lgan 
o’tishlar ham bo’lishi mumkin. Nazariyaning aytishicha va tajribaning ko’rsatishicha 
v katta bo’lgan energetik sathlardan o’tishning ehtimoli juda kam. Tebranish kvant 
sonlarining farqi 
3
,
2
,
1






bo’lgan sathlar orasidagi o’tishlar natijasida hosil 
bo’lgan spektr chiziqlarning intensivligini o’lchash mumkin bo’ladi. Bundan tashqari 
Bolsman taqsimlanishiga asosan uy temperaturasida 

= 1 sathdagi zarrachalar soni 

= 0 asosiy holatdagisining bir foizini tashkil etadi xolos. Shuning uchun, uchta 

---

33
o’tish bilan cheklanib 

 1 sathlar orasidagi o’tishlarni hisobga olmasa ham 
bo’laveradi. 
1. 
,
1
0



v
v
1


v