1 –2 маъруза: Кириш


Суюқликнинг қия сиртга босими


Download 1.37 Mb.
bet13/30
Sana09.02.2023
Hajmi1.37 Mb.
#1182674
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   30
Bog'liq
13а.Суюклик газ механикаси 1-кисм

Суюқликнинг қия сиртга босими. Қўшимча қия текисликка бўлган босим кучини аниқлаш керак бўлади. Суюқлик билан тўлдирилган бир девори қия жойлашган идишни олайлик.

Қия сиртга таъсир этадиган босимни ҳисоблашга доир чизма
ОХ ва ОY координата ўқларини белгилаймиз. ОМХ ён томонида иҳтиёрий шаклга эга бўлган юзани ажратамиз. ОХ ўқни 90° га бурсак (ОY ўқи атрофида), у ҳолда б чизмада ажратган иҳтиёрий шаклли юза ўз кўринишига эга бўлади. Гидростатикани 1 чи ҳоссасига асосан гидростатик босим ажратилган юзага перпедикуляр йўналган.
Бундан ҳулоса қилиш мумкинки, абсолют гидростатик босимни кучи ҳам юзага перпедикуляр бўлади.
Умумий абсолют босим кучи Р ва уни суюқлик сатҳидан қўйилган нуқтасигача бўлган масофани топамиз. Бунинг учун иҳтиёрий m нуқтани кўрайлик. Бу m нуқта суюқлик сатҳидан h чуқурликда жойлашган бўлсин. Нуқта m атрофида элементар юза d ажратамиз, унда гидростатик босим кучи тенг


дР=Pд
ёки


дF=(Pа + ҳ) д = Pа д +ҳд = Pа д +ysin д .

Ифодани бутун бўйича интегралласак,



бунда - текисликдаги шаклни ОХ ўқига олинган статик моменти;
yc - текисликдаги шаклнинг оғирлик маркази.
Бундан ифода қуйидагига тенг:
Р = Pа  +ycsin .


ycsin = hc деб белгиласак, у шаклнинг оғирлик марказидан суюқлик сатҳигача бўлган масофасидир. Унда
Р= Pа  +hc =(Pа + hc) 
Демак, иҳтиёрий шаклга эга бўлган текисликдаги шаклга таъсир этувчи гидростатик босимни кучи (абсолют ёки ортиқча) тенг шаклнинг оғирлик марказига таъсир этувчи гидростатик босимни [(Pа) ёки Pc] шакл юзасининг кўпайтмасига тенг. Таъсир этувчи куч F шакл билан кесишган нуқта босим кучи маркази дейилади.
Суюқлик сатҳидан шу нуқтагача бўлган масофани топамиз.
Атмосфера босими Pа кўрилаётган юза бўйича текис тарқалган бўлади. Ортиқча босим эса юза бўйича текис тарқалмаган. Қанча шаклнинг нуқтаси чуқурроқ жойлашган бўлса, шунча босим ортиб боради. Шунинг учун шаклга таъсир этаётган суюқликни босим кучи марказини жойлашган чуқурлигига боғлиқ.
Р босим кучнинг қўйилган нуқтасидан суюқлик сатҳигача бўлган масофани топамиз. Масофа ни топиш учун қуйидаги шартдан фойдаланамиз. Суюқликни шаклга таъсир этаётган элементар кучлар йиғиндисининг моменти умумий F кучнинг шу ОХ ўқига олинган моментига тенг



Бунда


бунда - текисликдаги шаклнинг ОХ ўқига нисбатан олинган инерция моменти;
S - шу шаклнинг ОХ ўқига нисбатан олинган статик моменти.
Агар шаклнинг марказига нисбатан моментларни оладиган бўлсак, ифода қуйидаги кўринишга эга бўлади:

ёки y = yc + е ,


бунда е - эксцентриситет;


Jс - инерция моменти, шаклнинг шаклига боғлиқ.

Тулиқ босим кучини ва унинг йуналишини аниклаш. Тулик босим кучи вектор катталик булиб, у горизонтал ва вертикал ташкил этувчиларнинг вектор йигиндисидан иборат:



Юкорига келтирилган формулалар буйича горизонтал ташкил этувчининг ҳад

вертикал ташкил этувчининг ҳад

формулалар ёрдамида хисобланади. Тулиқ босим кучи эса унинг қиймати ва йуналиши билан ифодаланади. Цилиндрлик сиртга тушадиган босим кучининг қиймати векторларни қушиш қоидасига асосан горизонтал ва вертикал ташкил этувчилар ҳадлар оркали куйидагича топилади:

Демак, цилиндрик сиртга тушадиган босим унинг ташкил этувчи ҳадлари ва квадратларининг йигиндисидан олинган квадрат илдизга тенг. Цилиндрик сиртга тушадиган босимнинг йуналиши қўйидаги формулалар билан аниқланади:

Кучнинг қўйилиш нуқтаси график усулда топилади ва куч йуналиши билан эгри сирт кесишган нуқтада булади. Бунда бурчаг  куч йуналиши билан горизонтал ҳад орасидаги бурчакдир.

Download 1.37 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   30




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling